《名山一日游》教案-2025-2026学年冀教版（新教材）小学数学三年级下册

《名山一日游》教案-2025-2026学年冀教版（新教材）小学数学三年级下册一、教学背景本课是2026春冀教版小学数学三年级下册第三单元《多位数乘法》的综合实践课，是学生掌握三位数乘两位数笔算后的应用拓展内容。学生已熟练掌握多位数乘法计算方法，具备解决简单实际问题的能力，但缺乏统筹规划、方案设计与优化决策的经验。本课以“50位外国客人+1名工作人员名山一日游”为真实情境，整合租车、上下山购票、午餐安排三大核心任务，需综合运用乘法、加法及优化思想解决问题，既是对单元计算知识的巩固，也是培养学生数学应用与统筹能力的关键载体，为后续复杂综合实践活动奠定基础。二、教材分析本课选自冀教版三年级下册第52-53页，是单元知识的综合应用与提升内容。教材以真实旅游活动为载体，采用“总任务驱动—分模块探究—综合决策优化”的编排逻辑：开篇明确“名山一日游”总任务，提出需统筹安排租车、上下山、午餐三大事项；随后分三个核心板块展开，租车问题提供19座、27座两种车型信息，引导设计可行方案并计算费用；上下山问题给出缆车单程、往返票价及步行选项，结合客人需求设计购票方案；午餐问题提供中餐、西餐单价及部分客人用餐偏好，计算总餐费；最后整合所有板块，探究活动的最少花费与最多花费，渗透优化思想。教材编排贴近生活，将计算能力、方案设计、优化决策融合，符合三年级学生具象思维为主、需情境支撑的认知特点，落实新课标“综合与实践”领域要求，突出数学的应用价值。三、核心素养教学目标依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》及冀教版新教材要求，制定目标如下：1.数学眼光（数感与应用意识）：结合“名山一日游”真实情境，发现租车、购票、午餐中的数量关系，理解多位数乘法在实际统筹中的意义，建立“方案—费用”的关联认知。2.数学思维（运算能力与推理意识）：熟练运用三位数乘两位数、两位数乘一位数等计算方法，准确计算各类方案费用；经历“设计方案—计算验证—对比分析”过程，提升逻辑推理与优化决策能力。3.数学语言（表达与建模能力）：能清晰表述租车、购票、午餐方案的设计思路与计算过程，用数学算式呈现费用计算逻辑，初步构建“统筹规划”的数学模型。4.文化素养（情感与责任意识）：感受数学与生活的紧密联系，体会统筹规划在生活中的实用价值；培养有序思考、合理决策、团队协作的学习习惯，增强应用数学解决实际问题的信心。四、教学重难点1、教学重点：能结合教材信息，设计合理的租车、上下山购票、午餐方案；准确运用多位数乘法计算各类方案费用。2、教学难点：对比分析不同方案的合理性，理解优化思想；整合三大板块费用，正确计算活动的最少花费与最多花费。五、教学过程（一）情境导入，明确任务师：同学们，我们已经学完了三位数乘两位数的计算方法，今天我们要当一回“小导游”，帮某公司组织一次特殊的活动——名山一日游。请大家翻开教材第52页，仔细读题，找出关键信息和需要解决的问题。

（学生独立读题，梳理信息，教师巡视）

师：谁来说说这次一日游的人员情况和活动安排？

生：一共有50位外国客人，还有1名工作人员，总共51人；活动安排是上午上山游览，中午在山上就餐，下午返回。

师：说得非常准确！那组织这次一日游，我们需要重点安排哪些事情呢？结合生活经验想一想。

生1：需要安排车，把大家送到山上，下午再送回来。

生2：上山和下山可以坐缆车，也可以步行，得买票。

生3：中午要吃饭，得安排午餐，算好餐费。

师：没错！教材里也明确了，我们要解决三大核心问题：租车、上下山购票、午餐安排，最后还要算出这次活动最少花多少钱、最多花多少钱。今天我们就一步步来解决这些问题，大家有信心完成任务吗？

生：有！

【设计意图】依托教材真实情境，引导学生自主梳理关键信息，明确一日游的核心任务，自然引出探究主题，激发学生当“小导游”的参与感和探究兴趣，为后续分步探究铺垫。（二）探究一：租车方案设计与费用计算师：我们先来解决第一个问题——租车。请大家看教材第52页的租车信息，仔细读一读，说说你获得了哪些信息。

（学生阅读教材租车板块，提取信息）

生：有两种车可以租，一种是19座的车，每天租金500元；另一种是27座的车，每天租金650元。

师：关键信息找得很准！我们一共有51人要乘车，租车的要求是什么呢？

生：租的车座位总数要够坐51人，不能不够坐。

师：非常对！现在请大家独立思考，设计可行的租车方案，算一算每种方案需要多少钱，然后同桌互相交流，看看谁的方案更合理。

（学生独立设计方案、计算费用，同桌交流，教师巡视指导）

师：谁愿意分享你的租车方案？说说你租了什么车、几辆，一共花多少钱。

生1：我设计的方案是租3辆27座的车。27×3=81（座），81＞51，够坐；费用是650×3=1950（元）。

生2：我租2辆27座的车和1辆19座的车。27×2+19=73（座），73＞51；费用是650×2+500=1800（元）。

生3：我租1辆27座的车和2辆19座的车。27+19×2=65（座），65＞51；费用是650+500×2=1650（元）。

生4：我租3辆19座的车不够，19×3=57（座），够坐；费用是500×3=1500（元）。师：大家设计了这么多可行的方案，我们把这些方案整理成表格，看得更清楚：租车方案车辆类型及数量总座位数总费用（元）方案13辆19座571500方案21辆27座+2辆19座651650方案32辆27座+1辆19座731800方案43辆27座811950师：观察表格，哪种方案费用最低？哪种方案座位最宽裕？

生：租3辆19座的费用最低，是1500元；租3辆27座的座位最宽裕。

师：思考一下，我们选择租车方案时，除了考虑费用，还要考虑什么？

生：还要考虑座位够不够，会不会太挤，有没有空位浪费。

师：说得很全面！租车要兼顾“座位足够”和“费用合理”，这就是统筹规划的小技巧。

【设计意图】紧扣教材租车板块内容，引导学生提取关键信息，自主设计可行方案并计算费用；通过表格整理方案，直观对比不同方案的座位数和费用，初步渗透优化思想，培养学生方案设计与计算能力。（三）探究二：上下山方案设计与费用计算师：租车问题解决了，接下来我们解决第二个问题——上下山购票。请大家看教材第53页上下山的信息，谁来读一读，说说有哪些上下山的方式和票价。

（学生阅读教材，提取信息）

生：可以步行上山、下山，不用花钱；也可以坐缆车，缆车单程票价是25元/人，往返票价是50元/人。

师：信息很清晰！51人里，可能有人想步行，有人想坐缆车，我们可以设计不同的购票方案。先思考：如果所有人都坐缆车往返，需要多少钱？如果所有人都步行，需要多少钱？

生1：全部缆车往返：51×50=2550（元）。

生2：全部步行：0元，不用花钱。

师：这是两种极端方案，费用相差很大。如果一部分人坐缆车单程，一部分人步行，费用会不一样。比如我们假设30人坐缆车单程上山，其余人步行上山，下山都步行，怎么算费用？

生：30×25=750（元），剩下的21人步行，费用0元，总共750元。

师：非常好！教材里没有指定具体人数，我们只要知道：上下山费用的多少，取决于坐缆车的人数和乘坐方式（单程/往返），步行不花钱。我们记住两种极端费用：全部步行0元，全部缆车往返2550元，后面算总花费会用到。

【设计意图】依托教材上下山板块，引导学生提取出行方式和票价信息，计算两种极端方案的费用；通过简单变式，理解缆车人数、乘坐方式与费用的关联，为后续整合总花费铺垫，培养分类讨论意识。（四）探究三：午餐方案设计与费用计算师：解决了上下山问题，我们来解决第三个问题——午餐安排。请大家继续看教材第53页的午餐信息，找出关键内容。

（学生阅读教材，梳理信息）

生：午餐有两种，中餐45元/位，西餐50元/位；有18位客人想吃西餐，剩下的客人想吃中餐。

师：说得太准确了！总共有51人，18人吃西餐，剩下的人吃中餐，我们先算吃中餐的有多少人，再算总餐费。谁来列式计算？

生：先算中餐人数：51-18=33（人）；再算中餐费用：33×45=1485（元）；西餐费用：18×50=900（元）；总餐费：1485+900=2385（元）。

师：步骤清晰，计算正确！那有没有其他午餐方案呢？比如所有人都吃中餐，或者所有人都吃西餐，费用会是多少？

生1：全部中餐：51×45=2295（元）。

生2：全部西餐：51×50=2550（元）。

师：没错！教材指定了18人吃西餐，所以固定餐费是2385元；但如果不限制，全部中餐费用最低，全部西餐费用最高，这也为我们算总花费提供了依据。

【设计意图】紧扣教材午餐板块，引导学生提取用餐偏好、单价等信息，分步计算指定方案的餐费；拓展计算全部中餐、全部西餐的费用，明确午餐费用的波动范围，衔接后续总花费计算，强化多位数乘法的实际应用。（五）探究四：整合方案，计算最少与最多花费师：现在我们已经算出了租车、上下山、午餐的各类费用，最后我们来解决教材的核心问题：这次名山一日游活动，最少花多少元？最多花多少元？

师：思考一下，要算最少花费，三大板块分别要选费用最低的方案，对吗？那租车、上下山、午餐的最低费用分别是多少？

生：租车最低1500元（3辆19座），上下山最低0元（全部步行），午餐最低2295元（全部中餐）。

师：非常对！那最少花费怎么列式？

生：1500+0+2295=3795（元）。

师：那最多花费呢？三大板块要选费用最高的方案，最高费用分别是多少？

生：租车最高1950元（3辆27座），上下山最高2550元（全部缆车往返），午餐最高2550元（全部西餐）。

师：列式计算最多花费：

生：1950+2550+2550=7050（元）。

师：我们再核对一下教材信息，确认计算是否正确。教材里午餐指定18人吃西餐，那如果按教材指定的午餐方案（2385元），最少和最多花费会有什么变化？

生：最少花费：1500+0+2385=3885（元）；最多花费：1950+2550+2385=6885（元）。

师：总结一下：计算总花费时，先确定每个板块的最优（最低）或最差（最高）方案，再把各板块费用相加，这就是统筹规划的完整过程。

【设计意图】整合前三板块的探究结果，紧扣教材核心问题，引导学生理解“最少花费选各板块最低费用、最多花费选各板块最高费用”的逻辑；通过列式计算、核对验证，掌握综合费用的计算方法，深化优化思想，培养综合应用与决策能力。六、小结师：今天这节《名山一日游》综合实践课，我们一起当小导游，解决了旅游中的租车、上下山购票、午餐安排三大核心问题，还算出了活动的最少花费和最多花费。谁来总结一下，你有哪些收获？

生1：