人教版小学四年级数学上册《积的变化规律教案》

一、教学内容人教版小学四年级数学上册，教材第某页（注：实际使用时需查阅教材具体页码）“积的变化规律”。二、学情分析本课的教学对象是小学四年级学生。在此之前，学生已经掌握了乘法的意义、乘法算式各部分的名称以及多位数乘法的计算方法，具备了一定的观察、比较、分析和归纳的能力。四年级学生思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，他们对具体、直观的事物更容易理解和接受。因此，本课教学应注重引导学生通过自主探究、合作交流的方式，经历观察算式、发现规律、验证规律、应用规律的过程，从而主动构建新知。三、教学目标1.知识与技能：使学生经历积的变化规律的发现过程，理解并掌握积的变化规律，能运用这一规律解决简单的实际问题。2.过程与方法：通过观察、比较、猜想、验证、概括等数学活动，培养学生初步的抽象概括能力和数学表达能力，渗透归纳、推理的数学思想方法。3.情感态度与价值观：让学生在探索积的变化规律的过程中，感受数学的魅力，体验成功的喜悦，培养学习数学的兴趣和自信心。四、教学重难点*教学重点：引导学生发现并理解积的变化规律。*教学难点：理解积的变化规律的探究过程，并能灵活运用规律解决问题。五、教学准备多媒体课件、练习纸。六、教法学法*教法：情境教学法、引导发现法、直观演示法。*学法：自主探究法、观察比较法、合作交流法。七、教学过程（一）创设情境，导入新课1.谈话引入：同学们，喜欢逛超市吗？（预设：喜欢）今天，老师想带大家去一个数学超市看看，里面有很多有趣的数学问题等着我们去发现呢！2.出示情境：超市里的苹果正在促销，每千克苹果5元。*买2千克苹果需要多少钱？怎样列式？（5×2=10元）*买4千克苹果需要多少钱？怎样列式？（5×4=20元）*买6千克苹果需要多少钱？怎样列式？（5×6=30元）3.观察思考：请同学们仔细观察这三个算式，它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？（引导学生发现：第一个因数都是5，第二个因数在变化，积也在变化。）4.揭示课题：今天，我们就一起来研究乘法算式中积的变化有什么规律。（板书课题：积的变化规律）（二）自主探究，发现规律1.探究“一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几”*课件出示第一组算式：（1）6×2=12（2）6×20=120（3）6×200=1200*引导观察：①这组算式中，哪个因数没有变？哪个因数变了？积是怎样变化的？②从上往下看，第二个因数2是怎样变化的？积12又是怎样变化的？（小组讨论，代表发言）*学生汇报，教师引导并板书：（1）6×2=12（2）6×（2×10）=12×10→120（3）6×（2×100）=12×100→1200*初步小结：一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10；另一个因数乘100，积也乘100。*提出猜想：是不是只要一个因数不变，另一个因数乘几，积就跟着乘几呢？*举例验证：你能自己举一个类似的例子来验证一下这个猜想吗？（学生独立举例，同桌交流，全班分享）例如：3×5=153×（5×2）=15×2=303×（5×4）=15×4=60*概括规律（一）：通过观察和验证，我们发现了什么规律？（引导学生用自己的话概括，教师完善并板书）一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。2.探究“一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几”*课件出示第二组算式：（1）20×4=80（2）10×4=40（3）5×4=20*引导观察：①这组算式中，哪个因数没有变？哪个因数变了？积是怎样变化的？②从上往下看，第一个因数20是怎样变化的？积80又是怎样变化的？（独立思考，同桌交流）*学生汇报，教师引导并板书：（1）20×4=80（2）（20÷2）×4=80÷2→40（3）（20÷4）×4=80÷4→20*思考：这里的“几”可以是0吗？为什么？（引导学生思考：因为0乘任何数都得0，0不能做除数，所以另一个因数除以的数不能是0。）*举例验证：你能再举一些例子来验证这个发现吗？（注意提醒学生考虑“0除外”）例如：16×3=48（16÷2）×3=48÷2=24（16÷4）×3=48÷4=12*概括规律（二）：谁能把我们刚才发现的这个规律也用一句话概括一下？（教师板书）一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。3.整合规律*师：我们刚才发现了两个规律，谁能把它们合并成一句话，更简洁地概括积的变化规律呢？*师生共同总结，并板书：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。*齐读规律，加深理解。（三）巩固运用，深化理解1.基本练习：根据积的变化规律填空。*课件出示：（1）12×3=3612×30=（）（一个因数12不变，另一个因数3乘10，积36也乘10）12×300=（）（2）8×50=4008×25=（）（一个因数8不变，另一个因数50除以2，积400也除以2）4×50=（）（一个因数50不变，另一个因数8除以2，积400也除以2）*学生独立完成，指名回答，并说说你是怎样想的。2.判断对错，并说明理由。*（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4。（）*（2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10。（）*（3）一个因数乘4，另一个因数也乘4，积就乘8。（）(此题为拓展，引导学生思考，为后续学习铺垫)*学生判断后，同桌间互相说说理由，错误的请改正。3.解决问题：*回到课前的超市情境：每千克苹果5元。*买8千克苹果需要多少钱？（5×8=40元）（引导学生思考：与5×2=10比，2乘4变成8，积10也乘4变成40）*买1千克苹果需要多少钱？（5×1=5元）（与5×2=10比，2除以2变成1，积10也除以2变成5）*一辆汽车3小时行驶了180千米，照这样的速度，6小时能行驶多少千米？（引导学生思考：速度不变，时间乘2，路程也乘2，180×2=360千米）（四）课堂总结，拓展延伸1.回顾总结：同学们，这节课我们一起探索了什么知识？你有哪些收获？（引导学生回顾积的变化规律的内容和探究过程）2.知识拓展：今天我们研究的是一个因数不变，另一个因数变化时积的变化规律。如果两个因数都发生变化，积又会怎样变化呢？这个问题留给大家课后去思考和探索，下节课我们再一起来交流。八、板书设计积的变化规律（情境引入：5×2=10；5×4=20；5×6=30）探究规律：第一组：（1）6×2=12（2）6×（2×10）=12×10→120（3）6×（2×100）=12×100→1200规律一：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。第二组：（1）20×4=80（2）（20÷2）×4=80÷2→40（3）（20÷4）×4=80÷4→20规律二：一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。总结：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。九、教学反思（本部分为教师课后填写，此处仅为格式示例）本课教学，我力求体现“以学生发展为本”的教学理念，通过创设情境激发兴趣，引导学生自主探究、合作交流，让学生在观察、比较、猜想、验证的过程中主动构建积的变化规律。教学中，注重留给学生充足的探究时间和空间，鼓励学生大胆表达自己的发现。练习设计由浅入深，既有基础巩固，又有拓展延