人教版小学三年级数学上册第五单元《倍的认识》教案

人教版小学三年级数学上册第五单元《倍的认识》教案单元概述本单元是学生在学习了表内乘法和除法的基础上，正式接触“倍”的概念。“倍”是小学数学中一个重要的概念，它揭示了两个数量之间的比较关系，是后续学习分数、百分数、比例等知识的重要基础。本单元的学习，旨在引导学生通过具体情境和实际操作，初步理解“倍”的含义，学会运用“倍”的知识解决简单的实际问题，培养学生的观察能力、操作能力和初步的抽象思维能力。单元教学目标1.使学生初步建立“倍”的概念，理解“倍”的含义，能结合具体情境说出一个数是另一个数的几倍。2.引导学生经历“倍”的概念的形成过程，通过观察、操作、比较、归纳等数学活动，体验“倍”的含义的建构过程。3.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。4.在学习过程中，培养学生积极思考、合作交流的意识和习惯。单元教学重难点*教学重点：理解“倍”的含义，能正确判断一个数是另一个数的几倍。*教学难点：理解“倍”的含义，特别是在不同情境下，准确找出两个数量之间的倍数关系。课时安排本单元建议安排3课时：1.倍的认识（1课时）2.解决与倍有关的实际问题（1课时）3.练习与巩固（1课时）---第一课时：倍的认识教学内容教材第X页（根据实际教材页码填写）例1及相关练习。教学目标1.通过观察、操作、比较等活动，使学生初步理解“倍”的含义，知道一个数是另一个数的几倍。2.引导学生在具体情境中，能正确说出一个数是另一个数的几倍，培养初步的抽象概括能力。3.感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。教学重难点*重点：初步理解“倍”的含义。*难点：建立“倍”的概念，理解“几份”与“几倍”的关系。教学准备教师：多媒体课件、小棒、图片（如不同颜色的五角星、圆形等）。学生：学具盒（小棒、圆片等）。教学过程一、创设情境，初步感知1.复习旧知，引入新课*师：同学们，我们已经学习了比较两个数的大小，还记得怎么比较吗？（引导学生回忆“多多少”、“少多少”）*师：今天我们来学习一种新的比较方法，它能让我们更清楚地看出两个数量之间的关系。*（课件出示：情境图，如：草地上有3只小鸡，6只小鸭。）*师：请同学们仔细观察，图中有几种小动物？它们各有多少只？（学生回答：小鸡3只，小鸭6只。）*师：我们可以说小鸭比小鸡多几只，小鸡比小鸭少几只。除了这样比较，我们还可以怎样描述它们之间的数量关系呢？今天，我们就来学习一个新的数学概念——“倍”。（板书课题：倍的认识）二、探究新知，理解概念1.认识“2倍”*（课件出示：第一行摆2个黄色圆片，第二行摆6个红色圆片，且每2个红色圆片为一组。）*师：我们把第一行的2个黄圆片看作一份（圈起来）。那第二行的红圆片，每2个一份，可以分成几份呢？请同学们用学具摆一摆，分一分。*（学生动手操作，教师巡视指导。）*师：谁来说说你是怎么分的？（引导学生说出：把2个红圆片圈一份，一共圈了3份。）*师：第一行有1份（2个），第二行有这样的3份（2个×3）。我们就说，红圆片的个数是黄圆片的3倍。（板书：红圆片的个数是黄圆片的3倍。）*师：为什么说红圆片的个数是黄圆片的3倍呢？（因为红圆片有3个2。）*（课件演示，强调“一份”和“几份”的关系。）2.强化“倍”的概念*师：如果黄圆片还是2个（一份），红圆片有2份（即4个），那么红圆片的个数是黄圆片的几倍呢？（2倍）为什么？（因为有2个2。）*师：如果红圆片有4份（即8个），是黄圆片的几倍？（4倍）*师：如果黄圆片的数量变了，比如，第一行摆3个蓝圆片作为一份，第二行摆9个绿圆片，怎么分？绿圆片的个数是蓝圆片的几倍？（学生独立思考，动手操作，同桌交流，然后汇报。）*师小结：看来，要知道一个数是另一个数的几倍，首先要确定把哪个数看作“一份”，然后看另一个数里面包含了几个这样的“一份”，就是它的几倍。3.教学例1*（课件出示例1主题图：小兔子拔萝卜，胡萝卜2根，红萝卜6根，白萝卜10根。）*师：图中有几种萝卜？各有多少根？（引导学生数一数，得出：胡萝卜2根，红萝卜6根，白萝卜10根。）*师：我们先来看红萝卜和胡萝卜。把胡萝卜的2根看作一份，红萝卜有这样的几份呢？（学生动手圈一圈，得出3份。）*师：所以，红萝卜的根数是胡萝卜的几倍？（3倍）你是怎么想的？（因为6里面有3个2。）*师：那白萝卜的根数是胡萝卜的几倍呢？请同学们自己先圈一圈，再和同桌说说你的想法。*（学生活动，教师巡视。）*汇报交流：把胡萝卜的2根看作一份，白萝卜有5个2根，所以白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。（因为10里面有5个2。）*师：说得非常好！如果胡萝卜有3根（假设），红萝卜有6根，那么红萝卜是胡萝卜的几倍呢？（2倍，因为6里面有2个3。）这里把谁看作一份了？（胡萝卜的3根。）*师强调：“一份”的数量可以是不同的，我们要根据具体情况来确定把哪个量看作“一份”。三、巩固练习，深化理解1.圈一圈，填一填*（课件出示练习题：如，△△△，○○○○○○○○○，问○的个数是△的几倍？）*学生独立完成，集体订正。强调圈的过程就是看有几个一份。2.摆一摆，说一说*师：请同学们第一行摆4根小棒，第二行摆的小棒是第一行的2倍。第二行要摆多少根？你是怎么想的？（4的2倍，就是2个4，所以摆8根。）*师：同桌合作，一人说要求，一人摆小棒，并说出谁是谁的几倍。（比如：甲说“第一行摆5个圆片，第二行摆的是第一行的3倍”，乙摆并回答。）3.看图列式（口头）*出示图片：苹果有5个，梨的个数是苹果的3倍，梨有多少个？（引导学生思考：梨的个数是3个5，所以是5×3=15个。）*（此题为后续解决问题做铺垫，暂不强调列式，重点理解数量关系。）四、课堂小结*师：今天我们学习了什么新知识？（倍的认识）*师：你对“倍”有什么理解？怎样判断一个数是另一个数的几倍？*（引导学生总结：把一个数看作一份，另一个数里有几个这样的一份，就是它的几倍。）板书设计倍的认识胡萝卜：2根（1份）红萝卜：6根（3个2根）红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。白萝卜：10根（5个2根）白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。把一个数看作1份，另一个数里有几个这样的1份，就是它的几倍。作业布置1.完成教材第X页“做一做”。2.观察生活中的事物，找出两个数量，说一说它们之间的倍数关系。教学反思（此部分由教师课后根据实际教学情况填写，主要记录学生的学习表现、教学目标的达成情况、教学过程中存在的问题及改进思路等。）---第二课时：解决与倍有关的实际问题教学内容教材第X页（根据实际教材页码填写）例2、例3及相关练习。教学目标1.使学生能运用“倍”的概念解决“求一个数的几倍是多少”和“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题。2.引导学生经历解决问题的完整过程，学会分析数量关系，培养解决问题的能力。3.感受数学在生活中的应用，体验解决问题的乐趣。教学重难点*重点：掌握“求一个数的几倍是多少”和“求一个数是另一个数的几倍”的解题方法。*难点：理解题意，准确分析数量之间的倍数关系。教学准备教师：多媒体课件、情境图。学生：练习本、铅笔。教学过程一、复习旧知，导入新课1.口答*师：5的3倍是多少？（15）怎么想的？（3个5是15）*师：12是3的几倍？（4）怎么想的？（12里面有4个3）2.师：我们已经认识了“倍”，今天我们就运用“倍”的知识来解决生活中的实际问题。（板书课题：解决与倍有关的实际问题）二、探究新知，解决问题1.教学例2：求一个数的几倍是多少*（课件出示例2情境图：军棋的价钱是8元，象棋的价钱是军棋的4倍。象棋的价钱是多少元？）*阅读与理解*师：从图中你知道了哪些信息？问题是什么？*（引导学生找出：军棋价钱8元，象棋价钱是军棋的4倍。问题是：象棋的价钱是多少元？）*分析与解答*师：“象棋的价钱是军棋的4倍”是什么意思？（象棋的价钱有4个军棋那么多。）*师：军棋的价钱是1份，象棋的价钱就是这样的4份。军棋是8元，那么象棋就是求4个8是多少。*师：怎样列式计算呢？（8×4=32（元））*师：为什么用乘法计算？（因为求几个相同加数的和用乘法，这里是求4个8元是多少。）*回顾与反思*师：我们算得对不对呢？象棋32元，军棋8元，32是8的几倍？（4倍）正好符合题目中“象棋的价钱是军棋的4倍”，说明我们算对了。*师小结：求一个数的几倍是多少，就是求几个这个数是多少，用乘法计算。2.教学例3：求一个数是另一个数的几倍*（课件出示例3情境图：擦桌椅的有12人，扫地的有4人。擦桌椅的人数是扫地的几倍？）*阅读与理解*师：图中告诉我们什么信息？问题是什么？*（擦桌椅12人，扫地4人。问题：擦桌椅的人数是扫地的几倍？）*分析与解答*师：“擦桌椅的人数是扫地的几倍”是什么意思？（擦桌椅的人数里面有几个扫地的人数。）*师：把扫地的4人看作一份，擦桌椅的人数有这样的几份，就是它的几倍。*师：可以怎样解决这个问题呢？（可以用圈一圈的方法，也可以用除法计算。）*学生尝试解答，教师巡视。*汇报交流：*方法一：圈一圈。（课件演示，12人，每4人圈一圈，圈了3圈，所以是3倍。）*方法二：列算式。12÷4=3*师：为什么用除法计算？（因为求12里面有几个4，用除法。）*师强调：这里的“倍”不是单位名称，所以算式的结果后面不写“倍”字。*回顾与反思*师：扫地的有4人，4的3倍是12，正好是擦桌椅的人数，解答正确。*师小结：求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里面有几个另一个数，用除法计算。三、巩固练习，提升能力1.完成教材“做一做”*学生独立完成，同桌互相检查，集体订正。重点让学生说说为什么用乘法或除法。2.看图列式*（1）○有5个，△的个数是○的3倍，△有多少个？（5×3=15）*（2）☆有18个，□有6个，☆的个数是□的几倍？（18÷6=3）3.解决问题*学校合唱队有男生7人，女生人数是男生的5倍，女生有多少人？合唱队一共有多少人？*（引导学生先求出女生人数，再求总人数。）四、课堂小结*师：这节课我们学习了用什么方法解决什么样的问题？*（求一个数的几倍是多少，用乘法；求一个数是另一个数的几倍，用除法。）*师：在解决问题时，我们要先做什么？（理解题意，分析数量关系）再做什么？（选择合适的方法列式计算）最后还要怎么样？（检查答案是否正确）板书设计解决与倍有关的实际问题例2：军棋8元，象棋是军棋的4倍。象棋多少钱？想：4个8是多少？8×4=32（元）答：象棋的价钱是32元。求一个数的几倍是多少，用乘法。例3：擦桌椅12人，扫地4人。擦桌椅的人数是扫地的几倍？想：12里面有几个4？12÷4=3答：擦桌椅的人数是扫地的3倍。求一个数是另一个数的几倍，用除法。（“倍”不是单位）作业布置1.完成教材练习X的第X题、第X题。2.编一道用乘法解决的与倍有关的问题，再编一道用除法解决的与倍有关的问题，并解答。教学反思（此部分由教师课后填写。）---第三课时：练习与巩固教学内容本单元相关练习及拓展。教学目标1.通过练习，使学生进一步巩固“倍”的概念，熟练掌握“求一个数的几倍是多少”和“求一个数