上海交通大学《高等数学（文）1》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海交通大学《高等数学（文）1》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.limx→0sin(ax)−sin(bx)x=

2.若函数f(x)=ln(x2+1)在x=1处的切线方程为y=mx+c，则m+c=

3.函数f(x)=x3−3x+2的所有极值点为x1=,x2=

4.01x1+x2 dx=

5.若F(x,y)=(x2y,y2)，则∇×F=

6.级数n=1∞n2n的和为S=

7.函数f(x)=exsin(x)的麦克劳林级数展开式中x3项的系数为

8.微分方程y″−4y=0的通解为y=

9.在极坐标系下，曲线r=2sin(θ)所围成的面积为A=

10.矩阵1234的逆矩阵为$\begin{pmatrix}$

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在(−∞,+∞)上单调递增的是（）

A.f(x)=x3

B.f(x)=e−x

C.f(x)=ln(1+x)

D.f(x)=cos(x)

2.极限limx→0tan(x)−sin(x)x3=

A.0

B.12

C.1

D.16

3.若f(x)在x=0处二阶可导，且f(0)=0，f'(0)=1，f″(0)=−1，则limx→0f(x)−xx2=

A.0

B.12

C.-1

D.-12

4.下列级数中，收敛的是（）

A.n=1∞1n

B.n=1

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