2026年23章旋转测试题及答案

2026年23章旋转测试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是旋转对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.等腰梯形2.下列说法错误的是（）A.旋转不改变图形的形状和大小B.旋转前后图形的对应点到旋转中心的距离相等C.旋转前后图形的对应角相等D.任意一点绕旋转中心旋转后的对应点与旋转中心的连线所成的角都相等3.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE。若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（）A.60°B.75°C.85°D.90°4.点P（-2，3）绕原点顺时针旋转90°后的坐标是（）A.（3，2）B.（-3，2）C.（3，-2）D.（-3，-2）5.下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是（）A.B.C.D.6.如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，将△ABE绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△ADF。若BE=3，CE=2，则EF的长为（）A.5B.C.D.77.如图，在平面直角坐标系中，点A（3，0），B（0，4），将△AOB绕点A顺时针旋转90°后，点B的对应点B'的坐标是（）A.（7，3）B.（7，4）C.（1，3）D.（1，4）8.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，则线段BE的长为（）A.B.C.D.49.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将矩形ABCD绕点B顺时针旋转一定角度得到矩形A'BC'D'，若点A'落在对角线BD上，则AA'的长为（）A.B.C.D.10.如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则线段DE的长为（）A.B.C.3D.二、填空题（每题2分，共20分）1.把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做______图形，这个点叫做它的______。2.旋转的性质：旋转前后的图形______；对应点到旋转中心的距离______；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于______。3.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC，若∠A=25°，∠B=55°，则∠D=______。4.点P（a，b）绕原点逆时针旋转90°后的坐标是______。5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转α（0°<α<90°）得到△DEC，若点D在AB边上，则α=______。6.如图，在正方形ABCD中，E是CD上一点，将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABF，若DE=2，BF=5，则EF=______。7.如图，在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，2），将△AOB绕点O顺时针旋转α（0°<α<90°）得到△A'OB'，若点A'在AB上，则α=______。8.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△A'BC'，则A'C'的长为______。9.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，将菱形ABCD绕点A逆时针旋转α（0°<α<60°）得到菱形AB'C'D'，若B'C'与CD相交于点E，则AE的长为______。10.如图，在等边三角形ABC中，AB=4，D是AB的中点，将△ACD绕点C逆时针旋转60°得到△BCE，则DE的长为______。三、判断题（每题2分，共20分）1.旋转后的图形与原图形的形状和大小都相同。（）2.旋转中心在旋转过程中是不动的。（）3.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。（）4.一个图形绕某一点旋转30°后，与原图形重合，那么这个图形是旋转对称图形。（）5.点P（1，2）绕原点顺时针旋转90°后的坐标是（2，-1）。（）6.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，则∠CAE=90°。（）7.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°得到矩形AB'C'D'，则B'C'=4。（）8.如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，将△ABE绕点A逆时针旋转90°得到△ADF，则∠EAF=90°。（）9.如图，在等边三角形ABC中，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则∠DAE=60°。（）10.如图，在平面直角坐标系中，点A（3，0），B（0，4），将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A'OB'，则点A'的坐标是（0，-3）。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，将△ABC绕点C顺时针旋转α（0°<α<90°）得到△DEC，若点D在AB边上，求α的度数。2.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（0，1），将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A'OB'，求点A'，B'的坐标。3.如图，在正方形ABCD中，E是CD上一点，将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABF，若DE=2，BF=5，求EF的长。4.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△A'BC'，求A'C'的长。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论旋转对称图形与中心对称图形的区别与联系。2.讨论如何利用旋转的性质解决几何问题。3.讨论在平面直角坐标系中，如何确定一个点绕原点旋转后的坐标。4.讨论旋转在实际生活中的应用。答案一、单项选择题1.A2.D3.C4.A5.B6.B7.A8.B9.B10.A二、填空题1.中心对称，对称中心2.全等，相等，旋转角3.25°4.（-b，a）5.60°6.7.45°8.59.10.三、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、简答题1.因为AC=BC，∠ACB=90°，所以∠A=∠B=45°。因为将△ABC绕点C顺时针旋转α（0°<α<90°）得到△DEC，所以CD=AC，∠DCE=∠ACB=90°。所以∠CDA=∠A=45°，所以∠DCA=180°-45°-45°=90°。所以α=∠DCA-∠ACB=90°-45°=45°。2.点A（1，0）绕点O顺时针旋转90°后的坐标是（0，-1），点B（0，1）绕点O顺时针旋转90°后的坐标是（1，0）。所以点A'的坐标是（0，-1），点B'的坐标是（1，0）。3.因为将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABF，所以AF=AE，∠FAE=90°。在Rt△AEF中，EF===。4.连接AA'，因为将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△A'BC'，所以BA=BA'，∠ABA'=60°。所以△ABA'是等边三角形，所以AA'=AB=5。又因为A'C'=AC=5，所以A'C'=5。五、讨论题1.区别：旋转对称图形是指一个图形绕着某一点旋转一定角度后能与自身重合，旋转角度不一定是180°；中心对称图形是指一个图形绕着某一点旋转180°后能与自身重合。联系：中心对称图形是特殊的旋转对称图形，旋转角度为180°。2.利用旋转的性质可以解决几何问题，如证明线段相等、角相等、求线段长度等。例如，通过旋转可以将分散的线段或角集中