人教版二年级下册数学第六单元《有余数的除法》教学设计

人教版二年级下册数学第六单元《有余数的除法》教学设计单元概述本单元是在学生已经学习了表内除法的基础上进行教学的，是对除法意义的进一步拓展。有余数的除法不仅是今后学习多位数除法的重要基础，也为解决实际生活中“不能正好分完”的问题提供了数学模型。本单元的学习，旨在引导学生通过动手操作、观察比较等方式，理解余数及有余数除法的含义，掌握有余数除法的计算方法，并能运用所学知识解决简单的实际问题，培养学生的数学思维和应用意识。单元教学目标1.知识与技能：*使学生结合具体情境，感知有余数除法的意义。*使学生能够正确读写有余数的除法算式。*使学生初步掌握试商的基本方法，能够正确计算有余数的除法。*使学生理解余数必须比除数小的道理。*使学生能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题。2.过程与方法：*通过动手操作、观察、比较、交流等数学活动，引导学生经历有余数除法的探索过程。*培养学生初步的抽象、概括能力和运用所学知识解决实际问题的能力。*渗透数形结合思想，发展学生的几何直观。3.情感态度与价值观：*在探索活动中，感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值。*培养学生学习数学的兴趣和信心，养成认真计算、规范书写的良好习惯。*在合作与交流中，乐于表达自己的想法，学会倾听他人的意见。教学重难点*教学重点：*理解有余数除法的意义。*掌握有余数除法的计算方法，理解余数必须比除数小的道理。*教学难点：*理解余数的含义以及余数与除数的关系。*初步掌握试商的方法。课时安排（建议）本单元建议安排3-4课时（不含单元复习与测评）：*第一课时：认识有余数的除法（意义与读写）*第二课时：理解余数与除数的关系，学习试商方法*第三课时：有余数除法的巩固练习与解决问题*第四课时：单元整理与复习（可选）分课时教学设计第一课时：认识有余数的除法一、教学目标1.通过实际操作，使学生初步理解有余数除法的含义，认识余数。2.使学生能够正确读写有余数的除法算式。3.培养学生的动手操作能力和初步的逻辑思维能力。二、教学准备教师：课件、小棒、草莓图片、盘子图片。学生：每人准备若干小棒。三、教学过程(一)复习旧知，情境导入1.复习表内除法：*教师：“同学们，我们已经学过了除法，还记得什么是除法吗？”（平均分）*出示问题：“把10个草莓，每2个放一盘，可以放几盘？”*学生口答，教师板书算式：10÷2=5（盘）。提问：这个算式表示什么意思？各部分名称是什么？*强调：“正好分完，没有剩余。”2.创设新情境，引发认知冲突：*教师：“如果现在有7个草莓，还是每2个放一盘，又可以放几盘呢？请同学们拿出自己的小棒代替草莓，动手摆一摆，看看会出现什么情况。”(二)动手操作，探究新知1.学生操作，感知“剩余”：*学生动手操作，教师巡视指导。*请学生汇报操作结果：“可以放3盘，还剩1个。”*教师引导：“这1个草莓为什么没有再放一盘呢？”（因为不够2个了）2.认识有余数的除法及余数：*教师：“像这样，平均分一些物品后，还有剩余，并且剩余的部分不够再分一份时，我们就把这种除法叫做‘有余数的除法’。剩下的这1个，我们给它起个名字，叫做‘余数’。”（板书课题：有余数的除法）*教师边演示边讲解：“7个草莓，每2个放一盘，可以放3盘，还剩1个。”*介绍有余数除法算式的写法：7÷2=3（盘）……1（个）。*强调：“……”这个符号叫做省略号，表示“还剩余”，后面的1就是余数。*教读算式：7除以2等于3盘余1个。*提问：这个算式中，7表示什么？2表示什么？3表示什么？1表示什么？3.比较辨析，深化理解：*教师：“我们刚才做的两个分草莓的题目，有什么相同点和不同点呢？”*引导学生比较：10÷2=5（盘）和7÷2=3（盘）……1（个）。*小结：相同点都是平均分；不同点是第一个正好分完，没有剩余，是表内除法；第二个没有分完，有剩余，是有余数的除法。(三)巩固练习，深化认识1.完成教材中的“做一做”第1题：*摆小棒：用8根小棒摆正方形，能摆几个？（8÷4=2个）*用9根小棒摆正方形，能摆几个，还剩几根？学生动手摆，汇报结果，写出算式：9÷4=2（个）……1（根）*用10根、11根、12根小棒摆正方形，结果如何？（选做，为下节课铺垫）2.圈一圈，填一填：*课件出示题目，如：17个五角星，每4个圈一组。*学生独立完成，集体订正，说说算式中各部分的含义。(四)课堂小结，回顾新知*教师：“今天我们学习了什么新知识？”（有余数的除法）*“什么是余数？”（平均分后剩下的，不够再分一份的数）*“有余数的除法算式怎么写，怎么读？”(五)作业布置1.回家后，用小棒摆一摆，和爸爸妈妈说说什么是有余数的除法。2.完成教材对应练习中的基础题目。四、板书设计有余数的除法例1：把10个草莓，每2个放一盘。10÷2=5（盘）（正好分完）例2：把7个草莓，每2个放一盘。摆一摆：可以放3盘，还剩1个。7÷2=3（盘）……1（个）（被除数）（除数）（商）（余数）读作：7除以2等于3盘余1个。第二课时：理解余数与除数的关系，学习试商方法一、教学目标1.使学生通过操作和观察，理解余数必须比除数小的道理。2.初步掌握有余数除法的试商方法，能正确计算简单的有余数除法。3.培养学生观察、比较、归纳的能力。二、教学准备教师：课件、小棒。学生：每人准备若干小棒。三、教学过程(一)复习回顾，导入新课1.口答：*12÷3=()18÷6=()*9÷2=()……()10÷3=()……()2.提问：“在有余数的除法算式中，那个剩下的数叫什么？”（余数）3.教师：“今天我们继续深入研究有余数的除法。”(二)动手操作，探究余数和除数的关系1.活动一：用小棒摆正方形*教师：“我们知道，摆一个正方形需要4根小棒。如果我们有不同根数的小棒，会出现什么情况呢？”*出示要求：分别用8根、9根、10根、11根、12根、13根、14根、15根小棒摆正方形，看看各能摆几个，还剩几根小棒。并把结果记录在表格里。*小棒根数（被除数）|每4根摆一个（除数）|能摆几个（商）|还剩几根（余数）*8|4|()|()*9|4|()|()*10|4|()|()*11|4|()|()*12|4|()|()*13|4|()|()*14|4|()|()*15|4|()|()*学生分组合作，动手操作并记录。*汇报结果，教师板书算式：8÷4=2（个）9÷4=2（个）……1（根）10÷4=2（个）……2（根）11÷4=2（个）……3（根）12÷4=3（个）13÷4=3（个）……1（根）14÷4=3（个）……2（根）15÷4=3（个）……3（根）2.观察比较，发现规律*教师引导学生观察这些算式中的余数和除数（4）：“请同学们仔细观察，余数都有哪些？它们和除数4比，有什么特点？”*学生讨论交流，自由发言。*小结并板书：余数<除数（余数必须比除数小）*追问：“为什么余数不能等于或大于除数呢？”*引导学生思考：如果余数等于除数，比如12÷4，如果余数是4，那就又可以摆一个正方形了，商就应该增加1，余数变为0。如果余数大于除数，比如10÷4，如果余数是5，那就说明还能再摆一个正方形，余下1根，商也应该增加1。所以，余数必须比除数小。(三)学习试商方法1.出示例题：13÷4=()……()*教师：“我们已经知道了余数要比除数小，那么在计算有余数的除法时，商是怎么确定的呢？”*引导思考：“13根小棒，每4根摆一个正方形，最多能摆几个？”（想4和几相乘的积最接近13，并且小于13）*想口诀：三四十二（4×3=12），12最接近13且小于13，所以商是3。*13-12=1，所以余数是1。*算式：13÷4=3……1。*强调：试商时，要想除数和几相乘的积最接近被除数，并且小于被除数，这个“几”就是商。2.尝试练习：*17÷5=()……()想：5×()<17，括号里最大填几？（3）*23÷6=()……()想：6×()<23，括号里最大填几？（3）(四)巩固练习1.判断对错，并说明理由：*17÷3=4……5()（余数比除数大了）*20÷5=3……5()（余数等于除数，商小了）*18÷4=4……2()（√）2.括号里最大能填几？*()×5<266×()<35()×7<403.计算下面各题：*16÷5=27÷4=38÷7=(五)课堂小结*今天我们学习了什么重要的规律？（余数必须比除数小）*在计算有余数的除法时，怎样试商？（想除数和几相乘的积最接近被除数且小于被除数）(六)作业布置1.完成教材对应练习。2.思考：一个数除以6，余数可能是哪些数？最大的余数是几？四、板书设计有余数的除法（二）余数<除数摆正方形（每4根小棒）：8÷4=2（个）9÷4=2（个）……1（根）10÷4=2（个）……2（根）11÷4=2（个）……3（根）12÷4=3（个）13÷4=3（个）……1（根）→想：4×(3)=12<1314÷4=3（个）……2（根）15÷4=3（个）……3（根）试商：想除数和几相乘的积最接近被除数且小于被除数。第三课时：有余数除法的解决问题（此课时设计思路类似，重点在于引导学生分析题意，理解“至少”、“最多”等关键词在实际问题中的含义，选择合适的方法解决问题，并能结合余数的意义对结果进行判断和取舍。例如，租船问题中，“至少需要几条船”，即使余数是1，也要多租一条船；购物问题中，“最多能买几个”，余数部分不够再买一个，就直接舍去。）单元教学建议1.注重动手操作和直观感知：本单元的概念比较抽象，特别是余数的产生和意义，需要通过大量的动手操作（如摆小棒、分图片等）让学生在具体情境中感知和理解。2.引导学生经历知识的形成过程：不是简单告知“余数要比除数小”，而是通过学生自主操作、观察、比较、讨论，自己发现规律，总结结论。3.加强对比教学：将有余数的除法与表内除法进行对比，帮助学生理解两者的联系与区别，突出有余数除法的特殊性。4.联系生活实际，培养应用意识：选择学生熟悉的生活情境作为例题和练习素材，让学生感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值。5.关注个体差异，实施分层教学：对于计算有困难的学生，要多给予辅导和鼓励；对于学有余力的学生，可以设计一些拓展性练习。6.培养良好的学习习惯：强调规范书写除法竖式（后续会学习），认真计算，仔细检查的习惯。单元评价建议1.形成性评价与总结性评价相结合：关注学生在学习过程中的参与度、操作能力、思维