上海工商外国语职业学院《高等数学 C（二）》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
上海工商外国语职业学院《高等数学 C（二）》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第2页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海工商外国语职业学院《高等数学C（二）》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=。

2.函数y=x3−3x2+2的二阶导数为。

3.若∫1x2+2x+2 dx=arctan(⋅)，则括号内应为。

4.级数n=1∞(−1)nn2的收敛性为。

5.微分方程y'+y=e−x的通解为。

6.函数z=x2+y2在点(1,1)处的梯度为。

7.若F(x,y)=(x2y,xy2)，则∇×F=。

8.空间曲线r(t)=(t,t2,t3)在t=1处的切向量为。

9.若A=1234，则det(A)=。

10.函数f(x)=sin(x)在[0,π]上的傅里叶级数展开式中，基波频率为。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x→0时等价于ln(1+x)的是（）。

A.x

B.x−x22

C.x22

D.1−e−x

2.函数f(x)=x2sin1x在x=0处（）。

A.连续不可导

B.连续且可导

C.不连续

D.可微

3.若01f(x) dx=1且f(x)≥0，则下列不等式成立的是（）。

A.01xf(x) dx≤1

B.01x2f(x) d

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