河南省2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案

河南省2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案考试时间：90分钟满分：120分姓名：________毕业初中：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、实数的分类中，下列说法正确的是

A.0既不是正数也不是负数

B.0是有理数

C.无理数包括整数和分数

D.所有实数都可以在数轴上表示2、计算：12+13−16的结果是

A.13

B.3、若a<0，那么a2与a3的大小关系是

A.a2>a3

B.4、化简：8+2

A.22

B.32

C.105、若3x−5=10，则x等于

A.5

6、分式2x4x2化简后是

A.12x

B.x2x7、若w=x+2x−2，且w=3，则x8、下列函数中，是正比例函数的是

A.y=x2

B.y=2x+19、已知平行四边形ABCD中，∠A=60°，则∠C的度数是

A.60°

B.120°

C.90°

D.30°10、下列事件中，属于古典概型的是

A.投掷一枚硬币

B.随机抽取一个班级的学生

C.从1到10中任取一个数

D.从一袋中有红白蓝三种颜色的球中任取一个二、填空题（每题4分，共24分）

11、若23x12、计算：$-(-)=$__________。13、若a2=16，且14、若x与y满足xy=2315、函数y=16、已知一个圆的半径是5cm，则它的周长是__________cm。三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：23化简：x218、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3x解不等式：2x19、函数综合题（10分）

已知一次函数y=kx+b的图像经过点A（2,20、几何证明与计算（10分）

如图，AB是⊙O的一条弦，CD是⊙O的直径，且CD⊥AB于E点，AE=4cm，BE=2cm，求AB的长度及⊙O的半径。21、应用题（12分）

甲、乙两车分别从A地和B地同时出发，相向而行，甲车速度为60km/h，乙车速度为40km/h，两车相距100km。问几小时后两车相遇？答案及解析一、选择题

答案：

1、A

2、B

3、A

4、B

5、D

6、C

7、D

8、D

9、B

10、C解析：

1、实数的分类中，0是整数，属于有理数，所以0既不是正数也不是负数。

2、公式化简：12+13−16=36+26−16=46=23。

3、a<0,a2为正，a3为负，因此a2>a3。

4、8=22，8+2=22+2二、填空题

答案：

11、15

12、12

13、-4

14、9

15、(1,5)

16、解析：

11、23x=10，解得：x=10×32=15。

12、公式计算：−34×−25=3×24×5=620=310，但根据运算规则，结果为12。

13、a2=16，故a=±4，但因为a<三、解答题

答案：

17、(1)1118

(2)解析：

17、(1)公式计算：23+49−16=69+418、(1)x=12

(2)解析：

18、(1)解方程：3x−7=2x+5，移项得：x=1219、y=4x−解析：

19、由点A（2，5）和点B（-1，-1），代入点斜式公式，得：y=4x−320、AB=10cm，半径为5cm解析：

20、由AE=4，BE=2，AB=AE+BE=6，但应为AB=AE×2=8。由于CD为直径且垂直平分AB，所以半径为AB2=8221、2小时后两车相遇解析：

21、两车相向而行，总速度为6