2026年上海高考数学试题+解析

2026年上海高考数学试题+解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、若集合A={x∈R∣−2<x<3}，B={x∈R∣x≤2、已知f(x)=2x2−3x+1，则f(−1)的值为________。3、若x是实数，且x2+3x+2>0，则x的取值范围是________。

A.(−∞,−4、函数f(x)=log2(x+3)的定义域是________。

A.(−5、若f(x)=sin(x+π4)，则f(x)的最小正周期是________。

A.6、在等差数列中，若a1=3，公差d=2，则第n项为________。

A.3n

B.2n+7、若a>b>0，则下面不等式正确的是________。

A.a+b<b+a

B.8、向量a=(2,−1)，b=(−3,4)，则a⋅b是________。9、若y=tan(x+π3)，则其图像经过点________。

A.(0,3)10、若x是实数，且x2+4x+4=0，则x的值是________。

A.−2

B.11、若x是正实数，且log3x=2，则$x=$________。

A.3

B.6

C.912、在△ABC中，若a=5，b=7，夹角∠C=60∘，则面积为________。

A.352

B.第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若函数f(x)满足f(x14、已知x为实数，满足x2−3x+15、若正数a满足loga816、已知a=(1,2)，三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）已知函数f(x)=sin18、（12分）设等差数列{an}的首项为a1=2，公差为19、（12分）一个长方体的长、宽、高分别为4，2，3220、（12分）某班有50名学生，其中30名喜欢数学，20名喜欢物理，10名既喜欢数学又喜欢物理。求至少喜欢一门的学生人数。21、（12分）已知直线l:2x−y22、（12分）已知函数f(x)=2x+1x答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1.A

2.D

3.D

4.A

5.D

6.D

7.B

8.A

9.C

10.A

11.C

12.D解析：

1、集合A={x∈R∣2、f(−3、x2+3x+2>0化简为(x4、函数f(x)=log2(x+35、函数f(x)=sin(6、第n项公式为an=7、a>b>0，所以8、a⋅b9、f(x)=tan(x+10、方程x2+4x+4=011、loga8=3，即a312、由余弦定理知，面积S=1第Ⅱ卷非选择题

答案：

13.20

14.{1,2}

15.2解析：

13、由f(x+2)=f(x)+2f，但选项中没有10，需要另解：

设f(x)=kx+b，代入f(k，解得k=1，所以f(x)=x，则14、方程x2−3x+2=0，解得x15、loga8=3，即a16、a=(1,2)与b=(三、解答题

答案：

17.最小正周期为2π，最大值为1。

18.前10项和为S10=102(2a1+9d)=5×(4+27)=155。

19.体积为4×2×32=12cm³，表面积为2(4×2+4×3解析：

17、函数f(x)=sin(x+18、等差数列{an}，首项a1=2，公差d=3，

19、长方体体积为长×宽×高=4×220、喜欢数学或物理的人数为30+20−10=21、直