高美珍 材料科学与工程导论-27

第二十一章光学特性Whydoestheskyappearblue?Howmanymilesofopticalfibershavebeeninstalledworldwidetodate?WhatdoestheacronymLASERstandfor?Whatisarubylasermadefrom?Dosetheoperationofafluorescenttubelightinvolvephosphorescence?21.1引言(Introduction)光学特性指材料对所承受的电磁辐射尤其是可见光的响应。本章首先讨论与电磁辐射本质以及电磁辐射与固体材料相互作用有关的基本原理和概念。然后考察金属和非金属材料的光学行为，包括吸收、反射和透射特性。最后几节概括发光、光导率和通过辐射和受激发射实现的光放大（激光），以及这些现象的实际应用和光纤维在通讯中的应用。基本概念21.2电磁辐射经典理论认为，电磁辐射类似波动，由互相垂直的电场和磁场构成，电场和磁场与传播方向同时垂直（图21.1）。电磁辐射波谱有很宽的范围，从

射线（放射性材料发射），波长为10-12

m(10-3nm)，经过X射线、紫外线、可见光、红外光，最后到无线电波，波长可长达105

m。整个波谱用对数标度示于图21.2中。图21.1图21.2在真空中，所有的电磁辐射以相同的速度传播，这一速度称为光速，大小为3×108m/s。光速c与真空电导率

0和真空磁导率

0有关：

(21.1)此外，电磁辐射的频率

和波长

是速度的函数，

(21.2)频率的单位是赫兹(hertz)(Hz)，1Hz=1个循环每秒。波谱（图21.2）中也包括了各种电磁辐射的频率范围。从量子力学的角度解释电磁辐射更为简单。从量子力学角度出发，辐射不是由波动组成，而是由一组能量组成。这些能量称为光子(Photon)，光子的能量是量子化的或者只能具有特定值。

(21.3)这里h是普适的常数，称为普朗克(Planck)常数，h=6.63×10-34J-s。因此光子的能量与辐射的频率成正比，或者与波长成反比。21.3光与固体相互作用光由一种介质进入另一种介质（例如，由空气进入固体物质）发生几种现象。一部分光穿透介质(Transmission)；一部分光被吸收(Absorption)；还有一部分光在两种介质的界面被反射(Reflection)。入射到固体介质表面的光束的强度Io等于透射光IT、吸收光IA、反射光IR的强度之和：

(21.4)辐射强度的单位为瓦特(watts)每平方米，表示单位时间穿过与光传播方向垂直的单位表面的光的能量。公式21.4的另一种形式是：

(21.5)其中T、A和R分别表示透射率（IT

/IO）、吸收率（IA

/IO）和反射率（IR

/IO）。能够透过光，吸收和反射很小的材料是透明(transparent)的，人们可以透过透明材料看见对面。光穿过半透明(translucent)材料时发生漫散射，即光在材料内部被散射，以至于透过这种材料，人们不能清楚地分辨物体。那些可见光透射不过去的材料是不透明(opaque)材料。21.4光子和电子的相互作用最重要的两种作用是电子极化和电子跃迁。电子极化电磁波的一个成分是快速振荡的电场（图21.1）。在可见光频率范围内，电场与每个原子周围的电子云相互作用，引起电子极化，或者说使得电子云相对原子核发生偏离。偏离方向与电场分量的方向相同。极化有两个结果：(1)一部分辐射能被吸收；(2)光穿过介质时减速。第二个结果就是折射。电子跃迁考虑一个孤立原子，电子的能级图如图21.3所示。吸收一个能量光子，电子可以从能量为E2的填充态激发到能量为E4的空态。电子发生的能量变化

E与辐射频率的关系为：

(21.6)h是普朗克常数。很重要的几个概念包括：第一，因为原子的能量状态是分立的，在能级之间只存在特定的

E，因此只有与

E相应的频率的光子才能通过电子跃迁被原子吸收。而且每次激发将吸收一个光子的能量。21.3第二个重要的概念是激发电子不能在激发态无限停留，停留一段时间后，电子将回到或者衰变回基态或未激发能级，同时重新发射电磁辐射。有几种可能的衰变方式，这几种方式将在以后讨论。无论那种方式，电子跃迁时吸收和发射的能量必须守恒。金属的光学特性考虑金属的电子能带图，在两种情况下，高能带都是仅仅被电子部分填充。由于可见光可以将电子激发到费米能级以上的未占据能量状态，如图21.4a所示。因此根据公式21.6，在很薄的外层内，入射光被完全吸收，吸收层的厚度通常小于0.1

m。因此，只有当金属薄膜的厚度小于0.1

m时才能透射可见光。由于金属中空电子态始终存在，图21.4a所示的电子跃迁可以随时发生，因此金属吸收所有频率的可见光。事实上，金属对低频谱端所有的电学辐射都是不透明的，从无线电波经过红外、可见光、一直到紫外辐射的一半。金属对高频（X－射线和

射线）辐射是透明的。图21.4吸收的大部分辐射又以相同波长的可见光从表面发射出去，这就是反射光。电子跃迁伴随的辐射示于图21.4b中。大多数金属的反射率介于0.90到0.95之间，电子衰变过程中只有很小比例的能量当作热量散掉。如果金属吸收了所有的可见光，没有反射光，金属为黑色；如果金属吸收可见光之后，又反射回来，就表现出颜色。可见光被完全反射，金属具有白色或银色，否则表现出其他颜色。非金属的光学特性根据电子能带结构，非金属材料可以透射可见光。因此除了反射(reflection)和吸收(absorption)之外，还需要考虑折射(refraction)和透射(transmission)现象。21.5折射（Refraction）光进入透明材料内部后，电子云发生极化，吸收能量，光的速度降低，因此在界面发生弯曲，这种现象称为折射。材料折射率n（indexofrefraction）的定义为真空中光的速度c与介质中光的速度v的比值，即：

(21.7)n的大小与光的波长有关。类似公式21.1，介质中光的速度v有等价的表达式：

(21.8)其中

和

分别是介质的电导率和磁导率。由公式21.7我们有：(21.9)其中

r和

r分别是介电常数和相对磁导率。由于光学材料通常是非磁性的，

r

1，因此：

(21.10)介质中电磁辐射的减速由电子极化引起，组成原子或离子的尺寸对极化效应的大小有很大的影响。一般情况下，原子或离子尺寸越大，电子极化也越大，速度越低，折射率越大。钠－钙玻璃的折射率的典型值大约为1.5。在玻璃中添加尺寸大的钡和铅离子（作为BaO和PbO）可以极大地增加n。例如，含有30%PbO的高铅玻璃，折射率大约为2.5。Example21-1Supposeabeamofphotonsinavacuumstrikesasheetofpolyethyleneatanangleof10°tothenormalofthesurfaceofthepolymer.Calculatetheindexofrefractionofpolyethyleneandfindtheanglebetweentheincidentbeamandthebeamasitpassesthroughthepolymer.21.6反射(Reflection)当光线从一种介质进入折射率不同的另一种介质时，即使两种介质都是透明的，也将有一部分光在两种介质界面受到反射。反射率R表示界面上反射光占入射光的分数。

(21.11)这里，Io和IR分别是入射光束和反射光束的强度。如果入射光与界面垂直，那么：(21.12)其中，n1和n2分别是两种介质的折射率。如果入射光与界面不垂直，R与入射角有关。当光线由真空或空气进入固体s时，

(21.13)这是因为空气的折射率非常接近1。因此固体的折射率越高，反射率越大。

21.7吸收（Absorption）从原理上讲，材料通过两种机制吸收光辐射。一个机制是电子极化（21.4节），只有当光的频率在组成原子的松弛频率附近时电子极化对光的吸收才是重要的。另一个机制涉及到了价带——导带电子跃迁，与材料的电子能带结构有关。吸收一个光子，电子由价带穿过带隙跃迁到导带一个空态上，如图21.5a所示，在导带产生一个自由电子，在价带产生一个空位。只有当光子能量比带隙Eg大时，才能发生激发和吸收。即如果

(21.14)或用波长表示：

(21.15)可见光的最短波长

(min)大约为0.4

m，光速c=3×108m/s，h=4.13×10-15eV-s，能够吸收可见光的最大带隙能Eg(max)为：

(21.16a)

或者，带隙能大于3.1

eV的非金属材料不能吸收可见光，这时如果材料是高纯的，材料将是透明和无色的。另一方面，可见光的最大波长

(max)大约为0.7

m，能够吸收可见光的最小带隙能Eg(min)为：

(21.16b)图21.5这一结果说明，当半导体材料的带隙能小于1.8eV时，电子可以吸收任何可见光，由价带跃迁到导带，因此这时材料是不透明的。带隙能介于1.8和3.1eV之间的材料，只吸收部分可见光，因此这些材料是有颜色的。在具有很宽带隙的固体中，固体与光辐射发生相互作用不包括价带－导带电子跃迁。如果存在杂质或者其它电子活性缺陷，带隙内可以引入杂质电子能级。例如施主和受主能级（18.11节）。电子跃迁的结果是发射具有特定波长的光辐射。例如图21.6a所示。同样电子激发吸收的能量必须通过某种方式释放。这有几种可能的机制。一种是，电子和空位直接重新结合，反应式为：电子＋空位能量(

E)(21.17)这个过程如图21.5b所示。此外，还可以发生多步电子跃迁，带隙内存在的杂质能级将参与跃迁。一种可能性如图21.6b所示，辐射两个光子，一个光子是电子由导带状态跃到杂质能级时辐射出的光子，另一个光子是电子由杂质能级衰变到价带时辐射出的光子。图21.6或者其中一个跃迁产生的是声子（图21.6c），声子的能量以热能的形式被散掉。总的吸收强度与介质特性以及在介质内穿过的路径长度有关。透射光的强度I

T随着光穿过的路程x连续降低，

(21.18)其中，I

o是入射光的强度；

是吸收系数（单位是mm-1），是材料的本质特性，而且随入射光的波长变化；路程x从入射表面开始测量。

值越大，对光的吸收越强。21.8透射（Transmission）吸收、反射和透射是光穿过透明固体时发生的三种现象，如图21.7所示。如果试样前表面接受到的入射光的强度为Io，试样厚度为l，吸收系数为

，那么从试样后表面射出的透射光的强度为：

(21.19)这里R是反射率。这个表达式中假设了试样的