上海中医药大学《高等数学 C（II）》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海中医药大学《高等数学C（II）》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=limn→∞xn1+xn+x2n，则f(x)在x→1时的极限值为_______。

2.函数y=sin(x2)cos1x的导数为_______。

3.不定积分∫x2−1x2+1ln(x2+1) dx的结果为_______。

4.微分方程y″−4y'+4y=e2xsin(x)的通解为_______。

5.级数n=1∞n!nn的敛散性为_______。

6.函数f(x,y)=x2e−xy在点(1,1)处沿方向v=(1,−1)的方向导数为_______。

7.曲面z=x2+y2−2xy在点(1,1,0)处的法向量为_______。

8.二重积分D​x2y2 dA（其中D是由y=x,y=2x,x=1,x=2围成的区域）的值为_______。

9.参数方程r(t)=(t2,t3,t4)的速度向量为_______，加速度向量为_______。

10.曲线积分C​y3 dx+x3 dy（其中C是圆周$x^2+y^2=1\\mathrm{）逆时针方向）的值为}______。\mathrm{二}、\mathrm{选择题（}8\mathrm{题，每题}3\mathrm{分，共}24\mathrm{分，不定项选择，正确答案不唯一）}1.\mathrm{下列函数中，在}\(x\to0$时与sin(x)−x同阶无穷小的是_______。

A.x3

B.x2

C.x4

D.tan(x)−x

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)≥0，则积分abf(x) dx的几何意义为_______。

A.曲边梯形的面积

B.曲线围成的体积

C.曲线围成的表面积

D.无法确定

3.微分方程

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