证券市场的均衡与价格决定

第七章

证券市场的均衡与价格决定

1内容回顾

前面我们重点考察了单个证券及证券组合的收益与风险的测度及其简化模型，并讨论了投资者如何按自己的偏好去选择最佳投资组合。这些分析和模型都是规范性（normative）的——它指明了投资者应该如何去行动，寻找最优投资组合。其基本思路是：首先估计出所考虑证券的期望收益率、方差、协方差（用因素模型可简少参数的估计量）；寻找有效边界（引入无风险资产的情况下有效边界为线性）；确定效用无差异曲线；根据无差异曲线和有效边界的切点条件确定最优证券组合。2第一节资本资产定价模型一、CAPM研究的出发点假定投资者按照Markowitz建议的方式行动，那么这一行动中需要解决如下暗含的问题：证券的价格行为投资者期望的风险－回报率关系的类型衡量证券风险的适当方法

CAPM是一个一般均衡模型，它试图为这些问题提供较为明确的答案。属于实证分析范围。其后的研究成果分别是对假设的放宽，以期与现实接近，解释现实。

CAPM由威廉·夏普、约翰·林特、简·莫辛分别于1964、1965、1966年独立提出。3二、CAPM的假设及其含义马科维滋模型和资本市场理论的共同假设投资者是回避风险的，追求期望效用最大化；投资者根据期望收益率的均值和方差来选择投资组合；所有投资者处于同一单一投资期；资本市场理论的附加假设投资者可以以无风险利率无限制地进行借入和贷出；投资者们对证券收益率的均值、方差和协方差具有相同的期望值（同质预期）；资本市场无摩擦；没有税负、无交易成本、信息可自由流动、可买卖任何数量的证券的完全竞争的市场。4提示：关于CMLSMLCML资本市场线代表有效组合(M)预期收益率与标准差之间的关系。SML描述了任意单个证券的预期收益率与标准差之间的特定关系。单个的风险证券始终将位于CML的下方，因为单个的风险证券本身是一个非有效的组合。5三、资本市场线

（CapitalMarketLine）

上一节的分析都是假设证券具有风险。从另一个角度考虑，投资者可以将一个风险投资与无风险证券（如国库券）构成组合。在允许卖空的条件下，投资者可以通过卖空无风险资产而将所得资金投资于风险资产。这些增加的投资机会大大改变了原有的有效边界，从而使投资者的最优组合发生改变。6CML中风险与收益的衡量即

CML的推导

设：m：风险资产构成的任意组合，符合马科维茨条件；P：引入无风险资产后的任意组合x：无风险资产所占的比例x>0,投资者将初始资金的一部分以无风险利率借出，一部分投资于m；x=0，投资者将全部资金投资于m；x<0,投资者将以无风险利率借入资金，连同初始资金一起投资于m；(1)7例题：无风险资产的投资比例无风险收益率风险资产收益率投资组合收益率0.50-0.55551010107.510.012.58组合P的收益率方差因为，无风险证券的=0，则上式变为：（2）9(1)（2）可得：例如，1011请思考，CML曲线斜率的含义是什么？12四、证券市场线（SML）13SML中风险与收益的衡量根据夏普的研究成果，任一证券对市场投资组合的边际贡献等于该证券的期望报酬率；对市场投资组合风险的边际影响为该证券与市场投资组合的协方差。为符合表达习惯，一般用相对协方差即系数来表示风险：

依协方差性质，则一个投资组合的系数为：可见，风险资产的收益由两部分构成：一是无风险资产的收益；二是市场风险溢价收益。14CAPM的结论

虽然资本资产定价模型有很强的假设条件，但它也提供了同样强的可以检验的结论：1、所有的投资者都将在两种资产中分配他们的财富——即以市场价值为比例持有包括所有风险资产在内的市场投资组合和无风险资产。2、任何资产的风险都可以通过测定它给市场投资组合增加的风险来度量，而这一加入风险则是通过估算该资产的收益与市场投资组合收益的协方差来取得的。获得的协方差除以市场方差进行标准化，就可以得到该项资产的贝塔值。3、任何资产的期望收益率与其值成线性关系，即贝塔值越大，期望收益率越高，反之则越低。15五、资本资产定价模型的理论意义决定个别证券或投资组合的预期收益率及系统风险，是证券股价和资产组合业绩评估的基础。能用来评价证券的相对吸引力。用以指导投资者的证券组合。162026/5/617第二节套利定价模型套利定价理论（ArbitragePricingTheory）是由StephenRoss于1976年提出。该理论的出发点是假设资产的收益率与未知数量的未知因素相联系，而对于一个充分多元化的大组合而言，只有几个共同因素需要补偿。相对于CAPM而言，APT模型更一般化，在一定条件下甚至可以把传统的CAPM视为APT模型的特殊形式。18

APT的研究思路首先，分析市场是否处于均衡状态；其次，如果市场是非均衡的，分析投资者会如何行动；再次，分析投资者的行动会如何影响市场并最终使市场达到均衡；最后，分析在市场均衡状态下，证券的预期效益由什么决定19第二节套利定价模型一、套利与因素模型（一）、套利模型的基本假设APT与CAPM相同的假设包括：投资者都有相同的预期；投资者追求效用最大化；市场是完美的；收益由一个因素模型产生。APT与CAPM不相同的假设包括：影响证券价格的因素不仅有风险，还有其他因素；具有相同风险和收益率的证券其价格不能有两种或两种以上价格；每个投资者都会去利用不增加风险而能增加组合预期收益的机会。20（二）、因素模型与套利组合因素模型，是一种统计模型，在实践中投资者往往都在使用因素模型的方法。套利组合，根据套利定价理论，投资者会竭力发掘构造一个套利组合的可能性，以便在不增加风险的情况下，增加组合的预期收益率。套利组合需具备以下特征：是一个不需要投资者任何额外资金的组合；套利组合对任何因素都没有敏感性，因为套利组合没有因素风险；套利组合的预期收益率必须是正值21因素模型：其中，

为i证券的实际收益率，为敏感度，为偶然事件导致的误差项22二、APTModel对APT进一步说明：APT涉及“多因素”，故又称之为多因素模型。APT本身并未说明何谓“多个因素”。据APT的解释，每个特点因素对个别证券的影响程度不一，如石油价格对石化工业的影响度必然较食品工业为高，而小麦价格对食品工业的影响度也必然较石化工业为高。依ROSS等人的研究，归纳出四个主要因素可以解释大部分证券的报酬率：工业活动的产值水平；通货膨胀率长短期利率的差额高风险与低风险公司债报酬率的差异23例题：投资组合投资额收益风险U组合F组合+1000-1000+150-1201.0-1.0套利组合030024三、CAPM与APT比较相同点二者在理念上相似，都主张在市场达到均衡时，个别证券的预期报酬率可由无风险报酬率加上风险溢价来决定；二者都说明了风险与报酬之间的理性原则——更多的系统性风险，更高的预期报酬。区别CAPM纯粹从市场投资组合的观点来探讨风险与报酬的关系，认为经济体系中的全面性变动（即市场风险）才是影响个别证券预期报酬率的主要且惟一因素；而APT则认为不止一个经济因素会对个别证券的报酬产生影响；CAPM所借用的市场组合实际上是不存的，因此只能借用但以股价指数来评估市场风险与报酬；而APT则不需要市场组合，只要设定若干个“因素”加入模型即可用于预测。APT没有说明哪些因素关系着证券的预期报酬率，因此APT似乎不如CAPM的单一因素模式，只要配合足够多的假设，以来解释仍相对容易理解。25第三节证券市场效率

一、有效市场假设

在一个有效的资本市场上，