棱柱、棱锥、棱台 高一下学期数学人教A版必修第二册_第1页
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8.1.2棱柱、棱锥、棱台情景导入形成概念只考虑物体的

和

，而不考虑其他因素，由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。一、空间几何体形状大小新知探究只按表面形状将以下空间几何体分成两类，可以分为哪两类？13542876形成概念1.旋转体一条线绕着一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面封闭旋转面围成的几何体，就叫做旋转体形成概念2.多面体若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体提示：把下面图片中的旋转体拖到左边的篮子，把多面体拖到右边的篮子

一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱①②③（1）两个互相平行的面叫做棱柱的面，它们是平行且全等的多边形；（2）其余各面叫做棱柱的侧面，它们都是平行四边形；（3）相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；（4）侧面与底面的公共点叫做棱柱的顶点.一、棱柱思考：有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？（1）按底面的边数可分为：三棱柱、四棱柱、五棱柱……（2）按侧棱与底面的关系可分为：直棱柱、斜棱柱三棱柱四棱柱五棱柱直棱柱斜棱柱斜棱柱特别地：底面是正n边形的直棱柱叫做正n棱柱底面是平行四边形的四棱柱也叫做平行六面体棱柱的分类比较：平行六面体长方体正方体思考：看下面两个图形有何变化？底面、侧面、侧棱有哪些变化？底面：侧面：侧棱：上底：多边形下底：多边形平行四边形缩为一点多边形三角形相交于一点平行且相等当棱柱的一个底面收缩为一个点时得到的几何体就是棱锥二、棱锥棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱SABCDE有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的多面体叫做棱锥.底面：这个多边形面叫做棱锥的底面；侧面：有公共顶点的各个三角形面叫做

棱锥的侧面；侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱；顶点：各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.SABCDE棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如棱锥S-ABCDE.按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥...棱锥的分类：特别的：①三棱锥又叫四面体，②底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥.三棱锥四棱锥五棱锥棱锥的表示与分类思考：有一个面是多边形，其余各面是三角形，这个多面体是棱锥吗？棱锥各侧面相交于一点思考：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，

得到两个什么样的几何体?DBCAC1B1D1A1

用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间那部分多面体叫做棱台。原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。上底面下底面侧面侧棱顶点棱台的表示：

棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如：棱台ABCD-A1B1C1D1.三、棱台由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……三棱台四棱台五棱台棱台的分类判断:下列几何体是不是棱台,为什么?(1)（1）不是，侧棱不交于一点；（2）不是，没有两面平行；(2)棱柱、棱锥、棱台关系图上底面扩大到与下底面全等上底面缩成一个点例1.

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