第六章　第27练　动能定理及其应用-2026版一轮复习

第27练动能定理及其应用分值：100分1~6题每小题7分，7题14分，共56分1.如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定()A.等于拉力所做的功B.小于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功2.(2024·安徽卷·2)某同学参加户外拓展活动，遵照安全规范，坐在滑板上，从高为h的粗糙斜坡顶端由静止下滑，至底端时速度为v。已知人与滑板的总质量为m，可视为质点。重力加速度大小为g，不计空气阻力。则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为()A.mgh B.12mvC.mgh＋12mv2 D.mgh－12m3.(2021·山东卷·3)如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O转动，另一端与质量为m的小木块相连。木块以水平初速度v0出发，恰好能完成一个完整的圆周运动。在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为()A.mv022πL B.4.某物体以一定初速度做平抛运动，从t＝0时刻起，物体的动能Ek随时间t变化的情况正确的是()5.(2024·贵州卷·6)质量为1kg的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x轴零点。现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F，其大小随位置x变化的关系如图所示，则物块运动到x＝3m处，F做功的瞬时功率为()A.8W B.16W C.24W D.36W6.(2025·山东烟台市检测)如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零，如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度(已知物体与斜面及水平面之间的动摩擦因数处处相同且不为零，不计B、C处能量损失)()A.等于v0 B.大于v0C.小于v0 D.取决于斜面7.(14分)(2024·新课标卷·24)将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过程中重物与楼墙保持一定的距离。如图，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量m＝42kg，重力加速度大小g取10m/s2，当P绳与竖直方向的夹角α＝37°时，Q绳与竖直方向的夹角β＝53°(sin37°＝0.6)。(1)(8分)求此时P、Q绳中拉力的大小；(2)(6分)若开始竖直下降时重物距地面的高度h＝10m，求在重物下降到地面的过程中，两根绳子拉力对重物做的总功。我用夸克网盘分享了「与您分享-国家、地方、行业、团体标准」，点击链接即可保存。打开「夸克APP」，无需下载在线播放视频，畅享原画5倍速，支持电视投屏。链接：/s/45a9f612fe59提取码：t9EX联系qq:1328313560我的道客巴巴：/634cd7bd0a3f5a7311db139533c20794

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8、9题每小题9分，10题16分，共34分8.(多选)如图所示，光滑水平面上放着足够长的木板B，木板B上放着木块A，A、B间的接触面粗糙。现用一水平拉力F作用在A上使其由静止开始运动，用Ff1代表B对A的摩擦力，Ff2代表A对B的摩擦力，则下列情况可能的是()A.拉力F做的功等于A、B系统动能的增加量B.拉力F做的功小于A、B系统动能的增加量C.拉力F和Ff1对A做的功之和大于A的动能的增加量D.Ff2对B做的功等于B的动能的增加量9.(2024·山东省考前预测)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10m/s2。该物体的质量为()A.2kg B.1.5kg C.1kg D.0.5kg10.(16分)为了确保汽车每次能安全顺利地通过一段陡峭的上坡路，小明通过观察汽车在上坡时的加速度情况对其进行分析。已知汽车总质量m＝1500kg，汽车发动机的额定功率P＝132kW，坡面与水平面夹角为θ＝37°，汽车在坡面受到的阻力恒为车重力的0.4倍，坡面足够长。某次该汽车以加速度a＝1m/s2启动沿坡面向上做匀加速直线运动，当功率达到额定功率后保持功率不变直到汽车获得最大速度时，汽车总位移为x＝40m。重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，求：(1)(7分)汽车保持匀加速直线运动的最长时间；(2)(9分)汽车从开始启动到速度达到最大值所用的时间(结果保留整数)。(10分)11.质量为m、长为L的均质软绳一部分平直放在足够高的桌面上，一部分自然下垂，恰好能保持平衡，由于微小晃动，软绳由静止开始滑下。已知软绳与桌面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，桌面边缘处光滑，重力加速度大小为g，下列说法正确的是()A.起初下垂部分的软绳长度为LB.起初放在桌面上的软绳长度为μLC.软绳与桌面间的最大静摩擦力为μD.软绳刚离开桌面时的速度大小为gL

答案精析1.B[木箱受力如图所示，木箱在移动的过程中有两个力做功，拉力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可知WF+Wf＝12mv2－0，所以动能小于拉力做的功，故B正确，A错误；无法比较动能与摩擦力做功的大小，C、D]2.D[人与滑板在下滑的过程中，由动能定理可得mgh－W克f＝12mv2－可得此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为W克f＝mgh－12mv故选D。]3.B[在运动过程中，只有摩擦力做功，而摩擦力做功与路径有关，根据动能定理－Ff·2πL＝0－12mv02，可得摩擦力的大小Ff＝mv4.D[物体在重力作用下做平抛运动，加速度为g，竖直位移y＝12gt2，由动能定理得Ek＝E0+mgy＝E0+12mg2t2，故选D5.A[根据图像可知物块运动到x＝3m处，F做的总功为WF＝3×2J+2×1J＝8J该过程根据动能定理得WF＝12mv解得物块运动到x＝3m处时的速度v＝4m/s故此时F做功的瞬时功率P＝Fv＝8W，故选A。]6.A[物体从D点沿DBA滑动到顶点A过程中，由动能定理可得－mg·xAO－μmg·xDB－μmgcosα·xAB＝0－12mv02，α为斜面倾角，由几何关系有xABcosα＝xOB，因而上式可以简化为－mg·xAO－μmg·xOD＝0－12mv7.(1)1200N900N(2)－4200J解析(1)设此时P、Q绳中拉力的大小分别为FT1和FT2，由平衡条件可得竖直方向FT1cosα＝mg+FT2cosβ水平方向FT1sinα＝FT2sinβ联立解得FT1＝1200N，FT2＝900N(2)整个过程根据动能定理得W+mgh＝0解得两根绳子拉力对重物做的总功为W＝－4200J。8.AD[A相对B的运动有两种可能，相对静止和相对滑动。当A、B相对静止时，拉力F做的功等于A、B系统动能的增加量；当A、B相对滑动时，拉力F做的功大于A、B系统动能的增加量，A项正确，B项错误；由动能定理知，Ff2对B做的功等于B的动能的增加量，拉力F和Ff1对A做的功之和等于A的动能的增加量，D项正确，C项错误。]9.C[法一：特殊值法画出运动示意图。设该外力的大小为F，据动能定理知A→B(上升过程)：－(mg+F)h＝EkB－EkAB→A(下落过程)：(mg－F)h＝EkA'－EkB'整理以上两式并代入数据得物体的质量m＝1kg，选项C正确。法二：写表达式根据斜率求解上升过程：－(mg+F)h＝Ek－Ek0，则Ek＝－(mg+F)h+Ek0下落过程：(mg－F)h＝Ek'－Ek0'，则Ek'＝(mg－F)h+Ek0'，结合题图可知mg+F＝72-363-0＝12N，mg－F＝48-243-0N＝8联立可得m＝1kg，选项C正确。]10.(1)8s(2)9s解析(1)设汽车的牵引力为F，根据牛顿第二定律可得F－0.4mg－mgsinθ＝ma解得F＝1.65×104N匀加速直线运动过程的最大速度为v1＝PF＝8故汽车保持匀加速直线运动的最长时间为t1＝v1a＝8(2)汽车做匀加速直线运动的位移为x1＝12at12＝故保持恒定功率加速阶段的位移为x2＝x－x1＝8m又P＝(0.4mg+mgsinθ)vm解得汽车最大速度为vm＝8.8m/s根据动能定理可得Pt2－(0.4mg+mgsinθ)x2＝12mvm解得t2≈0.99s故汽车从开始启动到速度达到最大值所用的时间为t＝t1+t2≈9s。11.D[设软绳下垂部分的长度为