上海中医药大学《高等数学 Ⅲ（上）》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海中医药大学《高等数学Ⅲ（上）》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.设函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=_______.

2.函数y=x2sinx的三阶导数y‴(0)=_______.

3.若y=esinx，则dydx=_______.

4.设F(x)=0xf(t) dt，其中f(x)连续，则F'(x)=_______.

5.广义积分1∞1x2 dx的值为_______.

6.曲线y=x3−3x2+2的拐点坐标为_______.

7.设z=arctanxy，则∂z∂x=_______.

8.微分方程y″−4y=0的通解为_______.

9.函数f(x)=n=0∞xnn!的收敛域为_______.

10.级数n=1∞n2n的和为_______.

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x→0时等价于x2的是（）

A.sinx

B.1−cosx

C.ln(1+x)

D.ex−1

2.函数f(x)=x3−3x+1在区间[−2,2]上的最大值和最小值分别为（）

A.最大值8，最小值−8

B.最大值8，最小值−4

C.最大值4，最小值−8

D.最大值4，最小值−4

3.若f(x)在x=0处二阶可导，且f'(0)=0,f″(0)=2，则limx→0f(x)x2=（）

A.0

B.1

C.2

D.不存在

4.下列级数中收敛的

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