上海中华职业技术学院《高等数学引论》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海中华职业技术学院《高等数学引论》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=limn→∞xn1+xn，则f'(0)=_______。

2.设f(x)在x=0处二阶可导，且limx→0f(x)x2=2，则f'(0)=_______，f″(0)=_______。

3.积分01x31+x2 dx的值为_______。

4.微分方程y″−4y'+4y=e2xsinx的一个特解形式为_______。

5.级数n=1∞nsin1nn2+1的敛散性为_______。

6.设z=x2y+y2z，则∂z∂x在(1,1)处的值为_______。

7.曲线x=t2−1，y=t3−t的弧长元素ds=_______。

8.级数n=1∞(−1)nnn+1的敛散性为_______。

9.设f(x)在[0,1]上连续，且01f(x) dx=1，则01(1+x)f(x) dx=_______。

10.参数方程x=tcosty=tsint所确定曲线的切线斜率dydx在t=π2处为_______。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x=0处不可导的是（）。

A.f(x)=|x|3

B.f(x)=xsin1x

C.f(x)=e−1x2

D.f(x)=3x2

2.极限limx→00xsint2 dtx3的值为（）。

A.1

B.0

C.12

D.13

3.级数n=1∞(−1)nnlnn的敛

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