人教版八年级下学期数学全册复习资料 (一)

人教版八年级下学期数学复习资料(01)

姓名：得分：

一、知识点梳理：

1.二次根式的定义.

一般地，式子口(口20)叫做二次根式，a叫做被开方数。两个非负数：(1)口20；(2)口20

2.二次根式的性质：

(1).6(120)是一个数;(2)殳2。)

_____⑷。)

⑶=|«|=,(«=0)

_______(忒0)

3.二次根式的乘除：

积的算术平方根的性质：口，二次根式乘法法则：口(a^O.b^O)

商的算术平方根的性质：口□二次根式除法法则：口

1,被开方数不含分母；

4.最简二次根式2.分母中不含根号；

3.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.

分母有理化：是指把分母中的根号化去，达到化去分母中的根号的目的.

二、典型例题：

⑴例1：当x是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？

(2)ylx-2⑵(k1)"⑶用7+GT⑷G7T(5)4m

x-1

小结：

代数式有意义应考虑以下三个方面：(1)二次根式的被开方数为非负数。(2)分式的分母不为0.(3)零

指数鬲,负整数指数幕的底数不能为0

例2:化简：

例3:(1)已知尸口+口+5,求口的值.

(2)已知口，求xy的值.

小结：(1)常见的非负数有：口(2)几个非负数之和等于0,则这几个非负数都为0.

例4:化简:

(1)V32；⑵2次(3)

例5:计算:

⑴^712x573⑵同出⑶2md一韭卜〉0,力0）

例6:化去下列各式分母中的二次根式：

（1）百+、历（2）任（3）一!—

V3V8V5+V2

三、强化训练：

1.使式子口有意义的口的取值范围是（）

A.L1W1；B.L1W1且Zl；C.□；D.口1且□.

2.已知0<x<1时，化简□的结果是（）

A2X-1B1-2XC-1D1

已知直角三角形的一条直角边为9,斜边长为10,则别一条直角边长为（）

A.1；B.□；C.19；D.□.

4.口是整数，则正整数口的最小值是（）

A.4；B.5；C.6；D.7.

5.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A.□B.□C.□D.□

6.下列计算正确的是（）

AJ（_4）X（_9）='XQ=-6BJ[2X27扃=18

C716+4=V16=4+2=6D=返x,=2xg=]

7、等式巨=」且成立的条件是（）

Vx-37^3

A:（手3Bx，0Cx云0且x/3Dx>3

8、已知Jx—2y—3+|2x—3y—5|=0贝UJx—8y的值为

9、J与.+后的关系是----------。

V3-V2

10、若口!,则xy=

11.当a<0时，□=

12.实数范围内分解因式：口;o

13.在RtZ\ABC中，斜边AB=5,直角边BC二口，则4ABC的面积是_______

14.已知口，求xy的值。

15.在aABC中，a,b,c是三角形的三边长，试化简口。

16.计算:

(1).□(2).□

⑶10/而+⑷|V20.i-15)*(-1V48)

17、已知：□,求□的值。

人教版八年级下学期数学复习资料（02）

姓名：得分：

一、知识点梳理：

1.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，□这些二次根式就称为同

类二次根式。

二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，口再将被开方数相同的二次根式进行合并.

例1.（1）下列根式中，与□是同类二次根式的是（）

A.0B.□C.0D.□

（2）与旅不是同类二次根式的是（）

10、计算：

（1）&+而+V12；（2）弧-病+3指⑶〃疯—2/旧+3、/

11.已知：|a-4|+口，计算□的值。

12.若口，口，求口的值。

人教版八年级下学期数学复习资料（03）

姓名：得分：

一、知识点梳理：

1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别是a、b,斜边为c,那么a2+b2=c2.即直角三角形中两直

角边的平方和等于斜边的平方。

（1）在直角三角形中，若已知任意两边，就可以运用勾股定理求出第三边.无直角时，可作垂线构造直

角三角形.变式：口

（2）勾股定理的作用：（1）计算；（2）证明带有平方的问题；（3）实际应用.

（3）利用勾股定理可以画出长度是无理数的线段，也就可以在数轴上画出表示无理数的点.

2.勾股定理逆定理：如果一个三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，那么这个三角形是直角

三角形.即如果三角形三边a.b,c长满足口那么这个三角形是直角三角形.

（1）满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数.常用的勾股数有3、

4、5、；6、8、10；5、12、13等.

（2）应用勾股定理的逆定理时，先计算较小两边的平方和再把它和最大边的平方比较.

（3）判定一个直角三角形，除了可根据定义去证明它有一个直角外，还可以采用勾股定理的逆定理，即

去证明三角形两条较短边的平方却等于较长边的平方，这是代数方法在几何中的应用.

3.定理：经过人们的证明是正确的命题叫做定理。逆定理及互逆命题、互逆定理。

二、典型例题：

例1.（1）如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”.

他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草。

（2）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,

则正方形A,B,C,D的面积之和为cm2.

（1）课堂练习1:

要有上12m高的建筑物.为了安全需使梯子底端离建筑物5m.则梯子的长度至少为（)

A12mB.13mC.14mD.15m

（2）下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）

A.1.5,2,2.5B.3,4,5C.5,12,13D.20,30,40

（3）下列条件能够得到直角三角形的有（）

©.三个内角度数之比为1:2:3②.三个内角度数之比为3:4:5

③.三边长之比为3:4:5④.三边长之比为5:12:13

A.4个B.3个C2个D.1个

（4）如图，匚],且口，□,□,则线段AE的长为（）

A.□B.□C.□D.[

例2、如图,为修通铁路凿通隧道AC,量出/A=40°NB=50°,AB=5公里，BC=4公里，若每天凿隧道

0.3公里，问几天才能把隧道AC凿通？

例3.如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面

上的C处有一筐水果，一只猴子从D处上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AG滑

到C处，另一只猴子从D处滑到地面B,再由B跑到C,已知两猴子所经路程都是15m,

求树高AB.

图I

三、强化训练：

1.如图1,一根旗杆在离地面5米处断裂旗杆顶部落在旗杆底部12米处，原旗杆的长为。

2.三知Rt/ABC中，ZC=90°,AC=3,BC=4,则斜边AB上的高AD二。

3.有两棵数，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一裸数的树梢,

至少飞了米。

4.在qABC中，若其三条边的长度分别为9,12,15,则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积

是。

5.在,ABC中.a.b.c分别是■NA、ZB.ZC的对访满足下列条件的三角形中.不是直角三角形的是：

（）

A.ZA:ZB:NC=3:4:5B.a:b:c=1:2:□C.ZA=ZB=2ZCD.a:b:c=3:4:5

6.三知一个圆桶的底面直径为24cm,高为32cm,则桶内能容下的最长木棒为（）

A.20cmB.50cmC、40cmD、45cm

7、两只小霰鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm,另一只朝下挖,每分钟挖6cm,10分钟后两

小展鼠相距（）

A.50cmB.100cmC.140cmD.80cm

8、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足口，则三角形的形状是（）

A.底与边不相等的等腰三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形

9、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m,当他把绳子的下端拉开5m后，发

现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）

A.8mB.10mC.12mD.14m

10、如图2,一圆柱高8cm,底面半径为2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，

要爬行的最短路程（II=3）是（）

A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定

11.一艘轮船以16海里/小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船12海里/小时从港口A出

发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（）

A:36海里B:48海里0:60海里D:84海里

12.如图，在海上观察所A,我边防海警发现正北6km的B处有一可疑船只正在向东方向8km的C处行驶.

我边防海警即刻派船前往C处拦截.若可疑船只的行驶速度为40km/h,则我边防海警船的速度为多少时,

才能恰好在C处将可疑船只截住？

13.如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm,□长BCD

为10cm.当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）.想一想，此时EC

有多长？口

14.为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校

所在的位置在点C和点D处，CA_LAB于A,DB_LAB于B。已知AB=25km,CA=15km,DB=10km。试问：图书

室E应建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？

人教版八年级下学期数学复习资料（04）

姓名：得分：

一、知识点梳理：

1.平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2.平行四边形的性质：（1）平行四边形的对边平行且相等；

（2）平行四边形的对角相等；

（3）平行四边形的对角线互相平分。

3.平行四边形的判定：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

（2）一空对边平行且相等的四边形是平行四边形；

（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形。

4.三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线平行于三角形的第

三边，且等于第三边的一半。

5.两条平行线间的距离处处相等,

二,典型例题：

例1.（1）不能判定一个四边形是平行四边形的条件是【】

A.两组对边分别平行B.一组对边平行，另一组对边相等

C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相等

（2）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，如果点F是边AD上的点，那么ACDF与AABE

不一定全等的条件是【】

A.DF=BEB.AF=CEC.CF=AED.CF/7AE

（3）如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,对角线AC,BD相交于点0,则0A的取值范围是

A.2cm<0A<5cmB.2cm<0A<8cmC.1cm<0A<4cmD.3cm<0A<8cm

（4）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点0,且ABWAD,过。作0E_LBD交BC于点E.若4CDE的

周长为10,则平行四边形ABCD的周长为

【课堂练习1】

1、如图1,D,E,F分别在AA3c的三边BC,AC,AB上，且DE//AB.DF//AC,EF〃BC,则图中共有

个平行四边畛分别是_________________________________________.

2.如图2,在DABCD中，AD=8,点E、F分别是BD.CD的中点,则EF二

3.如图3,平行四边形ABCD中，E,F是对角线AC上的两点,连结BE,BF,DF,DE,添加一个条件使四边形BEDF

是平行四边形，则添加的条件是_______________（添加一个即可）.

4.如图4,在AABC中，ZACB=90°,D是BC的中点，DE±BC,CE//AD,若AC=2,CE

=4,则四边形ACEB的周长为。

例2.如图，四边形ABCD中，AD〃BC,AE_LAD交BD于点E,CF_LBC交BD于点F,且AE=CF.

求证：四边形ABCD是平行四边形.

例3.已知如图：在ABCD中，延长AB到E,延

长CD到F,使BERF,则线段AC与EF是否互相平分？说明理由.

三、强化训练：

1.在DABCD中，如果EF〃AD,GH/7CD,EF与GH相交与点0,那么图中的平行四边形一共有（）.

（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个

2.在下面给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A.AB=BC,AD=CDB.AB/7CD,AD=BC

C.AB/7CD,ZB=ZDD.ZA=ZB,ZC=ZD

3.下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（）

A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边平行，一组对角互补

C.一组对角相等，一组邻角互补D.一组对角相等，另一组对角互补

4、角形三条中位线的长分别为3.4、5,则此三角形的面积为().

(A)12(B)24(C)36(D)48

5.在平行四边形ABCD中，ZA:ZB:ZC:ND的值可以是()

(A)1:2:3:4(B)3:4:4:3(C)3:3:4:4(D)3:4:3:4

6.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是()

A.一组对角相等B.两条对角线互相平分

0.两条对角线互相垂直D.一对邻角的和为180°

7、四边形ABCD中，AD〃BC,要判定ABCD是平行四边形，那么还需满足()

A.ZA+ZC=180°B.ZB+ZD=180°

C.ZA+ZB=180°D.ZA+ZD=180°

8、如图，DABCD中，对角线AC,BD相交于点0,将AAOD平移至aBEC的位置，则图中与0A相等的

其它线段有().

(A)1条(B)2条⑹3条(D)4条

9、如图，AD#BC,AE〃CD,BD平分NABC,求证：AB二CE.

10、如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD.DC和BC上，DG=DC,CE=CF.

点P是射线G。上一点，连接FP,EP.

求证：FP=EP.

11.(D如图，平行四边形ABCD中，AB=5cm,BC=3cm,ND与NC的平分线分别交AB于F.E,求AE,EF.

BF的长？

（2）上题中改变BC的长度,其他条件保持不变,能否使点E.F重合，点E.F重合时BC长多少?求AE.BE

的长.

人教版八年级下学期数学复习资料（05）

姓名：得分：

一、知识点梳理：

1.矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2.矩形的性质：

（1）矩形的四个角都是直隹；

（2）矩形的对角线互相平分且相等。

3.矩形的判定：（1）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

（2）有三个角是直角的四边形是矩形；

（3）对角线相等的平行四边形是矩形。

二、典型例题：

例1:（1）如图（1）所示,矩形ABCD的两条对角线相交于点0,若NA0D=60°,0B二口4,口则DC二

（2）若矩形的对角线长为4cm,一条边长为2cm,则此矩形的面积为（）

A.8Qcm2B.4Qcm2C.2Qcm2D.8cm2

图(2)图(2)图(3)

【课堂练习1】

1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）

A.对角线相等B.对角相等C.对边相等D.对角线互相平分

2.如图（2）所示，在矩形ABCD中，NDBC二29°,将矩形沿直线BD折叠，顶点C落在点E处则NABE的度

数是（）

A.29°B.32°C.22°D.61°

3.始形ABCD的周长为56.对角线AC.BD交干点0.ZkABO与△BCO的周长差为4.□则AB的长是()

A.12B.22C.16D.26

4.如图(3)所示，在矩形ABCD中，E是BC的中点，AE=AD=2,则AC的长是()

A.□B.4C.2口D.□

5.矩形的三个顶点坐标分别是(-2.-3),(1,-3),(-2,-4),那么第四个顶点坐标是()

A(1,-4)

B.(-8.-4)C,(1,-3)D.(3,-4)

例2：如图所示,

在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点0,过顶点C作CE〃BD,交A□孤延长线于点E,求证：AC=CE.

【课堂练习2】

已知：如图，D是AABC的边AB上一点，CN〃AB,DN交AC于点M,MA=MC.

①求证：CD二AN；

②若NAMD=2NMCD,求证：四边形ADCN是矩形.

例3:如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点丁的位置，AB，

与CD

交于点E.

(1)试找出一个与4AED全等的三角形，并加以证明.

(2)若AB=8,DE=3,P为线段AC上的任意一点，PGJLAE于G,PH_LEC于H,试求PG+PH的值，并

说

明理由.

1、三、强化训练：

2、已知四边形ABCD是平行四边形，请你添上一个条件：，使得平行四边形ABCD是矩形.

如图1所示，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点0,aAOD是正三角形，AD=4,则这个平行四边

形的面积是________.

在RtZSABC中，ZACB=90°,CD是边AB上的中线，若AB=4,则CD=.

如图2所示，在RtaABC中，ZACB=90°,CD是边AB上的中线，若NADC=70°,则NACD二.

5.如图3所示，在4ABC中，AD_LBC于点D,点E,F分别是AB,AC的中点，若AB=8,BC=7,AC=5,则4

DEF的周长是________.

6.若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（）

A.一般平行四边形B.对角线互相垂直的四边形C.对角线相等的四边形D.矩形

7、平行四边形的四个内角角平分线相交所构成的四边形一定是（）

A.一般平行四边形B.一般四边形C.对角线垂直的四边形D.矩形

8、如图4所示，在四边形ABCD中,NBDC=90°,AB_LBC于B,E是BC口的中点，口连结AE,DE,则AE

与DE的大小关系是（）

A.AE=DEB.AE>DEC.AE<DED,不能确定

9、如图5所示，将一张矩形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（F在BC边上，不与B.C重合）使得C点落在

矩形ABCD内部的E处，FH平分NBFE,则ZGFH的度数a满足（）

A.90°<a<180°B.a=90°C.0°<a<90°D.a随着折痕位置的变化而变化

10、如图所示，在平行四边形ABCD中，M是BC的中点，ZMAD=ZMDA,

求证：四边形ABCD是矩形.

11.如图所示，在矩形ABCD中，F是BC边

上一点，AF的延长线交DC的延长线于G,DE_LAG于E,且DERC,请不添辅助线在图中找出一对全等三角

形，并证明之.

人教版八年级下学期数(06)

姓名:得分:

一、知识点梳理:

菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

菱形的性质:

（1）菱形的四条边都相等;

（2）菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。

3.菱形的判定：（1）定义；有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

（2）四条边相等的四边形是菱形;

（3）对角线平分一组对角的平行四边形是菱形;

（4）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

4.菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。

推广：对角线互相垂直的四边形的面积都等于两条对角线乘积的一半。

二、典型例题:

例1：（1）菱形的周长为12cm,相邻两角之比为5：1,那么菱形对边间的距离是（）

A.6cmB.1.5cmC.3cmD.0.75cm

如图（1）,在菱形ABCD中，AE_LBC于点E,AFJLCD于点F,且E、F分别为BC.CD的中点，则N

EAF

等于（）

A.75°B.60°C.45°D.30°

(3)如图2,已知菱形ABCD中，AE_LBC于E,若S菱形ABCD=24,且AE=6,则菱形的边长为()

A.12B.8C.4D.2

【课堂练习1]

菱形的边长是2cm,一条对角线的长是2口cm,则另一条对角线的长是_____________。

2.菱形的两条对角线的比为3：4,且周长为20cm,则它的一组对边的距离等于cm,它的面积

等于cm2.

3.能够判别一个四边形是菱形的条件是()

A.对角线相等且互相平分B.对角线互相垂直且相等

C.对角线互相平分D.一组对角相等且一条对角线平分这组对角

例2:如图,已知：ZkABC中，CD平分NACB交AB于D,DE〃AC交BC于E,DF〃BC交AC于F.请问四边形

DECF是菱形吗？说明理由.

【课堂练习2】

如图，已知平行四边形口中.对角线口交于点口，口是口延长线上的点，且口是等边三角形.

(1)求证：四边形口是菱形；

(2)若口，求证：四边

形口是正方形.

例3:如图(1),在AABC和AEDC中，AC=CE=CB=CD,ZACB=ZECD=n,AB与CE交于F,ED与AB.BC

分别交于M、H.

⑴求证:CF=CH；(2)如图(2),AABC不动，将aEDC绕点C旋转到NBCE;口时，试判断四边形ACDM是

什么四边形？并证明你的结论.

A

(图1)(图2)

二,强化训练:

1.菱形具有而矩形不具有的性质是（)

A.对角相等B.四边相等C.对角线互相平分D.四角相等

2.菱形和矩形一定都具有的性质是()

A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对角线互相平分且相等

A.3.下列说法中，错误的是（)

B.平行四边形的对角线互相平分B.对角线互相平分的四边形是平行四边形

H

C.菱形的对角线互相垂直D.对角线互相垂直的四边形是菱形AD

4.顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）EG

A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形B

5.顺次连接对角线相等的平行四边形四边中点所得的四边形必是（)

A,平行四边形B,菱形C.矩形D.正方形

6.已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB.BC.CD.DA的中点.若AB=2,AD=4,则图中阴

影部分的面积为（)

A.8B.6C.4D.3

7、将一张菱形的纸片折一次，使得折痕平分这个菱形的面积，则这样的折纸方法共有（)

A.1种B.2种C.4种D.无数种

8、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（)

A.AB=CDB.AC=BDC.当AC_LBD时，它是菱形。D.当NABC=90。时，它是矩形。

9、如图所示，矩形ABCD中,AB=8,BC=6.E、F是AC的三等分点，则4BEF的面积是（

A.8B.12C.16D.24

10、菱形的对角线AC=4cm,BD=6cm,那么它的面积是cm2.

AB

11.菱形ABCD中，ZA=60o.对角线BD长为7cm,则此菱形周长cm。

12.如图.已知菱形ABCD.AB=AC.E、F分别是BCAD的中点,淬接AE、CF.

(1)证明：四边形AECF是矩形；(2)若AB=8,求菱形的面积.

13.如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点0,延长AB至点E,使BE二AB,连接CE.

(1)求证:BD=EC；

(2)若NE=50°,求NBA0的大小.

人教版八年级下学期数学复习资料(07)

姓名：得分:

一、知识点梳理：

1.正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形。

2.正方形的性质：

(D正方形的四个角都是直角；

(2)正方形的四条边都相等；

(3)正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。

3.正方形的判定：

(1)有一个角是直角的菱形是正方形;

(2)有一组邻边相等的矩形是正方形。

二,典型例题：

例1：如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点0,E是AD上的一点，EFJ_AC于F,EGJLBD于G.

(1)试说明四边形40G是矩形;

(2)若AC=10cm,求EF+EG的值.

【课堂练习1】

已知：如图，在正方形ABCD中，AE±BF,垂足为P,AE与CD交于点E,(Z1BF口与AD交于点F。

求证:AE=BF.

例2:将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到X处，折痕为EF.

(1)求证：Z\ABE纥Z\AD'F；

(2)连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论.

三、强化训练:

1.如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为

2、如图，正方形□的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为cm2.

第2题图第4题图第5题图第6题图

3.延长正方形ABCD的边AB到E,使AE=AC,连接CE,则NE=

4.如图所示，矩形□的对角线口加口相交于点口，过点口的直线分别交口和口于点E、F,口，则图中阴影

部分的面积为

5.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC.BD交于点0,点E是BC的中点.若0E=3cm,则AB的长为

A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm

6.如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CFO若NBEC=80°,则NEFD的度

数为（)

A.20°B.25°C.35°D,40°

7、将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：①平行四边形（不包括菱形、矩形、正

方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形（）

A.①③⑤B.②③⑤C.①②③D.①③④⑤

8、如图，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，（G与B、C两点不重合），E、F是AG上的两点（E、

F与A.G两点不重合），若AF=BF+EF,N1=N2,请判断线段DE与BF有怎样的位置关系，并证明你的

结论.

9、.在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB.ED.

（1）求证：Z\BECgZ\DEC；

（2）延长BE交AD于F,当NBED=120°时，求/EFD的度数.

10、如图所示，^ABC中，点。是AC边上一个动点，过点0作直线MN〃BC,设MN交NBCA的平分线于E,

交NBCA的外角平分线于点F.

⑴求证：E0=F0

（2）当点0运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论

11.RtZ\ABC与Rt^FED是两块全等的含30。、60。角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重

4

口­

（1）求证：四边形ABFC为平行四边形;

（2）取BC中点0,将aABC绕点。顺时钟方向旋转到如图（二）中△口位置，直线口与AB.CF分别相交

干P、Q两点,猜根0Q、0P长度的大小关系,并证明你的猜根.

⑶在⑵的条件下,指出当旋转隹至少为多少度时,四边形外缈为菱形（不要求证明）.

图（一）图（二）

人教版八年级下学期数学复习资料（08）

姓名：得分：

1.如图1,在平行四边形ABCD中对角线AC与BD相交于点0,过点。作EF_LAC交BC于点E交AD于点

F,连接AE、CF.则四边形AECF是（）

A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形

2.如图2,菱形ABCD中，NB=60",AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）

A.14B.15C.16D.17

3.如图3,把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的y处.若AE=2,DE=6.NEFB=60°,则矩形

ABCD的面积是（）

A.12B.24C.12QD.16口

4.如图4.菱形ABCD的两条对角线相交于0.若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是（）A.24

B.16C.4口D.2口

图1图2图3图4

A.48B.60C.76D.80

图6图7

6.如图6所示，菱形ABCD的边长为4,且AE_LBC于E,AFXCDTF.

7、如图7,在矩形ABCD中，对角线AC.BD相交于点0,点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm.BC=8cm.

则AAEF的周长二cm.

8、如图8,0是矩形ABCD的对隹线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5,AD=12,则四边形AB0M的周长

为__________

9、如图，在AABC中，AB=AC,ZB=60°,ZFAC.NECA是aABC的两个外角，AD平分NFAC,CD平分NECA.

求证：四边形ABCD是菱形.

10、如图，已知四边形

ABCD是平行四边形，DE±AB,DF1BC,垂足分别是E、F,并且DE=DF.

求证:(1)AADE^ACDF；

(2)四边形ABCD是菱形.

11.已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD.BC的中点.E、F分别是线段BM、CM的中点。

(1)求证：△ABM0ZWCM；

(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；

(3)当AD:AB二时，四边形MENF是正方形(只写结论，不需证明)

12.如图，Z\ABC中，AB=AC,AD是aABC的角平分线，点。为AB的中点，连接D0并延长到点E,使0ERD,

连接AE,BE.

(1)求证：四边形AEBD是矩形；

(2)当4ABC满足什么条

件时.矩形AEBD是正方形，并说明理由.

如图,在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE.

(1)求证：CE=CF；(2)

若点G在AD上，且NGCE=45°,则GE=BE+GD成立吗？为什么？

14.如图，AABC中.点。是边AC上一个动点，过0作直线MN//BC.设MN交NACB的平分线于点E.交N

ACB的外角平分线于点F.

(1)求证:OE=OF；

(2)若CE=12,CF=5,求0C的长;

(3)当点。在边AC上运动到什

么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由.

15.如图，菱形ABCD中，ZB=609，点E在边BC上，点F在边CD上.

⑴如图1,若E是BC的中点，NAEF=60。，求证：BE=DF；

⑵如图2,若NEAF=60。，求证：AAEF是等边三角形.

人教版八年级下学期数学复习资料09)

姓名：得分：

一、选择题（每小题2分，共20分）

1.若式子口在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.□B.□C.□D.□

2.下列计算正确的是（）

A.□B.□C.□D.□

3.估算口的值在（）

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间

4.下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

A:4,5,6B:1,1,□C:6,8,11D:5,12,23

5.三知a、b、c是三角形的三边长，如果满足口，则三角形的形状是（）

A:底与边不相等的等腰三角形B：等边三角形C:钝角三角形D：直角三角形

6.一艘轮船以16海里/小时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里/小时从港口

A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（）

A:36海里B:48海里C:60海里D：84海里

7、不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（)

A.两组对边分别平行B.一组对边平行，另一组对边相等

C.一组对边平行目相等D.两绢对i力分别相等

8、如图，已知菱形ABCD的对角线ACBD的长分别为6cm、8cm,AE_LBC于点E,则AE的长是（）

A.□B.□C.□D.□

9、如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm,ZA0D=1202,则AB的长为（）

A.□cmB.2cmC.2|cmD.4cm

10、如图,ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE_LAG于点E,BF〃DE,交AG于点F.下

列结论不一定成立的是（）

A.AAED^ABFAB.DE-BF=EF

C.ABGF^ADAED.DE-BG=FG

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.计算口的结果是______O

12.若□与|x-y-31互为相反数，则x+y的值=。

13.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm,那么这个直角三角形斜边上的高为;

14.如图，平行四边形ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合.若aACD的面积为3,

则图中的阴影部分两个三角形的面积和为

15.在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0.AB二5,AC=6,过点D作AC的平行线交BC的延长线于点

第17题图

使CE=CD=1,连

5题图17、如图,第16题图BCD中，AB=12,BC=5,点E在AB上，将4DAE沿DE折叠，使点A