小学数学学科导学案设计

小学数学学科导学案设计课

题平行四边形的面积教科书第87、88页的内容授课时间12月8日课

时第1课时年级年级

主备教师林俊学习目标1、利用数方格法和割补法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，感受转化的数学思想。

2、会计算平行四边形的面积，培养用多种策略解决问题的能力。

3、感受求平行四边形的面积在日常生活中的应用学习重点探索平行四边形面积的计算公式，正确应用公式解决问题。学习难点推导平行四边形的面积计算公式的过程。学

习

过

程复复习引入生生成问题一、复习引新

1、出示1个长方形和1个正方形。

同学们看，这两个图形你们熟悉吗？你能说出它们的名称并计算出他

们的面积各是多少吗？

2、刚才同学们计算了长方形和正方形的面积，能告诉大家这两个图形的面积计算公式吗？（正方形面积=边长×边长

长方形面积=长×宽）其实我们算的面积也就是指图形的大小。3、导入新课出示一个平行四边形。（1）这个图形是什么形状？（2）它有什么特性呢？4.观察街区图86页。（1）找出街区图中你认识的图形（2）说说你找出的图形中，你会计算哪些图形的面积。（3）平行四边形的面积如何计算呢？这节课我们来一起学习平行四边形的面积计算方法。

学习研讨

合作探究二、探究新知1、用数格子的办法求平行四边形的面积。（1）出示图形（第87页）（2）请同学们在方格纸上数一数，然后填写下表。（图中一个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算）平行四边形底高面积（3）你们是怎么知道平行四边形的面积也是24平方米？

（4）好了，那么我们平行四边形的面积计算是不是就只用数方格的办法来计算呢？（不是）那该怎样计算呢？

2、好了，同学们，请拿出一张平行四边形的纸片来，用剪刀剪一刀，能否把它拼成一个长方形，会不会？试试看。不会的同学可以根据书的88页的图上进行拼图。

方法一：沿高把平行四边形剪成一个直角三角形和一个直角梯形把直角三角形向右平移后拼在直角梯形的右边，平行四边形就转化成了长方形。

方法二：沿高把平行四边形剪成两个直角梯形。平移后拼成人一个长方形。

同学们都完成了吗？完成了请拿上来给大家看一看。同学们都很棒！刚才将平行四边形拼成长方形的过程中，大家都是沿着什么剪的？为什么一定要沿着高剪，才能转化成长方形呢？左右两位同学可以讨论一下。（沿着高剪，能使拼成的图形出现直角，从而符合长方形的特征，能拼出长方形）

小结：看来，我们把平行四边形沿着一条高剪开后，通过平移就把平行四边形转化成长方形了，那么我们的平行四边形面积是不是可以按照长方形的面积计算来做呢？如果可以，那又是怎样计算的呢？

3、推导平行四边形的面积公式。

（1）观察你们拼出的长方形和原来的平行四边形，你们发现了什么？（原来平行四边形的高也变成了长方形的宽，底边长变成了长方形的长）（2）拼成的长方形的面积与平行四边形的面积相等。（3）那么，不用数方格，是不是也能计算平行四边形的面积呢？因为平行四边形的（底边）变成了长方形的（长），(高)变成了长方形的(宽)。我们可以说：在这里的长方形的长=平行四边形的底边，而宽是等于平行四边形的高。所以平行四边形的面积=底×高长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高如果用a来表示平行四边形的底边长，用h来表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积的字母公式该怎样表示。

结论：平行四边形的面积=底×高

=a×h=ah

4、学习教学例1（教材第88页）

当当堂练习完成课件上的题目。”

自我总结同学们学得真棒，我们利用分割和平移的方法把平行四边形转化成学过的长方形，发现其中变与不变的规律，根据他们之间的联系，同学们自己推导出了平行四边形的面积计算公式，可以用公式解决实际问题，以后我们还要用这种思想方法继续学习其他图形的面积。

作业布置：练习十九第12、5题。

谢谢大家！

教学反思：本节课的教学内容属于公式推导课。教学重点是推导出平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。教学难点是把平行四边形转化成学过的图形，通过找关系推导出平行四边形的面积公式。课前我一直在思考，如何用新课程的理念去教这一内容呢？于是我对这节课进行了大胆的尝试。整个推导过程较为抽象，学生掌握起来有相当的难度，所以根据学生的认知规律，本节课充分发挥学生的主动性，在教师的引导下，让每一个学生亲自动手操作，把平行四边形转化为长方形，通过观察、比较、分析、概括、讨论的方法，自己去发现平行四边形与长方形之间的关系，然后一步步地推导出平行四边形面积的计算公式。现针对实际课堂教学效果进行自我反思。一、注重学法的指导，将转化的思想进行了有效的渗透，让学生学会用学过的知识来解决现有的问题。新授课中，找准知识的生长点是很重要的。长方形面积的计算是平行四边形面积计算的生长点，是认知前提。因此，开始伊始，先复习长方形面积的计算方法，让学生实现知识的迁移，为推导平行四边形的面积计算公式作铺垫。在比较长方形和平行四边形两个图形的大小这一教学环节中，学生用了数方格的方法去比较它们面积的大小。学生上台汇报时充分利用电脑演示，突出怎样去数方格（先数满格，不满一格的按半格计算，两个半格算一格）为以后学习不规则图形面积埋下伏笔。然后放手让学生将自己准备的平行四边形通过剪拼转化成长方形，这样将操作、理解、表述有机地结合起来，学生有了非常直观的“转化”感受。将平行四边形转化成学生学过的长方形来计算它们的面积，这时教师可以进行适时的小结：探索图形的面积公式，我们可以把没学过的图形转化为已经会算面积的图形来研究。我们可以将数学方法传递给学生，而数学眼光却无法传递，故应着重把握好对数学思想的教学，这样有利于学生主动探索解决问题的方法，体会解决问题的策略，提高数学的应用意识。二、让孩子亲身体验，增长自身的经验，体现学生的主体性学生是数学学习的主人，在教学中给学生提供了充分的从事数学活动的机会，先让学生大胆猜测，再通过同桌合作剪一剪，拼一拼，互相交流总结，验证猜想。学生在自主探索、动手操作、合作交流的过程中真正理解和掌握了基本的数学知识与技能，数学思想和方法，学生的主体性得以体现。推导出平行四边形的面积计算公式，完成了本节课的知识目标教学。三、注重学生数学思维的发展和学习水平的深化通过有梯度的练习设计，提高学生对平行四边形面积计算的掌握水平。以开放练习的形式，出示①课件出示平行四边形，使学生关注这个平行四边形的底和对应的高分别是多少，再让学生指一指底和对应的高分别在什么位置，问问学生用底和不对应的高相乘可不可以，这样就强调了用底和对应的高相乘，学生对平行四边形的面积计算的认识也会更深。本课的教学中平行四边形底和高对应关系的寻找是很重要的一个环节，这就为日后学习三角形、梯形等平面图形的面积计算奠定了基础。②讨论：下列两个平行四边形的面积大小相等吗？通过讨论、交流，使学生明白等底等高的平行四边形的面积相等。③讨论：将一个长方形框架拉成一个平行四边形，什么变了？什么没变？为什么？通过这些练习进一步丰富了学生的认识，拓宽了学生的思维，有效的提高了课堂教学的效率。四、增强自身的应变能力有效的把握学生课堂生成，灵活应对课堂突发的情况，是我今后教学中应注重的。在课堂教学中，教师的应变能力十分重要，它对提高教学效果和完成教学任务具有重要的意义。如果教师具有较好的应变能力，在教学过程中就能从容不迫，随机应变组织教学，即使课堂上出现意想不到的问题，也能临危不乱，坦然处之，妥善地加于解决。如果缺乏一定的应变能力，一旦课堂上出现意想不到的问题，就会乱了方寸，必然影响教学效果，