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有理数复习第二章小结:本章主要学习了有理数基本概念和有理数加、减、乘、除、乘方运算。1/9自我总结提要1、本章学习了那些概念?2、怎样画数轴?3、怎样比较有理数大小?4、怎样进行有理数加、减、乘、除、乘方运算?5、在计算中要注意什么?6、怎样用科学记数法表示大于10数?6、怎样用计算机求一个数平方或立方?2/9例1已知X是绝对值最小有理数,Y是最大负整数,求代数式X3+3x2y+3xy2+y3值。分析:因为绝对值最小有理数为0,最大负整数是-1,所以X=0,Y=-1,把X=0,Y=-1代入所求代数式中,可求出代数式中,可求出代数式值。3/9例2当|x|=3时,X-(+7)一定等于-4吗?a为整数,a倒数是1/a吗?请说明原因。分析:由|x|=3,得X=+3或-3,把它分别代入X-(+7)中,求得两个值,与-4比较。A为整数,a能够是0,0没有倒数。4/9例3当a>
0,b>
0,且a>
b时,则1/a与1/b哪个大?分析:由条件可知:a、b是两个正数,比较1/a与1/b大小,则可知分子相等分母大分数值反而小。5/9例4当a<
0,b<
0,且a>
b时,则与哪个大?分析:由已知条件,把a、b两数在数轴上直观表示出来,则可知|a|<
|b|,则1/|a|与1/|b|大小比较用例3方法得解。6/9例5当a<0,b<0,且a<
b时,则1/a2
与1/b2
哪个大?分析:仿上题方法借助于数轴比较a2与b2大小后,易得1/a2
与1/b2
大小。7/9例6假如a<b<0,比较a、-a、b、-b大小方法1:因为a<b<0,所以|a|>
|b|
且-a>
0,-b>
0
又因为|-a|=|a|,|-b|=|b|
所以|-a|>
|-b|
所以-a>-b
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