上海应用技术大学《高等数学概率论与数理统计》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海应用技术大学《高等数学概率论与数理统计》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若随机变量X的分布函数为F(x)=0，则P(1<X≤3)=______。

2.设随机变量X～N(2,σ2)，若P(X<1)=0.2，则σ=_______。

3.已知事件A与B相互独立，P(A)=0.6，P(A∪B)=0.8，则P(B)=_______。

4.设总体X～N(μ,1)，样本容量n=16，样本均值为X，则μ的置信水平为0.95的置信区间为_______。

5.设X1,X2,…,Xn是来自总体X～P(λ)的样本，则X的期望为_______，方差为_______。1，则|A|=_______。

7.函数f(x)=x2−4x+3在区间[1,3]上的最小值为_______。

8.若级数n=1∞an收敛，且an>0，则级数n=1∞ann2______。

9.若函数f(x)在x=0处可导，且limx→0f(x)−f(0)x2=2，则f’(0)=_______。

10.若向量场F(x,y)=(x2y,y2)的旋度rot(F)=______。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在区间(0,1)上收敛的是_______。

A.n=1∞1n2

B.n=1∞1n

C.n=1∞1nlnn

D.n=1∞e−n

2.若函数f(x)在[a,b]上连续，则在(a,b)内至少存在一点ξ，使得_______。

A.f(ξ)=1b−aabf(x)dx

B.f’(ξ)=0

C.f(ξ)=f(b)+f(a)2

D.f’‘(ξ)=0

3.若矩阵A可逆，且B=AT，则|B|=_______。

A.|A|

B.|A|2

C.-|A|

D.1|A|

4.若函数f(x)在x=0处二阶可导，且f(0)=0，f’(0)=1，f’’(0)=2，则limx→0f(x)−x−x2x3=______。

A.0

B.13

C.1

D.2

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