无人机电子技术基础课件 6.2.1数制及其转换

《无人机电子技术基础》数制与编码目录一、数制二、数制转换数制01一、数制（1）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。（2）基数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。（3）位权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。基本概念一、数制1.十进制(xxx)10或(xxx)D

其中，乘数103、102、101、100、10－1、10－2等是根据每个数字在数中的位置得来的，称为该位的权值，即10i

，i是各数位的序号。任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称权展开式，如。(5555)10＝5×103

＋5×102＋5×101＋5×100(209.04)10＝2×102

＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4×10－2基数：10数码为：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9计数规则：逢十进一，借一当十一、数制2.二进制(101.01)2＝1×22＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2数码为：0、1基数是2计数规则：逢二进一、借一当二。例如：0+1=1，1+1=10，11+1=100，10–1=1各位的权值为2i。按权展开式表示，如：按权展开式，再求和，即得对应十进制数。(101.01)2＝1×22＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2

＝4+0+1+0+0.25=(5.25)10

(xxx)2或(xxx)B一、数制3.八进制和十六进制进制数的表示计数规则数码基数权八进制(Octal)

(xxx)8或(xxx)O逢八进一,借一当八

8

0~7

8i

十六进制(Hexadecimal)

(xxx)16或(xxx)H

逢十六进一，借一当十六

16

0

~

9、A、B、C、D、E、F

16i一、数制几种进制之间的对应关系十二八十六00000001000111200102230011334010044501015560110667011177十二八十六810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F数制转换02二、数制转换1.非十进制数转换成十进制数按权展开再求和，即可得到十进制数［例1］将二进制数(11010.011)2转换成十进制数［例2］将八进制数(265.34)8转换成十进制数(11010.011)2=1×24

+1×23

+0×22

+1×21

+0×20+0×2-1

+1×2-2

+1×2-3

=16+8+0+2+0+0.25+0.125=(26.375)10

(265.34)8=2×82

+6×81

+5×80

+3×8-1+4×8-2=128+48+5+0.375+0.0625=(181.4375)10二、数制转换2.十进制数转换成非十进制数将十进制数转换成非十进制数时，整数部分和小数部分要分别进行转换，再把两者的转换结果用小数点相连。（1）十进制数转换成二进制数整数部分采用“除2取余”法，直到商为零，将余数逆序排列。小数部分采用“乘2取整”法，直到积为零，或达到要求，整数顺序排列。二、数制转换例如：(47.375)10＝(?)22.十进制数转换成非十进制数所以：(47.375)10＝(101111.011)24722321112512212120高位低位余数1011.500

0.750

×2

×21.000

×20.375整数0.750

0.500

011低位高位K0K1K2K3K4K5K-1K-3K-2二、数制转换2.十进制数转换成非十进制数（2）十进制数转换成八进制数整数部分采用“除8取余”法，余数倒排。小数部分采用“乘8取整”法，整数顺排。（3）十进制数转换成十六进制数整数部分采用

“除16取余”法，余数倒排。小数部分采用

“乘16取整”法，整数顺排。二、数制转换3.二进制数与八进制数的相互转换（1）二进制数转换为八进制数

将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不足3位补零，然后写出与每一组等值的八进制数。例：1101010.01000＝(152.2)81522二、数制转换3.二进制数与八进制数的相互转换（2）八进制数转换为二进制数将每位八进制数用等值的3位二进制数表示。例： =(011111100.010110)2(374.26)836247二、数制转换4.二进制数与十六进制数的相互转换（1）二进制数转换为十六进制数

从小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每4位分成一组，不足4位补零，然后写出与每一组等值的十六进制数。111010100.0110000＝(1D4.6)161D4