2026年2026年江苏扬州市邗江区中考一模数学模拟试卷（含答案详解）新版

2026年九年级中考一模考试数学试题1.2026年春节假期，扬州市区某日最高气温为11℃,最低气温为-5℃,则这一天的温差是A.-16℃B.-6℃2.中国结是中国传统手工艺品，寓意吉祥，下图中的图样既是轴对称图形又是中心对称图A.3.2026年3月29日扬州半程马拉松暨第四届东亚半程马拉松锦标赛在扬州举行，来自35个国家和地区的23000名跑者齐聚这个“好地方”,在春日的赛道上挥洒激情，感受扬州的人文与生态魅力，数据23000用科学记数法可以表示为()A.2.3×10³B.23×10³C.2.3×10°A.9a⁴B.9a⁹C.3a⁹5.“明年植树节下雨”这个事件是()A.必然事件B.确定事件C.不可能事件D.随机事件6.如图是某几何体的展开图，该几何体是()试卷第1页，共8页试卷第2页，共8页A.长方体B.圆柱C.圆锥D.三棱柱7.图1是由6个全等的正方形组成的图形，每个小正方形的边长为1,则图2中线段长度A.ABB.AC8.某同学利用计算机软件绘制函数(m,n为常数)的图象如图所示，由学习函数的经验，可以推断下列结论中选项正确的是()C.该函数自变量x的取值范围为一切实数D.方程mx²-2nx-4=0有两个不等实数根9.实数-2026的绝对值为_,11.关于x的一元二次方程x²-3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是12.光在不同介质中的传播速度不同，因此当光从水中射向空气时，会发生折射，且在水中平行的光线射向空气中后也互相平行.如图，容器水平放置，平行光线AB,DE从水中射到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空15.图1为中式传统建筑中的一种窗格，其外窗框为正八边形，图2正八边形ABCDEFGH16.如图，扬州市城南快速路在某个转弯车道设计了一段圆弧转弯路线(即圆的一部分),机动车在经过这一转弯车道时从圆弧起点A行驶至终点B,过点A,B的两条切线相交于点C,机动车在从点A到点B行驶过程中的转角为α.若这段圆弧的半径OA=9m,a=60°,则图中危险区(阴影部分)的面积为m²,试卷第3页，共8页在横线上)试卷第4页，共8页试卷第5页，共8页视力视力≥5.04.8<视力4.5<视力视力≤4.5健康状况组别良良良48α百分比b(1)a=_,b=_;(2)抽样调查数据的中位数所在组别为_组：(填A、B、C或D)明和小亮两位同学跟随家长来扬州研学旅游，他们计划4月1日从以下3个扬州热门免费景区中各自随机选择1个作为当天的出游目的地，三个景区分别为：A.C.何园.(2)请用列表或画树状图的方法，求4月1日他们两人中至少有一人选择“B.个园”的概率，象.甲、乙两人现同时加工“鹅嘟嘟”,乙每小时比甲多加工10件，乙加工240件所用时间E,O作AB的垂线，垂足分别为F,G.(1)求证：四边形OEFG是矩形；(1)试判断直线BD与○0的位置关系，并说明理由：(2)如图2,在原有条件下，若AE=EC,连接AE,求AB-AE的长.26.在“作图专题数学命题”活动中，小明同学设计出了三个作图任务，接下来请同学们来挑战一下相关任务吧!(1)任务一：网格作图如图1,图2均是6×6的正方形网格，点A、B、D均在格点上.请仅用无刻度的直尺，在图1网格中作出点C(也为格点),使得∠ABC=45°;在图2网格中的线段AB上取一点E,使得∠BED=45°.(请利用网格完成作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)任务二：尺规作图如图3,在平面直角坐标系xOy中，已知点A在x轴上，点B在第一象限内，请用尺规作图在第一象限内作出一点C,使得céABC是以AB为腰的等腰直角三角形，(保留作图痕迹，写出必要的文字说明)(3)任务三；方案设计请设计一个用尺规作直角三角形的方案。试卷第6页，共8页试卷第7页，共8页已知，如图4,线段m,n(m<n).求作：Rt△ABC(∠C=90°,BC>AC),使得它的斜边长为n,两直角边的差为m,小明在直线I上截取了BD=m(如图5),请你在此基础上继续帮他完成剩下的作图.(注意保留作图痕迹，写出必要的作图步骤)助直角坐标系确定货物形状“最小包围矩形”(即目标矩形)的尺寸.该系统中目标矩形定义且矩形面积最小，设目标矩形的竖直边长与水平边长的比为k,称k为目标矩形的形态比.例如：某货物形状近似图形为圆形，识别后如图1,则其目标矩形形态比为(1)如图2,智能分拣系统识别了某货物形状近似图形为线段AB,端点坐标为A(-1,-2),B(2,2),则其目标矩形的形态比k=_.该抛物线经过点P(0,4),且其目标矩形的形态比,水平边长BC为8个单位.求该抛物线的表达式，并求出目标矩形的面积.试卷第8页，共8页支.过曲线上两点)(0<a<b)分别作坐标轴的平行线，围成目标矩形①求证：该目标矩形形态比②若m=6,是否存在目标矩形ABCD,使其同时满足面积S=8且形态比?若存在，请直接求出满足条件的a、b的值；若不存在，请说明理由.28.如图△ABC,∠C=90°,AC=6,BC=8,D、E分别为AC、BC边上的动点，且D点C关于DE的对称点为点C",连接CD和CE.备用图(1)当时，则CE的值为_,点C到C的距离值为_;(2)结合点C'的运动轨迹，求当点C"落在cABC的角平分线上时，的值；【分析】根据温差等于最高气温减去最低气温，利用有理数减法法则计算即可，【详解】解：最高气温为11℃,最低气温为-5℃,∴温差=11-(-5)=16℃.【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解，把一个图形绕某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.【详解】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意，【分析】科学记数法的表示形式为a×10°,其中1≤a|<10,n为整数，确定a和n的值即可求解，【详解】解：23000=2.3×10⁴.【详解】解：【详解】在一定条件下，必然会发生的事件叫必然事件，一定不会发生的事件叫不可能事件，必然事件和不可能事件统称为确定事件，可能发生也可能不发生的事件叫随机事件.二该事件属于随机事件.【分析】根据几何体的展开图可直接进行排除选项，【详解】解：由图形可得该几何体是圆柱；答案第1页，共20页答案第2页，共20页故选B.【点睛】本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题的关键，【分析】本题考查了函数图像的性质，y随x的变化趋势，方程根过观察函数间断点和变化趋势来判断m,n正负，根据分式分母不为0判断函数值域，代入具体函数值来将方程变形化简.【详解】解：A.由图像可知，当x=1时，,分子是一个常数，要使得y的值达到正无穷，只能是分母为0,故n=-2<0,当x<0时，y随x的减小而增大且y>0,分母2+nx>0,故分子也大于0,故m>0,A选项错误，B.由A的分析可知B选项错误.C.由分式的性质知分母不能为0,故2+nx≠0,J,C选项错误，D.由图可知当y=2时，函数与y=2有两个不同交点，即,化简得mx²-2mx-4=0,故方程mx²-2mx-4=0有两个不同实数根，D选项正确.【详解】解：实数-2026的绝对值为2026.【分析】直接应用完全平方公式即可.【详解】解：m²-6m+9=(m-3)²故答案为：(m-3)²【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解题的关键.【分析】本题考查一元二次方程根的判别式的知识点，解题思路是根据“方程有两个不相等实数根”这一条件，利用判别式△>0建立关于k的不等式求解，解题关键是熟练掌握判别式与根的个数的关系，易错点是在解不等式9-4k>0时，忘记不等号方向改变的规则(当不等式两边同时除以负数时，不等号方向改变).【详解】方程x²-3x+k=0的判别式△=(-3)²-4k=9-4k;由题意△>0,即9-4k>0,解得故答案为：【分析】根据平行线的性质即可求解.【详解】解：∵光线在空气中也平行，∠2=30°,∵液面和底面平行，∠I=65°,【分析】本题主要考查了一次函数上点的特点以及代数式求值，利用一次函数图像上点的坐标特征可得出2a-b=-1,将4a-2b变形为4a-2b=2(2a-b)即可求出结论.【详解】解；∵点A(a,b)在一次函数y=2x+1的图像上，故答案为：-2.【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意设出房间数，进而表示出总人数得出等答案第3页，共20页答案第4页，共20页式方程求出即可.【详解】解：设该店有客房x间，根据题意得解得x=8,答：该店有客房8间.故答案为：8.【分析】分别求出等腰三角形ABC和等腰三角形BCD的底角，再通过∠BCM的内角和求出∠BMC,最后利用邻补角关系求得∠AMB的度数.【详解】解：∵八边形ABCDEFGH为正八边形，【分析】连接OC,先求出圆心角，进而求出扇形AOB的面积，再求出∠AOC=∠BOC=30°,根据三角函数得到AC=BC=3√3m,然后求出四边形OACB面积，由四边形面积减去扇形【详解】解：连接OC,∵CA,CB是圆的切线，∴危险区(阴影部分)的面积故答案为：【分析】由垂直条件可以导出边平行，从而得出与∠A相等的角，再利用∠A的正切值，可以转化为相应的线段比，再设BD为a,可以根据比值把CE,AE的长度分别用含a的代数式表示，再通过两个代数式的比即可求解.答案第5页，共20页答案第6页，共20页EG=16a,EA=32a,【分析】①由旋转性质和正方形性质得到△BAM≌△BCN≌ADCN,得到对应角相等，再根据内错角相等得到BM||DN.此时DN最长，由勾股定理即可求出DN长度。【详解】①如图所示，答案第7页，共20页6N落在AC上，由旋转可知BM=BN,故①正确.图一答案第8页，共20页答案第9页，共20页(2)解：20.-2<x≤1,不等式组整数解的和为0【分析】分别求出每一个不等式的解集，确定不等式组的解集，从而得出答案.∴不等式组的整数解是：-1,0,1∴不等式组整数解的和为-1+0+1=0.【分析】(1)根据A组数据求出总人数，再根据人数求百分比或根据百分比求人数.(2)根据中位数的定义解答即可，(3)根据用样本估计总体的方法计算即可，【详解】(1)解：总人数=4÷10%=40,(2)解：样本总人数为40人，按视力从高到低排序，中位数应为第20位和第21位数据的平均数，A组有4人，A组和B组共有4+22=26人，所以第20位和第21位数据均落在B组，故中位数所在组别为B组.(3)解：800×15%=120(人),∴该校“重度视力不良”学生的人数为120人.【分析】(1)直接利用概率公式进行计算即可；答案第10页，共20页【详解】(1)解：小亮同学4月1号当日恰好选择“A.瘦西湖”的概率为(2)解：根据题意，画出树状图，如下图：开始23.甲每小时加工50件【分析】设甲每小时加工x件，根据“乙每小时比甲多加工10件，乙加工240件所用时间与【详解】解：设甲每小时加工x件，经检验：x=50是原方程的解答：甲每小时加工50件，【分析】(1)由菱形的性质可得AO=CO,进而可得OE是△ABD的中位线，推出OE//AB,(2)根据菱形的性质及直角三角形的斜边中线的性质求出OE=AE=6,【详解】(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，答案第11页，共20页(2)解：∵四边形ABCD是菱形，AD=12,25.(1)直线BD与00相切，理由见解析【分析】(1)连接OD,由O4=OD,AD=BD,推出DADO=DB,根据弧长公式可得DCOD=n=60°,利用三角形的外角性质可得∠AD(2)连接OE,根据含30°的直角三角形的性质可求出OB=6,进而【详解】(1)解：直线BD与◎0相切，理由如下：如图，连接OD,∵OD为00的半径，(2)如图，连接OE,答案第12页，共20页【分析】(1)在图1中根据网格特征，作等腰直角ceABC即可得出∠ABC=45°;在图2中，作等腰直角aABG,再作FD//AG,(2)过点B作AB的垂线，截取BC=AB,连接BC,作出ABC即可；【详解】(1)解；如图1,点C即为所求，如图2,点E即为所求.图1中，AB²=2²+4²=20,AC²=2²+4²=20,BC²=2²+6²=40,(2)解：如图，oeABC即为所求.答案第13页，共20页答案第14页，共20页(3)解：如图，Rt△ABC即为所求.∴Rt△ABC即为所求.②②(3)①见解析，②存在；a=√6,b=3√6【分析】(1)根据目标矩形的形态比的定义即可求解