实际问题与一元一次方程（一）配套问题-人教版数学 七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程（一）配套问题

一、填空题

1.某车间有22名工人生产，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000

个，1个螺钉要配2个螺母.为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则

应该分配名工人生产螺钉.

2.七年级男生入住一楼，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5

人就有4人没有房间住.那么一楼共有间.

3.某车间有75名工人生产A、B两种零件，一名工人每天可生产A种零

件15个或B种零件20个，已知2个B种零件需要配3个A种零件，该车

间应如何分配工人，才能保证每天生产的两种零件恰好配套？设应安排x

名工人生产A种零件，根据题意，列出的方程

是.

4.某工艺品车间有24名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小

饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排名工人

制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套.

5.某糕点厂要制作一批盒装蛋糕，每盒中装2块大蛋糕和4块小蛋糕，

制作1块大蛋糕要用0.05kg面粉，1块小蛋糕要用0.02kg面粉.现共有面

粉450kg,用kg面粉制作大蛋糕，才能生产最多的盒装蛋糕.

6.有一批树苗.若每人种10棵，则余下6棵；若每人种12棵则缺6

棵.参与种树的人数是.

二、选择题

7.福州某机械厂加工车间有35名工人，平均每名工人每天加工大齿轮5

个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排

多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x

名，则可列方程为()

A.3X5x=2X10(35-x)B.2X5x=3X10(35-x)

C.3X10x=2X5(35-x)D.2X10x=3X5(35-x)

8.20名学生在进行一次科学实践活动时，需要组装一种实验仪器，仪器

是由三个4部件和两个B部件组成.在规定时间内，每人可以组装好10个/

部件或20个B部件.那么，在规定时间内，最多可以组装出实验仪器的套

数为()

A.50B.60C.100D.150

9.中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中

《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，

问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最

终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少

人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程()

A.4(%-1)=2%+8B.4(%4-1)=2%-8

10.某工厂有技术工12人，平均每天每人可加工甲种零件24个或乙种零

件15个，2个甲种零件和3个乙种零件可以配成一套，设安排％个技术工

生产甲种零件，要使每天生产的甲乙零件刚好配套，有3名同学分别列出

了自己的方程如下：①等二15(;-乃；②|x24%=15(12—X);③2x

24%+3x15(12-%)=1,其中正确的有()

A.1个B.2个C.3个D.0个

11.某水库建设工地调来64人参加挖土和运土，已知4人挖出的士1人

恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出来的土能及时运走？解决此

问题，可设安排%人挖土，其他人运土，则下列方程错误的是（）

A.%+（%=64B.x=4（64—x）0.%+4%=64D.64—x=

-1x

4

三、解答题

12.美术老师组织初一（5）班的学生用硬纸板制作下图所示的正三棱柱

盒子.初一（5）班共有学生45人，每名学生每小时可以裁剪侧面60个

或底面50个.已知一个三棱柱盒子由3个侧面和2个底面组成，为了使

每小时裁剪出的侧面与底面刚好配套，应如何分配全班学生？

13.某车间有38名工人，每人每天可以生产1200个甲型零件或2000个

乙型零件.2个甲型零件要配3个乙型零件，为使每天生产的两种型号的零

件刚好配套，应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各多少名？

14.某车间有技术工人56人，平均每天每人可加工甲种部件18个或乙种

部件15个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部

件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少

套？

15.七年级1班共有学生45人，其中男生比女生少3人.某节课上，老

师组织同学们做圆柱形笔筒.每名学生每节课能做筒身30个或筒底90

个.

(1)七年级1班有男生、女生各多少人？

(2)原计划女生负责做筒身，男生做筒底，要求每个筒身匹配2个筒

底，那么每节课做出的筒身和筒底配套吗？如果不配套，男生要支援女生

几人，才能使筒身和筒底配套？(列方程解决问题)

16.为庆祝“元旦”，光明学校统一组织合唱比赛，七、八年级共92人

（其中七年级的人数多于八年级的人数，且七年级的人数不足90人）准

备统一购买服装参加比赛.下面是某服装厂给出服装的价格表：

购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上（含91套）

每套服装的价格60元50元40元

购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上（含91套）

每套服装的价格60元50元40元

（1）如果两个年级分别单独购买服装一共应付5000元，求七、八年级

各有多少学生参加合唱比赛；

（2）如果七年级参加合唱比赛的学生中，有10名同学抽调去参加绘画

比赛，不能参加合唱比赛，请你为两个年级设计一种最省钱的购买服装方

案.

答案解析部分

1.【答案】10

2.【答案】10

3.【答案】2X15x=3X20(75-x)

4.【答案】6

5.【答案】250

6.【答案】6

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】C

12.【答案】解：设分配裁剪侧面的学生为x人，则裁剪底面的学生为

(45-%)人，

根据题意得，60xx2=50(45-x)x3,

A270x=6750,

解得x=25,

，裁剪底面的学生为：45-25=20(人)，

答：应该分配裁剪侧面的学生为25人，裁剪底面的学生为20人.

13.【答案】解：设安排x名工人生产甲型零件，则(38-x)人生产乙型

零件，

由题意得：3x1200汽=2x2000(38—%),

解得：x=20,

38-20=18,

・・・应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名.

14.【答案】解：设安排x人加工甲部件，则安排(56-x)人加工乙部

件，依题意得：

3x18%=2x15x(56—%),

解得x=20,

乙：56-20=36(人)，

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则加工----=180(套)，

2

答：安排20人加工甲部件，安排36人加工乙部件，一共加工了180套.

15.【答案】(1)解：设女生有x人，则男生有(％—3)人，

由题意可得：%4-(%-3)=45,

解得％=24,

%—3=21,

答：七年级1班有男生21人，女生24人；

(2)解：女生可以做筒身：24x30=720(个)，男生可以做筒底：21X

90=1890(个)，

・・・720x2<1890,

・・・原计划每节课做出的筒身和筒底不配套：

设男生要支援女生a人，才能使筒身和筒底配套，

(24+a)x30