人教版七年级数学绝对值课堂同步练习题

人教版七年级数学绝对值课堂同步练习题同学们，在学习了绝对值的概念之后，我们来通过一些同步练习巩固所学知识。绝对值是初中数学的重要基础，它不仅与数轴紧密相关，也在后续的有理数运算、方程求解等内容中有着广泛的应用。希望大家认真思考，独立完成以下练习，真正理解绝对值的含义与性质。一、基础巩固1.填空题(1)数轴上表示一个数的点与原点的______叫做这个数的绝对值。(2)正数的绝对值是______，负数的绝对值是______，0的绝对值是______。(3)|5|=______，|-3|=______，|0|=______。(4)绝对值等于它本身的数是______，绝对值等于它的相反数的数是______。(5)若|a|=4，则a=______。2.选择题(1)下列说法中，正确的是（）A.一个数的绝对值一定是正数B.一个数的绝对值不可能是负数C.绝对值越大的数，这个数就越大D.绝对值等于它本身的数一定是正数(2)下列各数中，绝对值最大的是（）A.-2B.1C.0D.-3(3)若|x|=|-5|，则x的值为（）A.5B.-5C.5或-5D.无法确定3.求下列各数的绝对值8，0.6，-3/4，0，-(-2)，-(+1.5)二、能力提升1.比较下列各组数的大小（用“>”、“<”或“=”连接）(1)|-3|______|2|(2)-|+4|______-|-3|(3)|-0.5|______0(4)|-6|______-62.解答题(1)已知数轴上有一点A表示的数是-4，点B表示的数是2，求点A与点B之间的距离。(2)若|a|=3，|b|=5，且a<b，求a、b的值。(3)当x为何值时，|x-1|+|x+2|有最小值？最小值是多少？3.判断题（对的打“√”，错的打“×”）(1)任何有理数的绝对值都是正数。（）(2)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。（）(3)|a|一定大于-a。（）(4)若|a|+|b|=0，则a=0且b=0。（）三、拓展延伸1.化简下列各式(1)若x>2，则|x-2|=______(2)若a<0，则|a|+a=______(3)若|x|=-x，则x是______数（填“正”、“负”或“非正”）2.已知|a-1|+|b+3|=0，求a、b的值，并计算|a|+|b|的值。3.有理数a、b在数轴上的位置如图所示（此处假设a在原点左侧，距离原点较远；b在原点右侧，距离原点较近），试化简|a|-|b|+|a-b|。---解题思路与提示：*基础巩固部分主要考察绝对值的基本概念和直接运算。记住“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0”是解题关键。对于“-(-2)”这类，先化简原数再求绝对值。*能力提升部分需要结合数轴、比较大小以及简单的分类讨论。例如第2(2)题，已知绝对值求原数，要考虑正负两种情况，再结合a<b的条件进行筛选。第2(3)题可以尝试在数轴上标出1和-2这两个点，理解|x-1|和|x+2|的几何意义（即点x到1和到-2的距离），再思考何时距离之和最小。*拓展延伸部分引入了字母表示数和绝对值的化简，需要根据字母的取值范围（或通过数轴判断其正负性）来去掉绝对值符号。第1题的(1)(2)(3)都是这类问题，注意符号变化。第2题利用了“几个非负数的和为0，则每个非负数都为0”的性质，绝对值就是典型的非负数。第3题则需要根据数轴上a、b的位置关系，判断a、b、a-b的正负性，再进行化简。做完以上练习后，建议同学们对照课本概念和例题，仔细检查每一道题的解题过程。对于错