七台河职业学院《高等数学 D》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
七台河职业学院《高等数学 D》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第2页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………七台河职业学院《高等数学D》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=sinxx在x=0处连续，则f(0)的值为_______。

2.设y=esinx，则d2ydx2在x=π2处的值为_______。

3.积分01x1+x2 dx的值为_______。

4.若limn→∞an=2，则limn→∞an2−4an−2的值为_______。

5.函数f(x)=ln(1+x)在x=0处的泰勒展开式的前三项为_______。

6.微分方程y″−4y'+3y=0的通解为_______。

7.设F(x,y)=(x2y,xy2)，则F在(1,1)处的旋度∇×F的值为_______。

8.级数n=1∞(−1)nnlnn的敛散性为_______。

9.设r(t)=(cost,sint,t)，则r'(t)⋅r″(t)的值为_______。

10.若A=1234，则det(2A)的值为_______。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x=0处可微的是_______。

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x2sin1x

C.f(x)=e−1x2

D.f(x)=ln(1+x2)

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)≥0，则积分abf(x) dx的值为_______。

A.必定大于abf(x) dx

B.必定小于abf(x)

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