人教版小学三年级数学下册导学案

人教版小学三年级数学下册导学案单元概述本单元是孩子们在已经学习了长方形和正方形的特征，并会计算它们周长的基础上，进一步学习几何知识的重要内容。我们将从物体表面和平面图形的大小入手，认识“面积”这个新朋友，探索比较面积大小的方法，并学习常用的面积单位。这不仅能帮助孩子们解决生活中的实际问题，也为后续学习更复杂的几何知识打下坚实的基础。学习目标1.知识与技能：*结合具体实例，理解面积的含义。*经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性，并掌握用统一的面积单位进行比较的方法。*认识常用的面积单位：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²），建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小观念。*初步学会用面积单位测量图形的面积。2.过程与方法：*通过观察、触摸、比较、操作等数学活动，发展空间观念和初步的逻辑思维能力。*在探究面积单位的过程中，感受统一度量单位的必要性。3.情感态度与价值观：*感受数学与生活的密切联系，体验数学在生活中的应用价值。*在探索活动中获得成功的体验，培养学习数学的兴趣和自信心。学习准备1.知识回顾：回忆什么是图形的周长，以及长方形、正方形周长的计算方法。2.学具准备：*每人准备几张不同大小的纸片（如课本、练习本、明信片等的封面或剪下的图形）。*直尺、剪刀。*若干个1平方厘米的小正方形纸片、1个1平方分米的正方形纸片（可自制或由老师统一提供）。*记录用的练习本和铅笔。学习过程第一课时：认识面积一、情境引入，初步感知“面”同学们，我们的生活中充满了各种各样的物体，比如我们的课本、课桌、黑板、教室的地面。请大家用手摸一摸课本的封面，再摸一摸课桌的桌面。你有什么感觉？它们有什么不同吗？（引导学生说出“大小不一样”）是的，这些物体都有自己的表面，而且这些表面有的大，有的小。今天，我们就来研究物体表面的这种“大小”。二、新知探究，理解“面积”的含义1.认识物体表面的面积：*刚才我们摸的课本封面的大小，就是课本封面的面积。谁能像老师这样，说说什么是课桌面的面积？（引导学生说出：课桌面的大小就是课桌面的面积。）*你还能举例说说身边哪些物体表面的面积吗？（比如：黑板面的面积、教室地面的面积、铅笔盒盖的面积等。）*小结：物体表面的大小，就是它们的面积。2.认识平面图形的面积：*我们学过哪些平面图形？（长方形、正方形、三角形、圆形等。）*（出示一个画在纸上的长方形和一个正方形）这些平面图形有大小吗？（有）*这个长方形的大小，就是这个长方形的面积。那么，这个正方形的面积指的是什么呢？（引导学生说出：正方形的大小就是正方形的面积。）*小结：平面图形的大小，也是它们的面积。3.归纳面积的含义：谁能把刚才我们认识的两方面内容合起来，说说什么是面积？（师生共同总结：物体的表面或平面图形的大小，叫做它们的面积。）三、比较面积大小，体验策略多样性1.观察比较：*（出示两个明显大小不同的长方形纸片）请看这两个长方形，哪个面积大？哪个面积小？你是怎么知道的？（直接看出来的）*这种通过眼睛直接观察就能比较出面积大小的方法，我们叫它“观察法”。2.重叠比较：*（出示两个大小相近，用不同颜色的长方形纸片，A比B略大一点）这两个长方形，哪个面积大呢？用观察法一下子看出来了吗？*老师给大家一个建议，我们可以把它们叠在一起比一比。（演示重叠过程）现在你能看出哪个面积大了吗？（A的面积比B大，因为A多出了一部分。）*这种方法叫做“重叠法”。3.用统一的“单位”比较：*（出示一个长方形和一个正方形，形状不同，面积相近，用观察和重叠法难以直接比较）同学们看，这两个图形，一个是长方形，一个是正方形，它们谁的面积大呢？*小组讨论：能不能想个办法，用一些相同的小东西来帮忙比较它们的大小呢？（引导学生想到用小纸片、小方块等去摆一摆。）*操作活动：*请同学们拿出学具袋里的小正方形（或圆形、三角形纸片），用它们分别去铺满这两个图形，看看每个图形各用了多少个这样的小正方形。*学生操作，教师巡视指导。*交流汇报：你用了什么图形去摆？长方形用了几个？正方形用了几个？哪个图形的面积大？*思考：如果小组之间用的小正方形大小不一样，会出现什么情况？（比如，第一组用大一点的正方形，长方形用了3个；第二组用小一点的正方形，长方形用了5个。这样就无法比较了。）*小结：看来，要准确地比较或测量面积的大小，需要用统一的、相同的小正方形来帮忙，这个“小正方形”就是我们测量面积的“单位”。第二课时：认识常用的面积单位一、问题驱动，引入面积单位通过上一节课的学习，我们知道了要比较两个图形面积的大小，可以用相同的小正方形去摆一摆。但是，如果我们每个人都用自己喜欢的小正方形，标准不统一，结果就不一样。所以，我们需要一套国际上通用的、统一的面积单位。今天，我们就来认识几个常用的面积单位。二、认识平方厘米（cm²）1.感知1平方厘米的大小：*请同学们从学具袋里找出最小的那个正方形纸片，量一量它的边长是多少？（引导学生用直尺测量，得出边长是1厘米。）*这个边长是1厘米的正方形，它的面积就是1平方厘米。写作：1cm²。（板书：平方厘米cm²）*请大家拿起这个1平方厘米的小正方形，摸一摸它的大小，闭上眼睛想一想它有多大。*生活中哪些物体表面的面积大约是1平方厘米呢？（指甲盖的面积、一颗门牙的面积、电脑键盘上一个小按键的面积等。）2.用1平方厘米测量：*请你用1平方厘米的小正方形，量一量课桌上你橡皮的一个面的面积大约是多少平方厘米。（学生操作，交流结果。）三、认识平方分米（dm²）1.感知1平方分米的大小：*如果我们要用1平方厘米的小正方形来测量课桌面的面积，方便吗？（不方便，太小了，要摆很多很多。）*所以，我们需要一个比平方厘米大一点的面积单位。这个单位就是平方分米。（板书：平方分米dm²）*猜一猜，1平方分米的正方形，它的边长会是多少呢？（引导学生思考，得出边长是1分米。）*请同学们拿出1平方分米的正方形纸片，量一量它的边长是不是1分米。*摸一摸1平方分米的大小，和你的手掌比一比，看看哪个大一些？（一般成年人的手掌面积大约接近1平方分米。）*生活中哪些物体表面的面积大约是1平方分米呢？（粉笔盒一个面的面积、开关面板的面积等。）2.用1平方分米测量：*请你用1平方分米的正方形，量一量你的练习本封面的面积大约是多少平方分米。（学生操作，交流结果。）四、认识平方米（m²）1.感知1平方米的大小：*如果我们要测量教室地面的面积，用平方分米作单位方便吗？（还是不太方便，需要摆很多。）*我们还需要一个更大的面积单位——平方米。（板书：平方米m²）*想一想，1平方米的正方形，它的边长是多少呢？（边长是1米。）*（教师出示1平方米的正方形教具或在地面上用粉笔画出1平方米的正方形）大家看，这就是1平方米的大小。*请几个同学上来，站在1平方米的地面上，看看大约能站多少个同学。（让学生实际体验）*生活中哪些物体表面的面积大约是1平方米呢？（一张小方桌的桌面面积、一块大地砖的面积等。）2.联系生活，选择合适的单位：*我们已经认识了平方厘米、平方分米、平方米。想一想：*测量橡皮的面积用（）作单位比较合适。*测量课桌面的面积用（）作单位比较合适。*测量教室地面的面积用（）作单位比较合适。*小结：选择面积单位时，要根据物体表面的大小来决定。较小的面用平方厘米，稍大的面用平方分米，较大的面用平方米。知识应用与巩固1.下面哪个图形的面积大？（用画“√”的方式表示）（出示几个简单的平面图形，有的用1cm²小方格铺满，有的只画出轮廓让学生估计或用给定小方格比较）2.选择合适的面积单位填空：*一枚邮票的面积大约是6（）。*一块手帕的面积大约是4（）。*我们教室地面的面积大约是50（）。*数学书封面的面积大约是4（）。3.判断对错，并说明理由：*小明的身高是135平方厘米。（）*一个文具盒的面积大约是20平方分米。（）*边长是1米的正方形，面积是1平方米。（）4.动手操作：*在纸上画一个面积大约是4平方厘米的图形（形状不限）。*用1平方厘米的小正方形拼一个面积是8平方厘米的长方形。你有几种拼法？回顾与反思*通过这两节课的学习，你认识了什么新朋友？（面积、面积单位：平方厘米、平方分米、平方米）*你能用自己的话说说什么是面积吗？*1平方厘米、1平方分米、1平方米分别有多大？你能各举一个生活中的例子吗？*在比较或测量物体表面或图形的面积时，我们要注意什么？温馨提示*面积和周长是两个不同的概念，周长是指图形一周的长度，用长度单位（厘米、分米、米）；面积是指图形表面的大小，用面积单位（平方厘米、平方分米、