人教版高中物理必修一高三一轮复习典例汇编

人教版高中物理必修一高三一轮复习典例汇编前言高三一轮复习，是对高中物理知识体系进行全面梳理与巩固的关键阶段。对于人教版高中物理必修一而言，其核心内容——运动的描述、匀变速直线运动的研究、相互作用以及牛顿运动定律，不仅是整个高中物理的基石，也是高考考查的重点。本汇编旨在通过对典型例题的深入剖析，帮助同学们回顾核心概念，掌握解题方法，提升分析和解决物理问题的能力。汇编力求精准、实用，希望能成为同学们复习路上的得力助手。---第一部分：运动的描述核心知识点回顾质点、参考系、坐标系；时间和时刻；位移和路程；速度（平均速度、瞬时速度）；加速度。典例分析例1：对基本概念的理解一辆汽车沿平直公路行驶，先以某一速度匀速行驶一段距离，接着刹车做匀减速直线运动直至停止。关于汽车在整个运动过程中的描述，下列说法正确的是（）A.汽车的位移大小一定等于路程B.汽车的平均速度等于初速度与末速度的平均值C.刹车过程中，汽车的加速度方向与速度方向相同D.汽车做匀速直线运动时，其瞬时速度保持不变思路点拨：本题考查对运动学基本概念的辨析。位移是矢量，路程是标量，只有在单向直线运动中，位移大小才等于路程。平均速度的定义式为位移与时间的比值，仅在匀变速直线运动中，平均速度才等于初末速度的算术平均值。加速度方向与速度变化量方向相同，刹车时速度减小，加速度方向与速度方向相反。解答：A.汽车先匀速后减速，全程为直线运动，但并非单向（虽然减速到停止，方向未变，但题目未明确说明是否反向，此处按单向直线运动理解，但匀速阶段和减速阶段的位移方向一致，总位移大小等于路程。不过，若严格考虑，若减速后反向，位移大小会小于路程，但题目未提及反向，故A选项在本题情境下可认为正确？不，实际上，即使单向直线运动，若有减速但未反向，位移大小等于路程。但选项A说“一定等于”，如果汽车在刹车后静止，没有反向，那么位移等于路程。但这个选项的表述“一定”是否绝对？比如，如果汽车刹车后又倒车，那位移大小就不等于路程了。但题目描述是“刹车做匀减速直线运动直至停止”，说明没有反向。所以A正确？B.平均速度的定义是总位移除以总时间。只有匀变速直线运动才有平均速度等于初末速度平均值的结论。汽车前半段匀速，后半段匀减速，整个过程不是匀变速运动，故B错误。C.刹车时，汽车速度减小，加速度方向与速度方向相反，C错误。D.匀速直线运动的定义就是瞬时速度保持不变的运动，D正确。答案：AD规律总结：深刻理解基本概念的内涵与外延是解决此类问题的关键。对于矢量（位移、速度、加速度），要同时关注其大小和方向。平均速度与平均速率、瞬时速度与瞬时速率的区别也需牢记。---第二部分：匀变速直线运动的研究核心知识点回顾匀变速直线运动的规律（速度公式、位移公式、速度-位移公式）；匀变速直线运动的推论（平均速度、中间时刻速度、逐差相等）；自由落体运动；竖直上抛运动。典例分析例2：单一匀变速直线运动过程分析一辆汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，前方司机发现在同一车道前方50m处有一辆自行车同向匀速行驶，其速度为4m/s。汽车司机立即以大小为0.5m/s²的加速度刹车。（1）汽车刹车后，经过多长时间速度减为与自行车相同？（2）通过计算判断两车是否会相撞？若不相撞，求出两车之间的最小距离。思路点拨：本题考查匀减速直线运动的规律及追及问题。关键在于分析两车速度相等这一临界状态，此时两车距离可能最大也可能最小。对于追及问题，通常先判断速度相等时是否相撞，若此时不相撞，则之后也不会相撞。解答：（1）设汽车刹车后经过时间t速度减为与自行车相同，即v汽=v自。汽车初速度v₀=10m/s，加速度a=-0.5m/s²（取初速度方向为正方向），v自=4m/s。由匀变速直线运动速度公式：v=v₀+at代入数据：4=10-0.5t解得：t=12s。（2）在t=12s内，汽车的位移：x汽=v₀t+½at²=10×12+½×(-0.5)×12²=120-36=84m自行车的位移：x自=v自t=4×12=48m两车初始距离x₀=50m。因为x汽=84m<x自+x₀=48m+50m=98m，所以两车不会相撞。两车之间的最小距离Δx=(x自+x₀)-x汽=98m-84m=14m。答案：（1）12s；（2）不相撞，最小距离14m。规律总结：解决追及相遇问题的基本思路是：①分析两物体的运动性质；②找出临界条件（通常是速度相等时）；③根据运动学公式列方程求解；④判断结果的合理性。注意加速度的正负号，以及位移关系的建立。例3：自由落体与竖直上抛运动将一小球从地面以20m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10m/s²。求：（1）小球上升到最高点所用的时间；（2）小球上升的最大高度；（3）小球从抛出到落回地面所用的总时间；（4）小球落回地面时的速度大小。思路点拨：竖直上抛运动可分段处理（上升阶段匀减速，下降阶段自由落体），也可全过程看作匀变速直线运动（加速度为-g）。注意各物理量的方向。解答：（1）上升到最高点时，速度v=0。由v=v₀-gt₁，得t₁=v₀/g=20/10=2s。（2）上升的最大高度H，由v²-v₀²=-2gH，得H=v₀²/(2g)=400/20=20m。（3）方法一（分段法）：上升时间t₁=2s。下降过程为自由落体，由H=½gt₂²，得t₂=√(2H/g)=√(40/10)=2s。总时间t=t₁+t₂=4s。方法二（全过程法）：取竖直向上为正方向，落回地面时位移x=0。由x=v₀t-½gt²，得0=20t-5t²，解得t=0（抛出时刻）或t=4s。（4）方法一：落回地面时速度v=gt₂=10×2=20m/s，方向竖直向下。方法二：由v²-v₀²=-2gx，x=0，得v=±v₀，负号表示方向竖直向下，大小为20m/s。答案：（1）2s；（2）20m；（3）4s；（4）20m/s。规律总结：竖直上抛运动具有对称性（上升与下降过程经过同一点时速度大小相等、方向相反；上升与下降时间相等）。全过程法处理时，要注意位移、速度、加速度的正负号规定。---第三部分：相互作用核心知识点回顾常见的三种力（重力、弹力、摩擦力）；力的合成与分解；共点力作用下物体的平衡条件。典例分析例4：摩擦力的分析与计算如图所示，质量为m的木块静止在倾角为θ的斜面上。已知木块与斜面间的动摩擦因数为μ。求：（1）斜面对木块的支持力大小；（2）斜面对木块的静摩擦力大小和方向。思路点拨：物体静止在斜面上，处于平衡状态，所受合力为零。对木块进行受力分析，画出受力示意图，然后根据共点力平衡条件列方程求解。静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反。解答：对木块进行受力分析：受竖直向下的重力mg，垂直斜面向上的支持力N，沿斜面向上的静摩擦力f（因为木块有沿斜面向下滑动的趋势）。建立直角坐标系：以平行斜面向上为x轴正方向，垂直斜面向上为y轴正方向。根据共点力平衡条件：x轴：f-mgsinθ=0y轴：N-mgcosθ=0解得：（1）N=mgcosθ（2）f=mgsinθ，方向沿斜面向上。讨论：若木块在斜面上匀速下滑，则摩擦力为滑动摩擦力，此时f=μN=μmgcosθ，且满足μmgcosθ=mgsinθ，即μ=tanθ。答案：（1）mgcosθ；（2）mgsinθ，方向沿斜面向上。规律总结：分析摩擦力时，首先要判断是静摩擦力还是滑动摩擦力。静摩擦力根据平衡条件或牛顿第二定律求解，其大小在0到最大静摩擦力之间，方向与相对运动趋势方向相反；滑动摩擦力由公式f=μN求解，方向与相对运动方向相反。例5：力的合成与分解的应用一个质量为m的物体，被两根轻绳OA、OB悬挂在天花板下处于静止状态，OA绳与竖直方向夹角为α，OB绳水平。求OA绳和OB绳对物体的拉力大小。思路点拨：物体处于平衡状态，所受合力为零。可采用合成法或分解法求解。合成法：将两拉力合成，其合力与重力等大反向。分解法：将某个力（通常是重力）分解到两个绳子的方向上。解答：方法一（合成法）：物体受重力mg，OA绳拉力F₁，OB绳拉力F₂。三力平衡，则F₁与F₂的合力F合与mg等大反向（竖直向上）。由几何关系知：F₁=mg/cosαF₂=mgtanα方法二（分解法，分解F₁）：将F₁分解为水平方向分力F₁x=F₁sinα和竖直方向分力F₁y=F₁cosα。由平衡条件：水平方向：F₂=F₁x=F₁sinα竖直方向：F₁y=mg=F₁cosα解得：F₁=mg/cosα，F₂=mgtanα。答案：OA绳拉力大小为mg/cosα，OB绳拉力大小为mgtanα。规律总结：解决共点力平衡问题的关键是正确进行受力分析，然后根据平衡条件（合外力为零）选用适当的方法（合成法、分解法、正交分解法等）求解。正交分解法是一种普遍适用的方法，尤其适用于多力平衡问题。---第四部分：牛顿运动定律核心知识点回顾牛顿第一定律；牛顿第二定律（F合=ma）；牛顿第三定律；力学单位制；牛顿运动定律的应用（已知受力求运动，已知运动求受力）。典例分析例6：已知受力情况分析运动情况质量为2kg的物体，在水平拉力F的作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动，拉力F随时间t变化的图像如图所示（图略，假设F从0开始线性增加，或给出具体变化规律，此处假设为：前2s内F=3t(N)，2s后F=6N保持不变），物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1，g取10m/s²。求：（1）物体在0~2s内的加速度大小随时间的变化关系；（2）物体在2s末的速度大小；（3）物体在2s后的加速度大小及此后的运动情况。思路点拨：本题是已知物体受力情况（F为变力），求解物体的运动情况。关键是对物体进行受力分析，求出合外力，再根据牛顿第二定律求出加速度，进而分析运动性质或求解速度、位移等。对于变力问题，若力是时间的函数，加速度也是时间的函数，求速度需用到积分思想（在高中阶段可结合v-t图像的面积或平均加速度近似求解，若F随时间线性变化，则加速度也线性变化，可用平均加速度求速度变化）。解答：物体受力：重力mg、支持力N、拉力F、滑动摩擦力f。竖直方向：N=mg=2×10=20N，滑动摩擦力f=μN=0.1×20=2N。水平方向：F合=F-f。（1）0~2s内，F=3t(N)，则F合=3t-2(N)。由牛顿第二定律a=F合/m=(3t-2)/2=1.5t-1(m/s²)。注意：当F≤f时，物体静止，加速度为0。令3t-2=0，得t=2/3s≈0.67s。所以，在0~2/3s内，F≤f，物体静止，a=0；在2/3s~2s内，F>f，a=1.5t-1。（2）2s末的速度：在2/3s~2s内，加速度a是t的线性函数。此段时间Δt=2-2/3=4/3s。初时刻（t₁=2/3s）的加速度a₁=1.5×(2/3)-1=0。末时刻（t₂=2s）的加速度a₂=1.5×2-1=2m/s²。由于加速度线性变化，这段时间内的平均加速度ā=(a₁+a₂)/2=(0+2)/2=1m/s²。速度变化Δv=āΔt=1×(4/3)=4/3m/s≈1.33m/s。因为物体在t=2/3s前静止，初速度为0，所以2s末速度v=4/3m/s≈1.33m/s。（3）2s后，F=6N保持不变，F合=6-2=4N。加速度a=F合/m=4/2=2m/s²，方向与拉力方向相同。物体将以2m/s²的加速度做匀加速直线运动。答案：（1）0~2/3s内a=0；2/3s~2s内a=1.5t-1；（2）4/3m/s（约1.33m/s）；（3）2m/s²，匀加速直线运动。规律总结：应用牛顿第二定律解题的一般步骤：①确定研究对象；②进行受力分析并画出受力图；③建立坐标系，求合外力；④根据F合=ma求加速度；⑤结合运动学公式求解其他运动学量。对于变力问题，要注意分析力的变化特点，判断加速度的变化，进而分析运动性质。例7：已知运动情况分析受力情况一个质量为m的物体，从静止开始沿倾角为θ的光滑斜面下滑，斜面固定不动。重力加速度为g。求：（1）物体下滑的加速度大小；（2）物体对斜面的压力大小。思路点拨：已知物体沿光滑斜面下滑（无摩擦力），运动情况是初速度为零的匀加速直线运动。根据运动情况（可推知加速度方向沿斜面向下），由牛顿第二定律可求出合外力，再结合受力分析求出未知力。解答：（1）对物体进行受