《小数加减》教案（2课时）-2025-2026学年冀教版（新教材）小学数学三年级下册

《小数加减》教案（2课时）-2025-2026学年冀教版（新教材）小学数学三年级下册学情分析三年级下册学生已初步认识小数的意义，能正确读写一位小数，掌握了整数加减法的计算法则，且在生活中频繁接触人民币、长度等小数相关场景（如物品价格、身高测量），具备一定的小数感知基础。但学生对“小数加减的算理”理解存在困难，易出现“小数点对齐错误”“进位退位遗漏”等问题，且难以将整数加减法经验迁移到小数加减中。学生以具象思维为主，需借助人民币、米尺等直观模型，结合生活实例，逐步理解小数加减的本质，提升运算准确性，契合新课标对中年级学生运算能力的培养要求。教材分析本课是冀教版三年级下册《生活中的小数》单元的核心课时，承接“小数的初步认识”，是学生首次接触小数运算，为后续学习更复杂的小数加减混合运算、小数乘除法奠定基础。教材以“购物、测量”等生活情境为载体，遵循“情境导入—探究算理—总结算法—实践应用”的逻辑，设计了“买文具、量身高”等例题，均围绕一位小数加减展开（贴合三年级学生认知水平，不涉及复杂小数运算）。教材注重直观性和实操性，通过人民币单位换算（元、角）、长度单位换算（米、分米），帮助学生理解小数加减的算理，弱化抽象术语，突出“小数点对齐即相同数位对齐”的核心，契合新课标“注重数学与生活联系、强化运算算理理解”的理念，是培养学生运算能力、应用意识的关键一课。核心素养教学目标（新课标标准）运算能力：理解一位小数加减的算理，掌握一位小数加减的计算方法，能正确进行一位小数（不进位、不退位、进位、退位）的加减运算，养成规范书写、认真计算的习惯。数感：结合具体情境，感知小数加减的意义，能结合人民币、长度等直观模型，理解小数加减与整数加减的联系与区别，发展数感。应用意识：能运用小数加减知识解决生活中的简单实际问题（如购物计价、身高比较等），感受小数运算在生活中的应用价值，体会数学与生活的密切联系。几何直观：借助人民币学具、米尺、线段图等直观模型，理解小数加减的算理，将抽象的小数运算转化为具体可感知的操作，发展几何直观能力。教学重难点教学重点：掌握一位小数加减的计算方法，能正确进行一位小数加减运算，明确“小数点对齐”的计算规则。教学难点：理解一位小数加减的算理（即相同计数单位的数才能直接相加减），能正确处理小数加减中的进位和退位问题，灵活运用知识解决实际问题。教学过程（2课时）第一课时：一位小数不进位、不退位加减复习导入，衔接新知师：同学们，上节课我们认识了生活中的小数，谁能说一说，我们生活中哪些地方会用到小数？

生1：超市里的物品价格，比如一支笔1.5元。

生2：我们的身高，比如我身高1.3米。

生3：尺子上的刻度，比如3.6分米。师：大家观察得非常仔细！小数在我们生活中无处不在。那我们先来复习一下相关知识，看看大家掌握得怎么样。首先，填一填：1元=( )角，1角=( 生：1元=10角，1角=0.1师：非常准确！再来计算两道整数加减法：35+23=?生：（计算后汇报）35+23=58，先算个位5+3=8，再算十位师：总结得非常好！整数加减法的关键是“相同数位对齐，从个位算起”。那小数之间能不能进行加减运算呢？今天我们就一起来学习《小数加减》，先从最简单的一位小数不进位、不退位加减开始学起。（板书课题：小数加减（一）——不进位、不退位）设计意图：通过复习小数的生活应用、单位换算和整数加减法，唤醒学生已有知识经验，为小数加减的学习做好铺垫，自然引出课题，同时让学生初步感知“小数加减与整数加减有联系”，为后续迁移学习奠定基础。探究新知，理解算理情境导入，提出问题（教材第78页例1）师：大家看教材第78页的情境图，这是超市的文具柜台，有几种常见的文具，价格分别是：笔记本每本3.4元，钢笔每支8.2元，尺子每把1.5元，橡皮每块0.8元。请大家仔细观察情境图，想一想，我们能提出哪些用加法或减法解决的数学问题？生1：买一本笔记本和一把尺子，一共需要多少钱？

生2：一支钢笔比一本笔记本贵多少钱？

生3：一块橡皮比一把尺子便宜多少钱？师：大家提出的问题都非常有价值！今天我们就先来解决前两个问题，先看第一个问题：买一本笔记本和一把尺子，一共需要多少钱？谁能列出算式？生：3.4师：非常正确！3.4元是一本笔记本的价格，1.5元是一把尺子的价格，求一共需要多少钱，用加法计算。那这个小数加法该怎么算呢？请大家拿出准备好的人民币学具（1元、1角硬币或纸币），同桌合作，试着摆一摆、算一算，说说你是怎么想的。动手操作，探究加法算理生：（同桌合作，用人民币学具操作）师：（巡视指导）大家注意，3.4元可以分成3元4角，1.5元可以分成1元5角，我们可以先把相同单位的钱加在一起，再合起来。师：谁愿意分享一下你们的操作过程和结果？生：我们先摆3元4角，再摆1元5角，先把元加起来：3元+1元=4元；再把角加起来：4师：说得非常清楚！大家掌声鼓励一下。那我们能不能把这个过程用竖式表示出来呢？大家回忆一下整数加法的竖式写法，试着在练习本上写一写3.4+生：（尝试写竖式，教师巡视）师：（展示学生的竖式写法，有两种情况：一种是小数点对齐，一种是末位对齐）大家看这两种写法，哪种是正确的？为什么？生1：我觉得小数点对齐是正确的，因为3.4元的3在元位，4在角位；1.5元的1在元位，5在角位，元位和元位对齐，角位和角位对齐，才能相加。生2：末位对齐是错误的，因为4在角位，5也在角位，末位对齐虽然看起来对齐了，但如果是3.4和15.2，末位对齐就会把角位和元位对齐，就错了。师：大家分析得非常到位！小数加法和整数加法一样，要“相同数位对齐”，而小数的相同数位对齐，其实就是“小数点对齐”。大家看，3.4的小数点在3和4之间，1.5的小数点在1和5之间，把小数点对齐，元位和元位对齐，角位和角位对齐，这样相同单位的数才能直接相加。（板书竖式）3.4&师：我们一起来计算：先算十分位（角位）4+5=9，在十分位下面写9；再算个位（元位）师：谁能再说说，竖式计算小数加法时，要注意什么？生：小数点要对齐，从十分位算起，得数的小数点也要对齐。设计意图：结合教材例题情境，借助人民币学具操作，让学生直观理解“相同单位相加”的算理，再通过对比竖式写法，明确“小数点对齐”的核心规则，将具象操作转化为抽象竖式，符合学生“具象—抽象”的认知规律，突破算理理解的难点。迁移探究，学习小数减法师：我们解决了加法问题，再来解决第二个问题：一支钢笔比一本笔记本贵多少钱？谁能列出算式？生：8.2师：非常正确！求一个数比另一个数贵多少，用减法计算。那这个小数减法该怎么算呢？大家结合刚才小数加法的学习经验，先独立思考，再同桌合作，用人民币学具摆一摆，试着算出结果，然后写出竖式。生：（独立思考、同桌合作，操作计算）师：（巡视指导）大家注意，8.2元是8元2角，3.4元是3元4角，计算减法时，角位上2角减4角不够减，该怎么办呢？可以把1元换成10角，再进行计算。师：谁愿意分享一下你们的方法？生：我们把8.2元分成7元12角，3.4元分成3元4角，先算角位：12角−4角=8角；再算元位：7师：太棒了！遇到角位不够减的情况，大家学会了“借1元换10角”，非常聪明。那竖式怎么写呢？请大家试着写一写，注意小数点对齐。生：（写竖式，教师巡视指导）师：（展示正确竖式）大家看，先把小数点对齐，8.2和3.4的小数点对齐，十分位2减4不够减，就从个位借1，个位的8变成7，借过来的1变成10个0.1，和十分位的2合起来是12个0.1，12−4=8，在十分位下面写8；再算个位8师：大家注意，小数减法和整数减法一样，不够减时要向前一位借1当10，这里借1元当10角，也就是借1个1当10个0.1，大家一定要记住哦。谁能说说，小数减法的竖式计算要注意什么？生：小数点对齐，从十分位算起，不够减时向前一位借1当10，得数的小数点要对齐。设计意图：借助小数加法的学习经验，引导学生迁移探究小数减法的算理和算法，通过人民币学具操作，解决“退位”问题，让学生在实践中理解“借1当10”的含义，同时规范竖式写法，强化算理理解。总结算法，强化认知师：刚才我们学习了一位小数的不进位加法和退位减法，大家结合刚才的计算过程，想一想，小数加减的竖式计算有什么共同的要求？生1：小数点必须对齐。

生2：都要从十分位算起。

生3：加法满十不用进位（本节课不涉及进位），减法不够减要向前一位借1当10。

生4：得数的小数点要和上面的小数点对齐。师：大家总结得非常全面！我们把小数加减的竖式计算方法总结一下：（板书）小数点对齐（相同数位对齐）；从十分位算起；加法满十进一（后续学习），减法不够减向前一位借1当10；得数的小数点要与竖式中上面的小数点对齐。师：大家记住这个方法，接下来我们结合教材上的例题，再巩固一下。请大家打开教材第78页，看例1的两个算式，对照我们刚才的计算过程，再认真看一看，加深理解。生：（对照教材，回顾计算过程）设计意图：通过总结算法，让学生梳理小数加减的核心规则，结合教材例题回顾，强化认知，让学生形成清晰的计算思路，为后续练习奠定基础。巩固练习，强化应用基础练习：教材第79页“练一练”第1题师：请大家打开教材第79页，看第1题，这是几道小数加减的竖式计算题，有加法也有减法，大家按照我们刚才总结的方法，在练习本上认真计算，注意小数点对齐，规范书写。（题目：2.3+1.4=5.6−2.3生：（独立计算，教师巡视指导）师：（逐一讲解）大家看第一题2.3+1.4，小数点对齐，十分位3+4=7，个位2+1=3，得数是3.7；第二题生：（核对、改正）情境练习：教材第79页“练一练”第2题师：看第2题，情境是“买文具”，一支铅笔0.8元，一支钢笔6.5元，一个笔记本3.2元。请大家根据情境，完成下面的问题：买一支铅笔和一个笔记本，一共需要多少钱？一支钢笔比一个笔记本贵多少钱？师：大家先独立列式，再用竖式计算，注意单位要统一，书写要规范。生：（独立完成，汇报结果）

生1：0.8+3.2=4.0元，也就是4元。师：非常好！大家不仅能正确列式，还能准确计算，注意4.0元可以简写成4元，但竖式计算时，小数点依然要对齐，不能省略。换算练习：结合长度单位的小数加减师：我们除了在购物中会用到小数加减，在测量中也会用到。比如，一根绳子长2.5米，另一根绳子长1.3米，两根绳子一共长多少米？2.5−生：（计算汇报）2.5+1.3=师：非常正确！这里的2.5米是2米5分米，1.3米是1米3分米，和人民币的计算方法一样，小数点对齐，相同单位相加、减，大家掌握得非常好。设计意图：结合教材练习，设计基础计算、情境应用、单位换算三类练习，层层递进，让学生在练习中巩固小数加减的算法，同时感受小数加减在生活中的不同应用场景，强化应用意识，贴合教学重点。课堂梳理，回顾总结师：今天我们学习了第一课时的内容，谁能说一说，我们今天学了什么？生：我们学习了一位小数的不进位加法和退位减法，学会了用竖式计算小数加减。师：非常好！那小数加减的竖式计算，最关键的是什么？生：小数点对齐，相同数位对齐，从十分位算起。师：说得非常准确！大家要记住，小数加减和整数加减一样，都是相同计数单位的数才能直接相加减，小数点对齐就是为了让相同计数单位对齐。希望大家课后多练习，熟练掌握今天学到的方法，为下节课学习进位、退位小数加减做好准备。第二课时：一位小数进位、退位加减复习回顾，衔接新知师：上节课我们学习了一位小数的不进位、不退位加减，谁能说说，小数加减的竖式计算要注意什么？生：小数点对齐，从十分位算起，得数的小数点要对齐，减法不够减要向前一位借1当10。师：非常好！大家掌握得很扎实。我们先来做几道复习题，检验一下大家的学习效果，在练习本上计算：3.2+4.5=6.8−2.5生：（独立计算，汇报结果）3.2+4.5=7.7，6.8−师：大家都算对了，非常棒！上节课我们学习的小数加减，十分位相加不满10，相减够减，那如果十分位相加满10，该怎么办呢？今天我们就继续学习小数加减，重点学习一位小数的进位、退位加减。（板书课题：小数加减（二）——进位、退位）设计意图：通过复习上节课的核心知识和计算方法，唤醒学生已有经验，自然引出“进位、退位”的新问题，激发学生探究兴趣，为新课学习做好衔接。探究新知，突破重难点情境导入，提出问题（教材第79页例2）师：大家看教材第79页的情境图，这是学校体检的场景，同学们正在测量身高。已知小明的身高是1.3米，小红的身高是1.5米，小刚的身高是0.9米。请大家结合情境图，提出用加法或减法解决的数学问题，注意要涉及进位或退位。生1：小明和小红的身高一共是多少米？

生2：小红比小刚高多少米？

生3：小明比小刚高多少米？师：大家提出的问题都非常好！我们先来解决第一个问题：小明和小红的身高一共是多少米？谁能列出算式？生：1.3师：大家先试着用竖式计算一下，看看遇到了什么问题。生：（尝试计算）十分位3+5=师：这道题十分位相加不满10，是我们上节课学的不进位加法，大家算得很正确。那我们再来解决第二个问题：小红比小刚高多少米？谁能列出算式？生：1.5师：大家试着用竖式计算，注意小数点对齐，看看十分位够不够减。生：（尝试计算）十分位5减9不够减，要向个位借1，个位1变成0，借过来的1变成10个0.1，10+5=15，师：非常正确！这就是我们今天要学习的小数退位减法，大家已经学会了借1当10，非常棒。那我们再来解决一个进位加法的问题，大家看教材第80页例3：买一个书包45.8元，买一个文具盒12.6元，买这两样物品一共需要多少钱？谁能列出算式？生：45.8探究小数进位加法算理师：大家观察这个算式，45.8是一位小数，12.6也是一位小数，我们先试着用竖式计算，注意小数点对齐。生：（尝试计算，教师巡视）师：（展示学生的竖式）大家看，这位同学的竖式，小数点对齐了，十分位8+6=14，他写了4，然后向前一位进1，个位生：对！师：非常好！我们结合人民币学具，再验证一下：45.8元是45元8角，12.6元是12元6角，先算角位：8角+6角=14角，14师：大家看，小数加法中，十分位相加满10，就要向个位进1，这和整数加法的进位规则是一样的。谁能说说，小数进位加法的竖式计算要注意什么？生1：小数点对齐，从十分位算起。

生2：十分位相加满10，要向个位进1。

生3：个位相加时，要加上进位的1，得数的小数点要对齐。师：总结得非常好！（板书竖式计算过程）我们再一起算一遍：45.8+12.6，小数点对齐，十分位8+6=45.8&设计意图：结合教材体检、购物情境，引出小数进位加法和退位减法的问题，借助人民币学具验证，让学生直观理解“进位”的算理，同时结合整数进位加法的经验，迁移学习小数进位加法，突破教学重点。巩固小数退位减法，突破难点师：我们已经学会了小数进位加法，再来巩固一下小数退位减法。大家看教材第80页例4：一本故事书12.5元，一本科技书9.8元，故事书比科技书贵多少钱？谁能列出算式？生：12.5师：大家试着用竖式计算，注意小数点对齐，不够减时要向前一位借1当10，大家可以同桌合作，互相检查。生：（同桌合作，计算汇报）

生：小数点对齐，十分位5减8不够减，向个位借1，个位2变成1，借过来的1变成10个0.1，10+5=15，15−师：说得非常详细！大家掌声鼓励一下。我们再用人民币学具验证一下：12.5元是12元5角，9.8元是9元8角，5角减8角不够减，把12元分成11元10角，10角+5角=15角，15师：大家注意，这道题出现了“连续退位”的情况，个位不够减，要向十位借1，大家一定要仔细，不要漏借或忘记计算借位后的数字。谁能再说说，小数退位减法中，连续退位该怎么处理？生：从十分位开始算，不够减就向前一位借1当10，前一位借走1后，要减去1，再和下一位的数合起来继续减。师：非常准确！大家一定要记住这个规则，避免出错。我们再一起写一遍竖式，巩固一下：12.5−9.8，小数点对齐，十分位5−8不够减，借1当10，15−设计意图：结合教材例题，重点巩固小数退位减法，尤其是连续退位的情况，通过同桌合作、学具验证，让学生深入理解连续退位的算理，突破教学难点，同时规范竖式书写，强化算法记忆。总结进位、退位小数加减算法师：今天我们学习了一位小数的进位加法和退位减法，结合上节课的内容，谁能完整地总结一下一位小数加减的竖式计算方法？生：（总结）小数点对齐（相同数位对齐）；从十分位算起；加法：十分位相加满10，向个位进1，个位相加时要加上进位的1；减法：十分位不够减，向个位借1当10，个位不够减，向十位借1当10，依次类推；得数的小数点要与竖式中上面的小数点对齐。师：总结得非常全面、准确！大家把这个方法记在心里，以后计算小数加减时，就按照这个方法来，就能减少错误。请大家打开教材第80-81页，对照例题，再回顾一下今天学到的进位、退位计算过程，加深理解。生：（对照教材，回顾总结）设计意图：通过完整总结算法，让学生梳理小数加减的全部规则，结合教材例题回顾，强化算理和算法的记忆，让学生形成系统的知识体系，提升运算能力。巩固练习，强化应用基础练习：教材第81页“练一练”第1题师：请大家打开教材第81页，看第1题，这几道题都是一位小数的进位、退位加减，大家按照总结的方法，在练习本上认真计算，注意进位和退位，规范书写竖式。（题目：3.6+4.7=7.2−2.8生：（独立计算，教师巡视指导）师：（逐一讲解纠错）第一题3.6+4.7，十分位6+7=13，写3进1，个位3+4+1=8，得数是8.3；第二题生：（核对、纠错，汇报错误原因）情境练习：教材第81页“练一练”第2题师：看第2题，情境是“买水果”，苹果每千克5.8元，香蕉每千克3.6元，葡萄每千克7.5元。请大家完成下面的问题：买1千克苹果和1千克香蕉，一共需要多少钱？买1千克葡萄比1千克苹果贵多少钱？买1千克香蕉和1千克葡萄，一共需要多少钱？师：大家先独立列式，再用竖式计算，注意看清题目，不要列错算式，计算时注意进位和退位。生：（独立完成，汇报结果）

生1：5.8+3.6=9.4元，一共需要9.4元。

生2：7.5−师：非常好！大家不仅能正确列式，还能准确计算，尤其是第三题3.6+7.5，十分位6+综合练习：解决生活中的实际问题师：我们再来做一道综合题，结合我们的生活实际：小明有10元钱，买一支钢笔6.8元，买一块橡皮1.5元，他买完这两样物品后，还剩多少钱？大家试着用两种方法计算。生：（独立思考，计算汇报）

生1：第一种方法，先算买钢笔和橡皮一共花了多少钱，6.8+1.5=8.3元，再用10−8.3=师：两种方法都非常正确！大家能灵活