北师大版数学小学五年级下册《分数除法》公开课教学设计1

一、课题名称分数除法（一）——分数除以整数二、授课年级小学五年级下册三、教材分析《分数除法（一）》是北师大版小学数学五年级下册的重要内容，是在学生已经学习了整数除法的意义和计算方法、分数的意义和性质、分数乘法的意义和计算方法，以及倒数的认识等知识基础上进行的。本节课的核心内容是理解分数除以整数的意义，并探索和掌握其计算方法。学好这部分内容，不仅能够拓展学生对除法运算的理解，完善分数四则运算的知识体系，更为后续学习分数除以分数以及解决更复杂的分数除法实际问题奠定坚实的基础。教材通过创设具体的问题情境，引导学生借助动手操作、画图等直观方式，经历从具体到抽象的认知过程，逐步理解分数除法的算理。四、学情分析五年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力，但仍以具体形象思维为主。他们对新鲜事物充满好奇，乐于动手操作和合作探究。在知识储备上，学生已经理解了整数除法的意义，掌握了分数乘法的计算方法和倒数的概念，这些都为本节课的学习提供了有利条件。然而，分数除法的意义较为抽象，特别是理解“除以一个不为零的整数，等于乘这个整数的倒数”这一算理，对学生而言是一个难点。因此，教学中需要充分利用学生已有的知识经验，通过直观操作和情境引导，帮助学生突破难点，构建新知。五、教学目标1.知识与技能：结合具体情境和操作活动，理解分数除以整数的意义，探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。2.过程与方法：经历动手操作、观察、比较、归纳等数学活动，体验分数除以整数计算方法的探索过程，发展初步的抽象思维和概括能力。3.情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣，培养合作探究精神和严谨的学习态度。六、教学重难点*教学重点：理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法。*教学难点：理解“分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数”的算理。七、教学准备多媒体课件、长方形或正方形纸片（若干）、彩笔、直尺。八、教学过程（一）创设情境，导入新课师：同学们，春天是植树的好季节。瞧，淘气和笑笑也参与到了植树活动中。（课件出示情境图：淘气和笑笑一共拿来了4张同样大的纸，准备平均分给2个小组，每个小组能分到几张纸？）师：谁能帮他们解决这个问题？怎么列式？生：4÷2=2（张）。师：为什么用除法？生：把4张纸平均分成2份，求每份是多少，用除法。师：说得很好。如果我们把“4张纸”换成“1张纸的4/5”（课件修改情境：把一张纸的4/5平均分给2个小组，每个小组能分到这张纸的几分之几？），这个问题又该如何解决呢？今天我们就一起来研究这个新问题。（板书课题：分数除法（一））（二）动手操作，探究新知1.初探意义，感知方法师：“把一张纸的4/5平均分给2个小组，每个小组能分到这张纸的几分之几？”这个问题，你能用一个算式来表示吗？生：4/5÷2。（教师板书）师：为什么用除法？生：把4/5平均分成2份，求每份是多少，用除法。师：说得对！分数除法的意义和整数除法的意义是相同的，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，或者说是把一个数平均分成若干份，求每份是多少。师：4/5÷2等于多少呢？请同学们拿出准备好的长方形纸片，把它看作这张纸，先折一折、涂一涂，表示出这张纸的4/5，再想一想怎样把4/5平均分成2份，每份是多少。（学生独立操作，教师巡视指导）2.交流汇报，理解算理师：谁愿意把你的方法和结果分享给大家？（学生上台展示操作过程）生1：我把这张纸平均分成5份，涂出其中的4份，就是4/5。然后把这4份平均分成2份，每份是2份，也就是这张纸的2/5。所以4/5÷2=2/5。师：大家看明白了吗？他是怎么分的？（引导学生说出：把4个1/5平均分成2份，每份是2个1/5，就是2/5。）师：这种方法很直观。还有不同的分法吗？生2：我也是先表示出4/5。然后我发现，把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，所以可以用4/5×1/2=4/10=2/5。师：这个思路很特别！他把除法转化成了我们学过的乘法。为什么可以这样转化呢？（引导学生思考：平均分成2份，每份就是它的1/2。）师：同学们真会思考！通过动手操作，我们发现4/5÷2等于2/5。那这两种方法之间有什么联系吗？（引导学生观察：4/5÷2=(4÷2)/5=2/5；4/5÷2=4/5×1/2=2/5。）3.深入探究，拓展延伸师：如果把这张纸的4/5平均分给3个小组，每个小组能分到这张纸的几分之几呢？（板书：4/5÷3）现在还能用第一种方法（分子直接除以整数）吗？为什么？生：4除以3除不尽，所以不能直接用分子除以整数。师：那我们该怎么办呢？能不能用刚才第二种思路来试试？生：可以，把4/5平均分成3份，每份就是4/5的1/3，所以4/5÷3=4/5×1/3=4/15。师：这个结果对不对呢？我们可以用折纸的方法来验证一下。（学生动手操作验证）师：通过验证，我们知道4/5÷3=4/15。4.比较辨析，概括算法师：观察我们刚才计算的两个算式：*4/5÷2=4/5×1/2=2/5*4/5÷3=4/5×1/3=4/15师：同学们有什么发现？分数除以整数，可以怎样计算？（小组讨论，然后全班交流）生1：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。师：这个整数有没有什么限制？生2：这个整数不能是0，因为0不能作除数。师：非常好！谁能完整地说说分数除以整数的计算方法？（引导学生总结：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。）（教师板书）（三）巩固练习，深化理解1.基础练习完成教材中的“试一试”第1题：计算下列各题。3/4÷3=5/6÷2=8/9÷4=（学生独立完成，指名板演，集体订正，并说说计算方法。）2.辨析练习判断对错，并说明理由。*2/3÷2=2/3×2=4/3（）*5/7÷5=5/7×1/5=1/7（）*3/8÷1=3/8×0=0（）（通过辨析，强化对计算法则的理解和运用。）3.解决问题一根长4/5米的绳子，平均分成4段，每段长多少米？（引导学生理解题意，列出算式，再独立解答，交流时说说为什么用除法。）（四）课堂总结，回顾提升师：同学们，这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？（学生自由发言，回顾本节课所学知识：分数除法的意义，分数除以整数的计算方法等。）师：在学习过程中，我们通过动手操作、积极思考，把新知识转化成了旧知识来解决，这种方法非常重要，希望大家在今后的学习中继续运用。（五）布置作业1.完成教材对应练习题。2.思考题：小明将一块蛋糕的3/4平均分给自己和另外两个好朋友，每人能分到这块蛋糕的几分之几？九、板书设计分数除法（一）——分数除以整数1.情境：把一张纸的4/5平均分给2个小组，每个小组分到几分之几？算式：4/5÷2=？方法一：（动手操作）把4个1/5平均分成2份，每份是2个1/5。4/5÷2=(4÷2)/5=2/5方法二：把4/5平均分成2份，每份是4/5的1/2。4/5÷2=4/5×1/2=2/52.探究：把4/5平均分给3个小组，每个小组分到几分之几？4/5÷3=4/5×1/3=4/153.计算法则：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。十、教学反思本节课的设计注重引导学生通过动手操作和自主探究来理解分数除以整数的算理。从整数除法的复习入手，自然过渡到分数除以整数的新问题，激发了学生的学习兴趣。在探究过程中，鼓励学生大胆尝试，通过折纸、画图等方式，直观感知分数除法的过程，帮助学生理解“除以一个不为零的整数等于乘这个整数的倒数”这一算理。练习设计由浅