小学六年级北师大版数学上册百分数应用题练习题

同学们，在小学六年级的数学学习中，百分数应用题是我们接触到的一类非常重要且与实际生活紧密相关的内容。它不仅仅是数字和公式的运用，更是对我们分析问题、解决问题能力的考验。掌握好百分数应用题，能帮助我们更好地理解折扣、利率、税率等生活中的常见现象。今天，我们就针对这一模块进行专项练习，并附上详细的解析思路，希望能帮助大家巩固知识，提升解题技能。一、核心知识点回顾在开始练习之前，我们先来简要回顾一下百分数应用题的核心知识点，这将有助于我们更顺利地解题：1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫百分率或百分比。它表示的是两个量之间的倍比关系，不带单位。2.百分数与小数、分数的互化：这是进行百分数计算的基础。百分数化小数，去掉百分号，小数点左移两位；小数化百分数则相反。百分数化分数，先写成分母是100的分数，再约分；分数化百分数，通常先化成小数，再化成百分数（除不尽时，一般保留一位小数）。3.百分数应用题的基本类型：*求一个数是另一个数的百分之几：用“一个数÷另一个数×100%”。关键在于明确谁是“比较量”，谁是“标准量”（即单位“1”的量）。*求一个数的百分之几是多少：单位“1”的量×对应的百分数=所求量。*已知一个数的百分之几是多少，求这个数：已知量÷对应的百分数=单位“1”的量。解决百分数应用题的关键在于准确判断题目中的单位“1”，并理解数量之间的关系。二、分层练习题（一）基础巩固篇这一部分的题目主要考查对基本概念和基本数量关系的理解与运用。1.果园里有苹果树50棵，梨树40棵。*（1）苹果树的棵数是梨树棵数的百分之几？*（2）梨树的棵数是苹果树棵数的百分之几？*（3）苹果树的棵数比梨树棵数多百分之几？*（4）梨树的棵数比苹果树棵数少百分之几？2.某工厂上个月生产零件800个，这个月比上个月增产了15%。这个月生产零件多少个？3.一件上衣原价120元，现在打八折出售。这件上衣现在售价多少元？4.小明看一本故事书，已经看了全书的30%，还剩70页没看。这本故事书一共有多少页？5.学校图书馆有科技书200本，文艺书的本数比科技书多25%。文艺书有多少本？（二）能力提升篇这一部分的题目需要同学们更加仔细地分析题意，找准数量关系，灵活运用所学知识。1.某商品原价为150元，先提价10%，再降价10%。现价是多少元？与原价相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？2.一项工程，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要25天完成。甲队的工作效率比乙队高百分之几？3.六年级（1）班有学生50人，今天有2人请假。求今天的出勤率。4.王师傅加工一批零件，第一天加工了总数的20%，第二天加工了总数的25%，两天一共加工了90个零件。这批零件一共有多少个？5.某商场将一种商品按进价的50%加价后，再打八折出售，结果每件商品仍获利20元。这种商品的进价是多少元？三、参考答案与简要解析（一）基础巩固篇1.果园问题：*（1）苹果树是梨树的百分之几：`50÷40×100%=125%`*解析：以梨树棵数为单位“1”，用苹果树棵数除以梨树棵数。*（2）梨树是苹果树的百分之几：`40÷50×100%=80%`*解析：以苹果树棵数为单位“1”，用梨树棵数除以苹果树棵数。*（3）苹果树比梨树多百分之几：`(50-40)÷40×100%=25%`*解析：先求出多的棵数，再以梨树棵数为单位“1”，用多的棵数除以梨树棵数。*（4）梨树比苹果树少百分之几：`(50-40)÷50×100%=20%`*解析：先求出少的棵数，再以苹果树棵数为单位“1”，用少的棵数除以苹果树棵数。2.工厂生产零件：`800×(1+15%)=800×1.15=920`（个）*解析：把上个月产量看作单位“1”，这个月是上个月的（1+15%），用乘法计算。3.上衣售价：`120×80%=120×0.8=96`（元）*解析：打八折即按原价的80%出售，单位“1”是原价，用乘法。4.故事书总页数：`70÷(1-30%)=70÷0.7=100`（页）*解析：剩下的70页占全书的（1-30%），求单位“1”（全书页数）用除法。5.文艺书本数：`200×(1+25%)=200×1.25=250`（本）*解析：文艺书比科技书多25%，即文艺书是科技书的（1+25%），单位“1”是科技书本数，用乘法。（二）能力提升篇1.商品价格变化：*提价10%后价格：`150×(1+10%)=165`（元）*再降价10%后价格（现价）：`165×(1-10%)=148.5`（元）*与原价相比：`148.5元<150元`，降了。*变化幅度：`(150-148.5)÷150×100%=1%`*解析：注意提价和降价的单位“1”不同，提价是在原价基础上，降价是在提价后价格基础上。2.工作效率比较：*甲队效率：`1/20`，乙队效率：`1/25`*甲比乙高：`(1/20-1/25)÷(1/25)×100%=(5/100-4/100)÷(4/100)×100%=(1/100)÷(4/100)×100%=25%`*解析：工作效率通常用单位时间内完成的工作量来表示，这里把工作总量看作单位“1”。求甲比乙高百分之几，单位“1”是乙队效率。3.出勤率：`(50-2)÷50×100%=48÷50×100%=96%`*解析：出勤率=出勤人数÷总人数×100%。4.零件总数：`90÷(20%+25%)=90÷0.45=200`（个）*解析：两天加工的90个零件对应总数的（20%+25%），求单位“1”用除法。5.商品进价：*设进价为`x`元。*加价50%后的定价：`x×(1+50%)=1.5x`*打八折后的售价：`1.5x×80%=1.2x`*获利：售价-进价=20元，即`1.2x-x=20`→`0.2x=20`→`x=100`*解析：通过设未知数，根据“售价-进价=利润”这一关系列方程求解更清晰。四、学习建议百分数应用题的解决，首先要仔细审题，明确题目中的已知条件和所求问题。其次，找准单位“1”的量是解题的关键，通常“是”、“比”、“占”、“相当于”后面的量，或者“的”字前面的量就是单位“1”。然后，根据题目中的数量关系，判断是用乘法（已知单位“1”求部分量）还是除法（已知部分量求单位“1”）。在练习过程中，同学们要养成多思多想的习惯