2026年2026年福建厦门市中考一模数学模拟试卷试题（含答案详解）新版

(试卷满分：150分考试时间：120分钟)否一致.3.全卷三大题，25小题，试卷共6页.4.可以直接使用2B铅笔作图.一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，1.-2的绝对值是()A.86.35×10B.8.635×10C.8.635×10D.0.8635×10⁷C.a⁵+a²=a³8成活的频率根据表中的信息，估计这种幼苗移植成活的概率是(结果精确到0.01)()A.0.88B.0.89C.0.90D.0.6.如图，将两块相同的直角三角尺按图示摆放，则AB与CD平行.这一判断过程体现的数DDA.垂线段最短B.内错角相等，两直线平行C.两点确定一条直线D.平行于同一条直线的两条直线平行点M,N;分别以点M,N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点D,作射线ADA.2√2B.4C.4√2银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金，银各重几何?其大意是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),两袋重试卷第2页，共6页量相等，两袋互换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计),问黄金，白银各重几两?设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得方程组()9.如图，在VABC中，∠C=40°,AB=6,以AB为直径的半圆0交AC于点D,与BC相10.日历中蕴含着丰富的数学规律。如图是某月的日历，在此日历上用一个正方形圈出9个数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).现用一个3×3正方形圈出另外的9个数，若这9个数之和记为n,则n的值可能是()5A.108B.109C.153二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)11.中国是世界上最早使用负数的国家，负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上3℃记13.若√x-3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是14.甲和乙同时进行12次射箭练习后，成绩统计数据如下表，根据表中信息，估计成绩更甲乙平均成绩x(单位：环)16.在物理学中，电磁波(又称电磁辐射)是由同相振荡且互相垂直的电场与磁场在空间中以波的形式传播.5G技术的发展，使得依靠电磁波作为信息载体的电子设备被广泛应用于民用及军事领域，电磁波的波长λ(单位：m)会随着电磁波的频率f(单位：MHz)的变化而变化.下表是某段电磁波在同种介质中，波长2与频率f的部分对应值：频率f(MHz)5三、解答题(本大题有9小题，共86分)试卷第4页，共6页(2)在(1)的条件下，在AB上存在点E满足DA=DE,连接CE.求证：CEIAB.状一样的卡片，4张卡片分别写着数字1,1,2,2,顾客从箱内随机抽出两张卡片，两张a的值124实际付款9折8折试卷第6页，共6页x…123…y0m0BBBB②如图3,过C作CF//AB,交O于点F,过F作FGCA,交AB于点G,当3CF=√3CD【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可，【详解】解：在数轴上，点-2到原点的距离是2,所以-2的绝对值是2,故选：A.【详解】8635000=8.635×10⁶.【详解】从正面看，即主视图是厂【分析】根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂除法、同底数幂乘法法则逐项判断即可，【详解】解：A.3u²-2a²=(3-2)a²=a²≠1,即选项A错误：B.(a²)³=a²³=a⁶≠a⁵,即选项B错误；C.a³+a²=a⁻²=a,即选项C正确：【分析】当试验次数足够大时，频率会稳定在概率附近，据此即可解答.【详解】解；观察表格数据可知，随着移植总数n不断增大，成活的频率逐渐稳定在0.90附近，即这种幼苗移植成活的概率为0.90.【分析】此题考查了平行线的判定，熟练掌握内错角相等，两直线平行是解题的关键.根据内错角相等，两直线平行直接得到答案。【详解】解：由题意得∠A=∠D,根据内错角相等，两直线平行可得AB//CD.故选：B.【分析】由作图过程可知：AE是∠BAC的角平分线，利用等腰三角形三线合一的性质可得答案第1页，共13页答案第2页，共13页【详解】解：由作图过程可知：AE是∠BAC的角平分线，【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系：①9枚黄金的重量=11枚白银的重量；②(10枚白银的重量+1枚黄金的重量)-(1枚白银的重量+8枚黄金的重量)=13两，【详解】解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得方程组为【分析】本题考查了三角形内角和定理、切线的性质、等腰三角形的性质、外角的性质、弧长计算等知识点，解题关键是利用外角性质求出∠BOD,再利用弧长公式即可.【详解】如图，连接OD,∵半圆O与BC相切于点B,AB=6且为直径，【分析】设3×3正方形圈出的9个数正中间的数为x,根据日历中数的排列规律(左右相差1,上下相差7),用含x的代数式表示出这9个数，求和得到n=9x,再结合日历的边界条件进行判断.【详解】解：设3×3正方形圈出的9个数正中间的数为x,则这9个数分别为：x-8,x-7,x-6,x-1,x,x+1,∴n必须是9的倍数109和154不是9的倍数对于A选项，若n=108,则9x=108,解得x=12观察日历可知，12位于第一列(周日),其左侧没有数字，无法构成3×3的正方形，故A不符合题意对于C选项，若n=153,则9x=153,解得x=17观察日历可知，17位于第六列(周五),其上下左右均有数字，可以构成3×3的正方形(圈出的数为9,10,11,16,17,18,23,24,25),故C符合题意.【详解】解；若零上3℃记作+3℃,则零下5℃记作-5℃,故答案为：-5.【分析】本题考查了因式分解中的提取公因式法，解题的关键是准确找出多项式ab+ac中各项的公因式，并将其提取出来完成因式分解.先观察多项式ab+ac的两项，找出它们共有的因式(公因式),其中ab含因式a和b,ac含因式a和c,公因式为a:再用公因式a分别去除两项，得到b和c,最后将公因式与所得结果用乘号连接，完成分解.【详解】解：观察多项式ab+ac,两项均含有公因式a,答案第3页，共13页答案第4页，共13页将公因式a提取出来，得：ab+ac=a(b+c),解得x≥3.故答案为：x≥3.14.乙【详解】解：由表格可得，甲的方差为6.91,乙的方差为0.72,∵6.91>0.72,【分析】由平移性质可知AB=CD,AB//CD,则四边形ABCD是平行四边形，又【详解】如图，过D作DEIy轴于点E,则∠AED=90°,""【详解】解：由表中数据可知，5×60=300,10×30=300,15×20=300,20×15=300,答案第5页，共13页答案第6页，共13页把f=5,λ=60代入上式中得；k=5×6【分析】先利用绝对值、算术平方根、特殊角的三角函数值化简，然后再计算即可.=6.【分析】由平行四边形的性质可得AD//BC,AD=BC,即∠ADF=∠CBE;再结合DF=BE可证明△ADF≌△CBE(SAS),最后运用全等三角形的性质即可证明结论.【详解】证明：∵平行四边形ABCD,最后将字母的值代入求解.【分析】由直角三角形两锐角互余可得∠A=65°,由旋转的性质可得AC=DC,∠CDE=∠A=65°,利用等边对等角可得∠ADC=∠A=65°,最后利用平角列式计算即可，【详解】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠ABC=25.【分析】(1)用尺规作图作出线段AC的中点即可；(2)由(1)作图可知：AD=DC,再结合DA=DE可得DA=DE=DC,利用等边对等角、三角形内角和定理、角的和差可得∠AEC=90°,进而证明结论.【详解】(1)解：如图：点D即为所求.(2)证明：由(1)作图可知：AD=DC,答案第7页，共13页答案第8页，共13页【分析】(1)利用列表法列出所有等可能的抽取结果，数出获得8折优惠的结果数，根据概(2)分别计算方案一的实际付款金额，和方案二的平均实际付款金额，比较大小后即可判【详解】(1)解：列表得所有抽取两张的等可能结果如下：第一次第二11221122112222242224共有12种等可能的结果，其中两张卡片数字之积a=2(即获得8折优惠)的结果有8种.所以获得8折优惠的概率为(2)解：若顾客选择方案一，购物金额为300元，实际付款为：300-66=234(元)若顾客选择方案二，由(1)可知；,对应9折，实际付款300×0.9=270元,对应8折，实际付款300×0.8=240元,对应7折，实际付款300×0.7=210元因为234<240,答案第9页，共13页【分析】(1)将y=4x代入x+y=5a,可得到x,y用a表示的式子，再代入xy=2a²+10求解，结合a为正实数舍去负根得到结果(2)先判断出y的范围，得出3a<y<4a,进而得出4a为直角三角形的斜边，根据勾股定理，完全平方公式建立方程求得α的值，进而根据三角形的面积公式，即可求解.【详解】(1)解：∵x+y=5a,y=4x,(2)解：∵x+y=5a,又∵以x,y,4a为边长的三角形是直角三∴4a为直角三角形的斜边，x,y是直角三角形的直角边又∵x²+y²=(x+y)²-2xy=(5a)²-2×(2a²+10)=24.(1)直线x=2【分析】(1)根据二次函数图像对称性，纵坐标相等的两个点关于对称轴对称，可直接计算对称轴(2)先写出二次函数交点式，代入点坐标，根据d>3判断乘积符号，进而得到a的取值范(3)先根据c的值求出二次函数解析式，再分AB为菱形的边和AB为菱形的对角线两种情况，结合菱形的性质计算点N坐标，验证是否在抛物线上得到结果【详解】(1)解：由表格可知，二次函数图像经过点(1,0)和(3,0),两点纵坐标相同，(2)解：设二次函数解析式为y=a(x-1)(x-3),将x=d,y=-1代入得a(d-1)(d-3)=-1因此(d-1)(d-3)>0即α的取值范围是a<0.(3)解：将y=a(x-1)(x-3)展开得y=a²-4zx+3a,因此c=3a因此二次函数解析式为解得：x=1,x₂=3二点A0,0,B(3,0),AB=2,∵点M在对称轴x=2上，设M(2,1),N(x,y),分情况讨论：情况1:AB为菱形的边答案第10页，共13页(2)①由(1)得∠ACB=