三江学院《高等数学基础专业》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页三江学院《高等数学基础专业》2025-2026学年期末试卷(A卷)专业_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四五六七八九十成绩复核签字得分登分签字说明：本试卷共100分；答题要求：按要求答题考生须知:1.姓名、学号、系、专业、年级、班级必须写在密封线内指定位置。2.答案必须用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷上，字迹要清晰，卷面要整洁，写在草稿纸上的一律无效。得分评分人一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.设函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=。

2.函数f(x)=x3−3x+2的极值点为x=。

3.曲线y=x2lnx的拐点坐标为( , )。

4.广义积分1∞1x(lnx)p dx收敛当且仅当p满足p>。

5.级数n=1∞n2n的和为。

6.函数f(x,y)=x2+y2−2x+4y的驻点为( , )。

7.微分方程y″−4y=0的通解为y=。

8.级数n=1∞sinnπ42n的收敛性为。

9.设F(x,y)=(xcosy,ysinx)，则F在(0,0)处是否为保守场？答：。

10.空间曲线r(t)=(t2,t3,t)的切向量r'(1)=。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x=0处不可导的是。

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x2sin1x

C.f(x)=e−1x2

D.f(x)=3x

2.设f(x)在[a,b]上连续，则在(a,b)内至少存在一点ξ，使得f'(ξ)=f(b)−f(a)b−a，该结论成立的条件是。

A.f(x)可导

B.f(x)连续

C.f(x)在[a,b]上单调

D.以上皆非

3.级数n=1∞(−1)nnp条件收敛当且仅当

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