2025年硕士研究生招生考试（807）材料力学A卷_第1页
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页姓名：报考专业：准考证号码：密封线内不要写题机密★启封前2025年全国硕士研究生招生考试试题（科目代码：807科目名称：材料力学☑A卷□B卷）★★注意事项★★1.本试卷共8大题，共3页；满分150分，考试时间180分钟。2.所有试题都作答在答题纸（卡）上，答在试卷和草稿纸上一律无效。3.考试结束后，考生将答题纸（卡）和本试卷一同装入试卷袋后密封，并在密封签上签名。4.计算结果小数点后保留1位有效数字。5.如题目计算中出现“π”不带入具体数值计算，用字母表示。一、计算题（25分）如图所示结构，各杆件的抗拉刚度均为EA，载荷F已知。试求各杆的内力。ABABaaaFCD题1图二、计算题（20分）图示结构，圆轴的直径为d，材料的剪切弹性模量为G，q、a已知。试：（1）计算圆轴上最大的切应力；（2）计算A、B两端面的相对扭转角。AABCm=qaqaa题2图三、作图题（15分）作出图示外伸梁的剪力图和弯矩图。qaqa2CBAqaaqaa题3图四、计算题（20分）铸铁制成的悬臂梁，截面形心C位置及相关尺寸如图，截面对形心轴惯性矩Iz=1×108mm4。梁材料的许用拉应力[σt]=40MPa，许用压应力[σc]=160MPa。试求梁的许可载荷[F]。2F2FDA1400150mm100mmBF600Cz题4图五、计算题（20分）图示外伸梁的抗弯刚度为EI，F、a已知。试计算梁C截面的挠度和D截面的转角。BBAFCaaaFD题5图六、计算题（20分）已知单元体应力状态如图所示，a<b。试求：（1）主应力大小，主平面位置aba；（2）在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；（3）若材料弹性模量为E，泊松比μ，求最大伸长aba题6图七、计算题（15分）刚性水平梁用1、2两根同材料、同长度的杆支撑。1杆一端固定一端铰支，2杆两端铰支。两杆长为L，截面均为圆形，直径d已知，且L=40d。两杆材料弹性模量为E，λ1=90，λ2=70，中柔度杆临界应力计算经验公式a、b已知，仅考虑稳定性，试求竖直力F的最大值。0.80.8LL2杆1杆0.2LF题7图八、计算题（15分）直径为d的圆杆，受载荷F、m、M作用，指明杆危险点的位置并在右

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