2026年21年江西省中考数学试卷及答案

2026年21年江西省中考数学试卷及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.下列有理数中，最小的数是（）A.-3B.-1C.0D.22.化简（a²）³÷a⁴的结果是（）A.a²B.a⁵C.a⁶D.a¹⁰3.一元二次方程x²-2x-3=0的根的情况是（）A.无实数根B.有两个相等实数根C.有两个不相等实数根D.无法确定4.一次函数y=2x-1的图像不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.一个三角形的两个内角分别为30°和50°，则第三个内角的度数是（）A.80°B.100°C.120°D.150°6.如图（注：文字描述代替图），直线a∥b，∠1=70°，则∠2的度数是（）A.70°B.110°C.120°D.130°7.一个不透明袋子里有3个红球和2个白球，随机摸出一个球是红球的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/58.二次函数y=(x-1)²+2的顶点坐标是（）A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)9.圆的切线性质中，错误的是（）A.切线与圆有且只有一个公共点B.切线到圆心的距离等于半径C.过切点的半径垂直于切线D.任意一条切线都可以作圆的对称轴10.两个相似三角形的面积比为4:9，则它们的周长比为（）A.2:3B.4:9C.16:81D.√2:√3二、填空题（总共10题，每题2分）11.因式分解：x²-4=________。12.分式方程1/(x-2)=1的解是________。13.不等式组{x-1≥0；2x<6}的解集是________。14.直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边长为________。15.数据2，3，5，5，7的中位数是________。16.反比例函数图像过点(2,3)，则其表达式为________。17.五边形的内角和为________度。18.2026年江西省GDP约为3.2万亿，用科学记数法表示为________元。19.边长为2的正方形的内切圆面积为________。20.某商品原价100元，连续两次降价10%后价格为________元。三、判断题（总共10题，每题2分）21.0的相反数是0。（）22.2a和2b是同类项。（）23.有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。（）24.函数y=√(x-1)中自变量x的取值范围是x≥1。（）25.概率为0的事件一定是不可能事件。（）26.圆的任意一条直径都是圆的对称轴。（）27.若a>b，则ac²>bc²（c≠0）。（）28.因式分解x²+2x+1=(x+1)²是正确的。（）29.描述数据集中趋势时，平均数比中位数更稳定。（）30.两个相似多边形的对应角相等，对应边成比例。（）四、简答题（总共4题，每题5分）31.解方程：x²-4x+3=0。32.如图（文字描述），在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，求证：BD=CD。33.一个盒子里有2个红球、1个白球和1个黑球，从中随机摸出两个球，求摸到两个红球的概率。34.已知一次函数图像过点(1,3)和(2,5)，求该函数的解析式。五、讨论题（总共4题，每题5分）35.分析二次函数y=-x²+2x+3的图像开口方向、顶点坐标、对称轴及与x轴的交点。36.探究：在△ABC中，∠B=90°，D是AC上一点，若BD⊥AC，试讨论△ABD与△BCD是否相似，并说明理由。37.某公司2023-2025年销售额分别为100万、120万、150万，分析其增长趋势并预测2026年销售额（用一次函数拟合）。38.结合实际问题，说明一元一次方程在解决“行程问题”中的应用（举例并解答）。答案及解析一、单项选择题1.A2.A3.C4.B5.B6.B7.C8.A9.D10.A二、填空题11.(x+2)(x-2)12.x=313.1≤x<314.515.516.y=6/x17.54018.3.2×10¹²19.π20.81三、判断题21.√22.×23.×24.√25.×26.√27.√28.√29.×30.√四、简答题31.解：因式分解得(x-1)(x-3)=0，解得x₁=1，x₂=3。32.证明：∵AB=AC，AD是高，∴∠ADB=∠ADC=90°，又AD=AD，∴△ABD≌△ACD（HL），故BD=CD。33.解：所有可能情况有6种（红1红2、红1白、红1黑、红2白、红2黑、白黑），其中两红1种，概率为1/6。34.解：设y=kx+b，代入(1,3)(2,5)得k=2，b=1，解析式为y=2x+1。五、讨论题35.开口向下（a=-1<0），顶点坐标(1,4)（配方得y=-(x-1)²+4），对称轴x=1，与x轴交点：令y=0，解得x=-1和x=3，故交点(-1,0)、(3,0)。36.相似。理由：∠B=∠ADB=∠CDB=90°，∠A+∠C=90°，∠A+∠ABD=90°，故∠C=∠ABD，△ABD∽△BCD（AA）。37.设年份为x（2023年x=1，2024年x=2，2025年x=3），销售额y（万），用最小二乘法得y=