2026年山东高考数学必考试题库含答案解析

2026年山东高考数学必考试题库含答案解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、若集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B2、若命题“对于所有实数x，x2+x+1>0”是________命题。

A.真

B.假

C.无法判断3、函数f(x)=1x的定义域是________。

A.R

B.{x|4、已知f(x)=x3−3x，则f′(x)是________。

A.5、若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f′(x)=0在[a,b]上恒成立，则f(6、若三角形的三边分别为a=3，b=4，c=5，则该三角形是________。

A.锐角三角形

B.直角三角形7、向量a=(1,2)，b=(3,−1)，则$=$________。

A.8、若等差数列的首项为2，公差为3，第n项是20，则$n=$________。

A.6

B.7

C.8

D.99、若a>0，b>0，且a+b=1，则ab的最大值是________。

A.12

B.10、球体的半径是r，其体积为________。

A.43πr

B.43πr2

11、下列函数中，是奇函数的是________。

A.f(x)=x2

B.f(x12、若A={x|x<2}，B={x|x≥1}，则A∪B第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若sinθ=35，且θ14、已知数列an=2n−115、一个圆锥的底面半径是3，高是4，则它的体积是________。16、若直线l的斜率为k，且过点(1三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

已知△ABC中，角A=45∘，角B=60∘，边BC=a，边A18、（12分）数列题

设等差数列的前n项和为Sn=n2(2a+(n−1)d)，首项a=5，公差19、（12分）立体几何题

已知一个长方体的长宽高分别为3cm，4cm，5cm，求它的体积，表面积，以及对角线长度。20、（12分）概率统计题

从一副标准扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到黑桃或K的概率。21、（12分）解析几何题

已知点A(1,2)、B(4,622、（12分）函数与导数压轴题

已知函数f(x)=x答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.B

2.A

3.B

4.A

5.C

6.B

7.A

8.C

9.B

10.C

11.B

12.C解析：

1、集合的交集就是两个集合公共元素的集合，{1,2,3}∩{2,3,4}={2,3}。

2、x2+x+1的判别式为12−4×1×1=−3<0，所以对于所有实数x，该式恒大于0，是真命题。

3、函数f(x)=1x的定义域为x≠0，即{x|x≠0}。

4、f(x)=x3−3x，其导数为f′(x)=3x2−3。

5、若f′(x)=0恒成立，则函数单调或为常数，又因第Ⅱ卷非选择题答案：

13.−45

14.n2

15.60cm³

解析：

13、已知sinθ=35，且θ在第二象限，cosθ=−1−sin2θ=−1−352=−45。

14、an三、解答题答案：

17.∠C=75∘，a:b:c=1:2:3

18.a10=23，S10=130

19.体积60cm³，表面积2(3×4+4×5+3×5)=94cm²，对角线长为32+42+52=50=52cm

20.P=13解析：

17、在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180∘，故∠C=180∘−45∘−60∘=75∘。

借助正弦定理：asinA=bsinB=csinC，

代入sin45∘=22、sin60∘=32、sin75∘=6+24，

比值为a:b:c=sin45∘:sin