第5章-传热知识讲解

第5章-传热2、冷却剂：常用空气和水，但冷却温度不低于20～30℃，当要求将物料冷到环境温度以下时，采用冷冻剂如冷冻盐水（0～-15℃），氟里昂（-30～-40℃），液氨（-33℃），液态乙烷（-87℃），液态乙烯（-103℃）等。3、载热体的选择：不同的载热体影响传热设备型式及其操作费用，一般主要考虑载热体的温度是否易于调节控制、安全性、稳定性、腐蚀性、价格等。

第二节热传导及其计算一、热传导的基本定律

导热过程和物体内各部分间的温度差有关，为进行导热计算要了解物体内部不同位置、不同时刻温度的状况，需知道温度在空间和时间上的分布及变化强度。

1、温度场

任一时刻，温度在物体上所有各点的分布，称为温度场，即：

T=f（x，y，z，t）

若各点温度不随时间而变化，称为稳定温度场（其传热过程为稳态传热）：

T=f（x，y，z）

若物体内部温度只沿一个方向而变化，称为一维稳定温度场：

T=f（x）

2、等温面和等温线

某时刻温度场中相同温度的点连成的线或组成的面，称为等温线或等温面。不同的等温线或面不相交，而传热发生在不同的等温线或面之间。3、温度梯度

不同的等温面间单位距离的温度变化程度不同，但以法线方向上温度的变化率最大，因而定义两相邻等温面间的温度差与其距离的比值为温度梯度。即：

注：gradT为向量，正向为温度增加的方向，与传热的方向相反。4、Fourier定律

1822年Fourier得出了热传导的基本定律：其中：q-----单位面积的传热量，W/m2；

λ----导热系数（热导率），W/（m·k）。5、导热系数（热导率）

λ为物质物性参数之一，表明物质导热能力的大小,反映物质在单位面积、单位温度梯度下传导的热量。

λ=f(种类,结构,密度,温度,状态,湿度,压强等)，其数值由实验测定。通常金属的λ最大（35～420，随温度升高而降低），非金属的λ次之（0.1～3.0，随温度升高而增加）,液体的λ较小（0.07～0.7，大多数随温度升高而降低），气体的λ最小（0.006～0.6，随温度升高而升高）。注:λ＜0.17的材料可作为保温隔热材料。二、平壁的一维稳态热传导平壁指长和宽远大于厚度的壁面，沿边缘散热不计，温度只沿x方向发生变化。1、单层平壁的一维稳态热传导

由一种材料组成λ为常数，温度不随时间变化，T1＞T2。

在平壁内取厚度为dx的微元，温差dT，据Fourier定律：

2、多层平壁的一维稳态热传导

由几种不同材料组成的平壁，称为多层平壁。其中各层传热面积相等为A，厚度δi

，导热系数λi为常数，层与层间紧密接触，各点温度不随时间变化，传热沿x方向进行，设T1＞T4。当稳态传热时，通过各层的传热速率相等，即：

TT1Φ

T2

T3

T4

多层平壁稳态传热的特点：（1）通过每一层的Φ、q均相同（为常数）；（2）对每一层温差和热阻成正比，△Ti∝Ri；（3）在每一层中温度分布为直线。

三、圆筒壁的一维稳态热传导T1、单层圆筒壁的一维稳态热传导T1常见的管道、设备多为圆筒壁，传热沿r方向T1变化（设长度L＞＞r）进行，为一维稳态热传Φ导，但温度、传热面积随半径的变化而变化。T1

取半径r处厚度为dr的薄圆筒体，由Fourier定律：T2r1

r2其中：由此得到（1）传热速率

（2）温度分布为对数曲线。2、多层圆筒壁的一维稳态热传导多层圆筒壁稳态传热的特点：（1）通过每一层的Φ相同（为常数），但q不相同；（2）对每一层温度差和热阻成正比，△Ti∝Ri

；（3）在每一层中温度分布为曲线。

第三节对流传热及其计算当流动的流体与固体壁面进行传热时，过程包括由流体质点的运动、混合和热传导的方式进行，因而对流传热实质是对流和导热两者共同作用的结果，而且与流动状况有关。一、对流传热过程分析

Q

实际的对流传热过程十分复杂，工程上T为了方便计算，将对流传热过程简化为

TWtWt通过厚度为δ的虚拟层流膜层的热传导问题。

δ二、对流传热速率方程式

该方程称NewtonLawofCooling，其中α称为对流传热系数，W/（m2·K）。α表示单位温度差下、单位传热面积上通过对流传热方式传过的热量，其大小反映对流传热的快慢程度。α不是物性参数，而与流动的状态密切相关，表5—1列出其数值范围。计算对流传热的关键是计算α。

三、对流传热的机理T∞

1、传热边界层TW

流体与固体壁面之间的传热，在近壁处也会形成一个具有温度梯度的薄层，称为传热边界层。一般规定（TW－T）=0.99（TW－T∞）处为传热边界层，厚度δ。在传热边界层中，最大的温度梯度发生在层流底层，边界层以外不存在传热阻力，传热边界层内的传热以热传导为主。传热边界层的厚度受流动状况的直接影响，若改善流动状况，降低层流底层厚度，传热边界层变薄，热阻减小，α就会提高，为强化传热的主要途径。2、影响对流传热的因素

理论分析和实验表明影响α的主要因素有：①流体的种类和状态(气、液、蒸汽，相变化）；②流体的性质（ρ,Cp,λ,μ）；③流体的流动形态；④引起流动的原因(自然对流αvg△T

，强制对流）；⑤传热面的形状、位置和大小（常用特征尺寸L表示）。四、对流传热的量纲分析对无相变化的对流传热过程，α与下列因素有关：α=f（u，L，αvg△T，μ，λ，ρ，CP）

可表示为：

α=KuaLb（αvg△T）cμdλeρfCPh

式中有8个物理量，4个基本量纲（质量M、长度L、时间θ、温度T），按π定理，无量纲数I=8－4=4。量纲方程式：根据因次一致性原则：（M）1=d+e+f，（T）－1=－e－h（θ）－3=－a–2c–d–3e－2h（L）0=a+ｂ+ｃ－d+e－3f+h因而：b=－1+a+3c，d=－a－2c+h，

e=1–h，f=a+2c带入得：即得到准数关联式：各准数的名称和意义：

Nusselt准数，表征对流传热强弱程度的准数；

Reynolds准数，表征流体流动湍动程度的准数；

Prandtl准数，表征物性对对流传热影响的准数；Grashof准数，表征自然对流流动状况的准数。在对流传热中，Nu=f（Re，Pr，Gr）的具体方程式与传热有关，通过实验获得特定的方程式。使用时注意：①方程式的适用范围；②定性尺寸L的取法；③定性温度的规定。五、流体无相变化时的对流传热系数α的准数关联式

1、自然对流传热时α的准数关联式Nu=a（Pr·Gr）m①适用范围：大空间的自然对流；②

L的取法：平壁取长度，圆管取直径；③定性温度：Tf=（Tb+TW）/2。

2、强制对流传热时α的准数关联式（1）圆管内的层流：若①适用范围Re＜2000；②

L取管内径；③定性温度：Tf=（T1+T2）/2。工程上

的近似取法：当液体被加热时取1.05，被冷却时取0.95；

气体不论被加热、冷却均取1.0。（2）圆管内的湍流：①适用范围：Re＞10000；②

L取管内径；③定性温度：Tf=（T1+T2）/2。

提高管内α的途径：（3）圆管内的过渡流：

Re=2000～10000，α*=α×（1－6×105Re-1.8)（4）非圆管:用de代替d，选用相应方程式计算即可(若流体在列管换热器管间流动，无挡板时，可按照管内方程式计算）。（5）圆形弯管内的流动：按上述方法计算后乘校正系数（6）管外单管时（垂直流过）：

Re=10～1000Re=1000～200000①适用范围：流速取最大流速，Re＞10；②

L取法：管外径；③定性温度：Tf=（T1+T2）/2，但PrW取壁面温度时的值。

提高管外α的途径：

（7）管外管束中垂直流过：

（8）波纹板壁间的对流传热：六、流体有相变化时对流传热系数α的准数关联式

1、液体沸腾传热时α的准数关联式当液体与高温壁面接触被加热到饱和温度时，产生大量气泡形成蒸汽的过程称为液体沸腾，壁面向液体传热的过程为液体沸腾传热。过程包括传热、气泡形成并且逐渐长大，气泡脱离壁面上升，穿过液体层而形成蒸汽。由于气泡形成、合并和穿过液体层运动的强烈扰动，传热系数要大于无相变化。液体沸腾传热时α的大小与△T=TW－TS

有关，大致如下：

α自然对流泡状沸腾膜状沸腾

0525△T对于水：α=0.145p0.5△T2.33

2、蒸汽冷凝

当蒸汽与低于其饱和温度的壁面接触，蒸汽将凝结为液体，此时蒸汽与固体壁面的传热称为蒸汽冷凝传热。分为滴状冷凝和膜状冷凝两种，滴状冷凝传热优于膜状冷凝传热，工业上大多为膜状冷凝，由于发生相变化放出冷凝热，传热系数大于无相变化。①蒸汽在垂直壁面冷凝时②蒸汽在水平管外冷凝时为利于蒸汽冷凝，应不断导走冷凝液，及时排出不凝性气体。七、流化床中的传热1、固体流态化流体通过颗粒床层时，随颗粒特性和流速的不同，可能出现：★流速很小时，颗粒静止，流体从颗粒间隙通过，称为固定床；★流速增加时，床层开始膨胀（颗粒间空隙拉大），直至颗粒悬浮在流体中。此时床层内颗粒向各个方向作不规则的运动，并且具有与流体同样的流动性，称为流化床（沸腾床）。这种现象称为固体的流态化，对应流体的速度称为临界流化速度umf，床层高度用Lmf表示。★流速继续增大时，颗粒随流体一起流出，称为气体的输送。在食品工业中固体的流态化技术主要用于物料的加热、冷却、冷冻、干燥、造粒等物理过程，均伴有传热问题。

Lmf2、流化床中传热的特点（1）床层内部温度分布均匀；（2）传热速率大（对流传热系数为固定床的10倍）。3、流化床床层与器壁间的传热4、流化床中固体颗粒与流体间的传热

第五节传热过程及其计算一、换热器1、换热器的分类

（1）直接接触式（混合式）：两种流体直接接触进行换热。（2）非直接接触式：两种流体不直接接触而进行换热。

蓄热式—两流体在蓄热体中交替通过交换热量（气体冷却）。

间壁式—两种流体通过固体壁面而进行换热。具体分为：

管式（换热面为管状）：套管、列管、蛇管等及其扩展式；

板式（换热面为板状）：螺旋板式、板式等及其扩展式。此外按照用途分为：加热器、冷却器、再沸器、冷凝器、灭菌器等。

2、列管式换热器（结构简单、适应性强、使用广泛，传热效果好；但金属材料用量大，单位体积换热面积小，为40～150m2/m3）（1）管程结构：管子（Φ19×2、Φ25×2.5、Φ38×2.5）,管板（固定管束)，管子排列方式（正三角形、正方形、同心圆）、封头（汇集分配流体）（2）壳程结构：壳体、挡板。（3）结构型式：按照热补偿方式的不同分为：

固定管板式、U型管式、浮头式三种。

五段片式牛奶杀菌器3、板式换热器（1）板式换热器：由一组长方形金属波纹薄板（0.5～3mm）组装而成，冷热流体在板两侧逆流交替流过通过板面换热。特点结构紧凑，单位体积换热面积可达到250～1500m2/m3，传热面积可调节，传热效率高，传热系数大；缺点是不能承受高温高压，用于杀菌、啤酒冷却过程。（2）螺旋板式换热器：由两张平行金属薄板（1.5～3mm）卷制而成，冷热流体在板两侧逆流交替流过螺旋型通道通过板面换热。特点结构紧凑，单位体积换热面积可达到150～500m2/m3，传热面积固定，受离心力作用湍动程度高，不易堵塞，传热效率高，传热系数大；缺点是不能承受高压，检修和清洗困难，用于加热、冷却过程。4、其它型式换热器夹套式、蛇管式、套管式等二、稳态传热过程计算（T与t无关，物料量、Φ为常量）1、传热基本方程式

设热流体在管内，冷流体在管外通过壁面换热，过程为三步：

（1）管内对流传热：

（2）管壁导热传热：（3）管外对流传热：故：称为传热基本方程式，其中：称为传热热阻，K称为总传热系数，单位W/m2K

。2、总传热系数K的计算

★确定K的方法：取经验值（表5—6）；实验测定；计算法。

★K与A有关，以AO为基准时用Ko表示，对应Φ=KoAo△T

由于所以：

同理以Ai为计算基准时用Ki表示，对应Φ=KiAi△T以Am为计算基准时用Km表示，对应Φ=KmAm△T注意：（1）当传热壁面上有污垢生成时：（2）总传热热阻表示：（3）对平壁或薄壁管：（4）提高K的途径：管壁和污垢热阻不计当两侧α接近时，同时提高两侧α；

当两侧α相差大时，关键是提高α小的一侧流体的α。3、传热温度差△Tm的计算

冷热两流体通过壁面换热时，据温度变化可分为：（1）恒温换热：参与换热的冷热两种流体沿固体壁面温度不发生变化。△Tm=Th－Tc（2）变温换热：参与换热的冷热两流体沿壁面温度发生变化时，则△T也沿壁面发生变化，采用平均温度差△Tm表示。具体又分为：并流、逆流、错流和折流。①对于并流和逆流：其中△T2和△T1分别表示换热器两端处热流体和冷流体的温度差。②对于错流和折流：先按逆流计算，然后进行校正；③当时，可用算术平均值计算；

④当两流体进出口温度相同时，逆流△Tm大于并流△Tm；⑤当两流体有一种发生相变化时，逆流△Tm

同并流。4、传热面积的计算：三、非稳态传热过程计算固态或粘稠食品的加热（冷却）:开始食品内部温度一致，加热时表面先升温；然后内部逐渐升温；最后温度达到一致。特点：传热包括流体与食品表面的对流传热和表面与内部间的导热过程，温度梯度、传热速率Φ随时间而变化，为非稳态传热过程。对无内热源一维非稳态传热过程，导热微分方程式：称导温系数（m2/s）

对简单几何体常用4个无因次特征数表示解：Y=f（X，m，n）

Y—温度比；X—时间比；m—热阻比；n—距离比。通常n=0,Y=f（X，m）1、忽略内热阻的非稳态传热过程（m＞10）当Ri＜＜RO时，可认为物体内部温度均匀，仅随时间而变化，过程受对流传热控制（如固粒在流体中的加热、冷却，容器内液态食品搅拌良好时的换热等）。

将冷颗粒放入到T∞的热流体中，据热量衡算：

见例5-10，计算内容t或T。2、内外热阻共存时的非稳态传热（10＞m＞0.025）

对具有模拟形体的食品（水果及其片、香肠、豌豆），即使是大平板、圆柱体、球体仅一维方向传热的非稳态传热过程，此时内部热阻与外部热阻均不能忽略，其解的表达式相当复杂工程上对大平板、圆柱体、球体作出了不同m值的Y—X算图（图5-30、5-31、5-32），使用时查取图表计算t或T

。

特性尺寸x1的取法：平板为半厚度；圆柱体、球体为半径（例5-1）。

两种特殊情况：（1）对有限长的短圆柱体，可视为长圆柱体和厚度等于短圆柱高度的大平板的公交体，因而其温度比Y=Y1·Y2

；（2）当物体的m＜0.025时，可认为外部热阻很小可忽略不计，此时查取m=0

的曲线即可。（例5-12）四、间歇式传热过程的计算

食品工业常在搅拌槽中利用加热剂（或冷却剂）对料液进行间歇加热（或冷却），特点是槽内料液的温度均匀但随时间而变化，属非稳态传热过程。常见的是利用夹套和沉浸式换热器进行的换热过程。设①K、CP为常数；②料液恒定，温度均匀；③热损失不计。1、以恒温加热剂（或冷却剂）对料液进行加热（或冷却）设加热剂Th=常数，料液量qm，比热CP，初温TC0，经t时间后加热到TC，传热面积A，传热系数K，传热量Φ（J），则：

2、以变温加热剂（或冷却剂）对料液进行加热（或冷却）设加热剂进口温度Th1，出口Th2，流量qmh=常数，比热CPh；料液量qm，比热CP，初温TC0，经过t时间后加热到TC，传热面积A，传热系数K，在微分时间dt内进行热量衡算（特点槽内液体温度和加热剂温度随时间不断变化）：由此得到t和TC的关系。

第五节辐射传热辐射传热是指不同物体间相互辐射和吸收能量并转化为热量的过程，净结果是高温物体将热量传给了低温物体。食品中的应用主要为：采用辐射加热的方法对食品进行焙烤和干燥；高温设备外壁面与周围大气进行辐射传热。

一、辐射的基本概念

1、热辐射以热的原因引起的电磁波辐射称热辐射，其物理本质同其它辐射，均是以电磁波的形式传播辐射能，区别在波长范围不同（0.4～40μm，其中0.4～0.8μm为可见光，0.8～40μm为红外线，统称为热射线），特点辐射不需任何媒介。2、吸收率和黑体、灰体的概念当热射线携带辐射能投射到物体表面时将发生吸收、反射和透过现象。

QQR

QA

QT

投射到物体表面的能量遵循能量守恒定律：Q=QA+QR+QT即：QA/Q+QR/Q+QT/Q=1令：α=QA/Q，称为物体的吸收率；当α=1时表示物体能全部吸收辐射能，该物体称为黑体。ρ=QR/Q，称为物体的反射率；当ρ=1时表示物体能全部反射辐射能，该物体称为白体或镜体。τ=QT/Q，称为物体的透过率；当τ=1时表示物体能全部透过辐射能，该物体称为透热体。

大多数固液体为不透热体，而气体对辐射能几乎无反射能力，实际物体介于黑体和白体间，能部分地吸收所有波长范围的辐射能。为方便计定义对所有波长范围的辐射能具有相同吸收率的物体为灰体，特点是①吸收无选择性；②α+ρ=1。3、物体的辐射能力（辐能流率）在一定温度下，物体单位时间、单位表面积上发射的全部波长范围的总辐射能，称物体的辐射能力（W/m2）；而波长λ的单色辐射能力为。二、辐射定律1、Plank定律：由此得不同T下随λ变化的连续分布曲线（图5-34）。当λ=0和λ=∞时，=0；其间存在最大值（波长λmax），Wien推出：λmaxT=2897.6（μm·K），随T升高λmax向短波方向移动。在1800K以下，辐射能集中在0.76～10μm之间，随T升高辐射能中可见光比例增加，物体的亮度发生变化。

2、Stefan-Boltzman定律

对于黑体将Plank定律在0～∞波长范围内积分，得黑体的辐射能力：

式中σ=5.67×10－8Wm-2K-4，称为Stefan-Boltzman常数。3、实际物体的辐射能力

黑体在任何温度下具有最大的辐射能力，并且是所有物体辐射能力比较的标准。实验证明灰体的辐射能力也遵守Stefan-Boltzman定律，两者之比称为物体的黑度ε，即：因而，对于灰体：

ε取决于物体的性质、表面状况和温度，常见材料的黑度值见表5-7。4、Kirchhoff定律物体的吸收率与其辐射能力有关，在空腔2内放置2灰体1，当辐射换热达到平衡时：若将物体1换为黑体，当辐射换热达到平衡时：相比可得：该式称为Kirchhoff定律，表明在同一温度下，灰体的吸收率与其黑度在数值上相等。对任何物体均适用，即：①α=ε；②物体的吸收率大，则辐射能力也大。

※※※

根据上述定律，灰体在一定温度下的辐射和吸收热量的能力为：三、两固体间的辐射传热

工程上常遇到的是固体间的辐射传热（可作为灰体），传热过程实质是相互间进行多次辐射、吸收和反射的过程，净结果是高温物体将热量传给了低温物体，传热量的大小与物体的温度、黑度、形状、大小及距离、相互位置有关。讨论稳态传热过程。

1、极大的两平行板间的辐射传热

两极大的平行板1和2（面积较距离大得多，辐射能全部到达对方，中间为透热体，T1＞T2，并且保持恒定）1向2的有效辐射为：