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简单线性规划

第二课时第1页复习引入1.作出以下不等式组所表示平面区域55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCOxy作平面区域步骤:1.作直线(注意虚线和实线);2.确定区域(普通取原点检验).第2页问题4:怎样求z=2x+y最值？在上题平面区域内问题1：x有没有最大（小）值？问题2：y有没有最大（小）值？问题3：z=2x+y

有没有最大（小）值？55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCOxy第3页55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCOxy斜率为-2一组平行直线求z=2x+y最值。由图知,过A时截距最大,过B时截距最小,同理由B(1,1)知z最小值为3第4页55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCOxyz=2x+y基本概念目标函数线性约束条件可行域最优解(5,2)第5页解线性规划问题步骤：

（2）移：在线性目标函数所表示一组平行线中，利用平移方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小直线；

（3）求：经过解方程组求出最优解；

（4）答：作出答案。

（1）画：画线性约束条件表示可行域；第6页变式:求z=2x-y最值。55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCOxy斜率为2一组平行直线C:(1,4.4)A:(5,2)B:(1,1)由图知,过A时截距最小,过C时截距最大,把A(5,2),C:(1,4.4)代入直线方程,得Z最大值是8,最小值是-2.4第7页练习:书本70页第一题变式:求z=3x+5y最值。55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCOxy第8页几个结论：1、线性目标函数最大（小）值普通在可行域顶点处取得，也可能在边界处取得。2、求线性目标函数最优解，要注意分析线性目标函数所表示几何意义——在y轴上截距或其相反数。第9页课时小结:1.解线性规划问题步骤：（1）画：画可行域（2）移：平移找出纵截距最大或

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