华师大版八年级下册数学期末试题

同学们，经过一个学期的努力，相信大家在数学的世界里又收获了许多新的知识与技能。这份期末测试卷旨在全面考察大家对本学期所学内容的掌握程度，帮助大家查漏补缺，为后续的学习打下坚实基础。请大家沉着冷静，认真审题，仔细作答，充分发挥自己的真实水平。考试时间：90分钟满分：120分注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分。2.答题前，务必将自己的姓名、班级填写清楚。3.请在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效。4.注意书写规范，保持卷面整洁。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列各式中，是最简二次根式的是（）A.√8B.√(1/2)C.√(a²+1)D.√a³2.若二次根式√(x-3)在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x>3B.x≥3C.x<3D.x≤33.下列方程中，属于一元二次方程的是（）A.x²+2y=1B.x³-2x=3C.x²+1/x=5D.x²=2x-14.平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（）A.60°B.80°C.100°D.120°5.某班5名同学的数学成绩分别为80，90，85，95，85，则这组数据的众数是（）A.80B.85C.90D.956.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对边平行且相等B.对角线互相平分C.对角相等D.对角线互相垂直7.一元二次方程x²-4x+3=0的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根8.下列条件中，不能判定四边形ABCD是矩形的是（）A.AB=CD，AD=BC，∠A=90°B.OA=OB=OC=OD(O为对角线交点)C.AB平行且等于CD，AC=BDD.AB=CD，AD=BC，AC=BD9.甲、乙两组数据的方差分别是S甲²=0.4，S乙²=0.2，下列说法正确的是（）A.甲组数据比乙组数据波动大B.乙组数据比甲组数据波动大C.甲、乙两组数据的波动一样大D.无法比较甲、乙两组数据的波动大小10.如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，点E在AD上，且AE=1，连接BE并延长交CD的延长线于点F，则DF的长为（）A.2B.3C.4D.5*(此处应有图，描述：平行四边形ABCD，AB与CD为上下底，AD与BC为左右腰，E在AD上靠近A点)*二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.计算：√27-√12=_________。12.方程x²=2x的解是_________。13.在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=8，BD=6，则边AB的取值范围是_________。14.数据1，3，5，7，9的中位数是_________。15.已知正方形的对角线长为√2，则此正方形的边长为_________。16.若关于x的一元二次方程x²+mx+2=0有一个根是1，则m的值为_________。17.菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的面积为_________。18.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P是BC边上一点，连接AP，把△ABP沿AP折叠，使点B落在点B'处。当△CPB'为直角三角形时，BP的长为_________。*(此处应有图，描述：矩形ABCD，AB为短边，BC为长边，P为BC上一动点)*三、解答题(本大题共6小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分10分)计算：(1)(√5+2)(√5-2)(2)(√18-√(1/2))÷√220.(本题满分10分)解下列一元二次方程：(1)x²-6x+8=0(配方法)(2)2x²-x-1=0(公式法)21.(本题满分10分)如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，且AE=CF。求证：DE=BF。*(此处应有图，描述：平行四边形ABCD，E在AB上，F在CD上，AE=CF)*22.(本题满分12分)某商店准备购进A、B两种商品。已知购进A商品3件和B商品2件，共需120元；购进A商品5件和B商品4件，共需220元。(1)求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？(2)若该商店准备用不超过1000元购进这两种商品，且A商品数量不少于B商品数量的2倍，问最多能购进多少件A商品？23.(本题满分12分)为了了解某年级学生的体育锻炼时间情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题：*(此处应有两幅图，描述：图1为扇形统计图，各部分为“1小时以内”、“1-2小时”、“2-3小时”、“3小时以上”，其中“1-2小时”占比40%；图2为条形统计图，横轴为时间区间，纵轴为人数，“1小时以内”对应人数10，“1-2小时”对应人数20，“2-3小时”和“3小时以上”对应人数未知)*(1)本次调查共抽取了多少名学生？(2)补全条形统计图。(3)若该年级共有学生300人，估计该年级每天体育锻炼时间在“2小时及以上”的学生有多少人？(4)求出本次调查数据的众数和中位数所在的时间区间。24.(本题满分12分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于点F。(1)求证：四边形CDEF是平行四边形；(2)若四边形CDEF的周长是25，AC=5，求线段AB的长度。*