七年级上学期数学提升训练-第一次月考卷（含答案）

第一次月考卷

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要

求的）

1.（2022•全国•七年级课时练习）当我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义

的量直接可以用负数表示.例：中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,

在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么-80元表示（）

A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元

2

2.（2022・河北廊坊•七年级期末）在一25%,0.0001,0,-（-5）,--g中，负数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.（2022・全国•七年级专题练习）若〃与1互为相反数，那么。+1=（）

A.-1B.0C.1D.-2

4.（2022•湖南•茶陵县教育教学研究室模拟预测）2021年2月25日习近平总书记在全国脱贫攻坚总结表彰

大会上庄严宣告：“我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫.〃用科学

记数法表示9899万，其结果是（）

A.0.9899xlO8B.9.899xlO7C.98.99xlO6D.9.899xlO6

5.（2022•河北•涿州市双语学校七年级期末）某检修小组乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东

为正，某天从A地出发到收工时行走记录（长度单位：千米）为：+15.-2,+5,-1,+10,-3.则

收工时，检修小组在A地在（）

A.东边24千米处B.西边24千米处

C.东边14千米处D.以上都不对

6.（2022・全国•七年级课时练习）式子卜-2|+1的最小值是（）

A.0B.1C.2D.3

m个”个

7.（2022•江苏•泰州中学附属初中七年级阶段练习）计算一?（）

2+2+…+2+3x3x…x3=

A.+B.C.T'+3nD.2〃?+3"

8.（2022•浙江•七年级专题练习）若|w|=5,=2,且〃?〃异号，则-川的值为（）

A.7B.3或-3C.3D.7或3

9.（2022•河北秦皇岛•七年级期末）计算（-1”（-5）＞＜（-:）的结果是（）

10.（2022•湖南永州•七年级期中）规定两正数4,8之间的一种运算，记作：（。力），如果"=人，那么

（叫=5例如23=8,贝U（2,8）=3.那么生看卜（）

A.3B.4C.5D.6

11.（2022•浙江七年级专题练习）若a=-（2『，〃=-（3）\c=（-4）2,贝卜［々―（力—。）］的值为（）

A.-39B.7C.15D.47

12.（2022・全国•七年级课时练习）对于有理数。、b,有以下几种说法，其中正确的说法个数是（）

①若4+/?=0,则4与〃互为相反数；②若4+0V0,则。与。异号；③4+。>0,则。与〃同号时，则4>0,

b>0；④且。、力异号，则。+方>0；⑤|a|V%,则

A.3个B.2个C.1个D.0个

13.（2022•山东滨州•七年级期末）已知a、b互为相反数,e的绝对值为3,m与〃互为倒数，则彳+/—9mn

的值为（）

A.1B.3C.0D.无法确定

14.（2022・河南•延津县清华园学校七年级阶段练习）正方形纸板A8co在数轴上的位置如图所示，点A,D

对应的数分别为1和0,若正方形纸板48CD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与

2022对应的点是（）

cB

丁田匕*/

A.DB.CC.nD.A

二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）

15.（2022•江苏•泰州市姜堰区南苑学校七年级）如图所示数轴，则数小b,中最小的是

00b

16.（2022•河南郑州•七年级期末）请你在心里任意想一个两位数，然后把这个数的十位数字与个位数字相

加，再用原来的两位数减去它们的和，会得到一个新数，然后重复上面的过程，把新的两位数的十位数字

与个位数字再相加，用新的两位数减去这个和，一直这样重复下去，直到所得的数不再是两位数为止，则

最”你得到的数字是.

17.（2022・全国•七年级课时练习）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元;

超过5千克的部分每千克加收2元.圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费元.

18.（2022・全国•七年级课时练习）•质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA

的中点处，第二次从A1点跳动到OA|的中点A?处，第三次从A2点跳动到OA?的中点A、处，如此不断

跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点。的距离为

P

Pr...匚..............、、

।，yY6\d

（｝AJA»A:AIAx

三、解答题（本题共8道题，19・21每题6分，22・25每题8分，26题10分，满分60分）

19.（2022・全国•七年级单元测试）把下列各数：-（+4）,卜3|,0,-Ip1.5

⑴分别在数轴上表示出来：

IIIIIIIIIII.

.5-4-3-2-1012345

⑵将上述的有理数填入图中相应的圈内.

20.（2021•内蒙古•通辽市科尔沁区木里图学校七年级期中）计算题:

3

(1|(-2)2+(4-7)4---|-1|

117313

(21(一--+——-)x(-48)

126424

21.（2022・全国•七年级专题练习）在下面给出的数轴中，点A表示1,点6表示-2,回答下面的问题:

BA

111,1i,1A

-5-4-3-2-1012

（i）MB之间的距离是

（2）观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是：：

⑶若将数轴折叠，使点A与-3表示的点重合，则点9与数表示的点重合;

⑷若数轴上M、N两点之间的距离为2012（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合,

则M、N两点表示的数分别是：M：N：.

22.（2022・全国•七年级专题练习）某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日

上班人数不一•定相等，实际每FI生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数记为正数，减少的记为负数，

单位：辆）

星期一二三四五六H

增减-57-3410-9-25

根据记录回答:

⑴本周六生产了多少辆摩托车？

⑵本周总生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？

⑶产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？

23.（2022•山东青岛•七年级阶段练习）在解决数学问题的过程中，我们常用至U“分类讨论〃的数学思想，下面

是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题

【提出问题】三个有理数mb,。满足"c>0,求且+g+目的值.

abc

【解决问题】解：由题意，得。，〃，。三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数，

①mb,c都是正数，即。>0,b>0,c>0时，

则%%©=,2+£=1+*1=3；

abcabc

②当小江c中有一个为正数，另两个为负数时，

不妨设。>0，/?<（）»c<0,

贝祖+@+@，+a+二=1+（叫+（_1）=_1

abcahc

综上所述，@+g+忖值为3或一1

abc

【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：

⑴三个有理数4,。，C满足而C<0,求@+，+目的值；

abc

abcabc

⑵若4,4C为三个不为。的有理数，且同+丙+冏=-f1,求网的值.

24.（2022・全国•七年级课时练习）某超市购进10箱樱桃，若以每箱净重5千克为标准，超过的千克数记为

正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下（单位：千克）：-03.-0.2、-0.1、-0.4、-0.3、+0.1、

-0.3、0、一0.3、-0.2,

⑴求这10箱樱桃的总净重量是多少千克？

(2)若每箱樱桃的进价为480元，超市原计划把这些樱桃全部以零售的形式出售，为保证超市仍然能获利50%,

那么樱桃的售价应定为每千克多少元？

⑶若第一天超市以(2)中的售价售出了50%的樱桃后，经超市进行商讨研究后，将剩余的樱桃每3千克一

盒经过包装后再投入到超市销售，每盒售价为500元，包装成本费为每盒10元，人工费不计，最终全部售

出.请计算该超市实际销售樱桃的总利润比原计划销售樱桃的总利润多多少元？

25.(2022・全国•七年级单元测试)如图所示，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个

⑵若计算结果为8,且输入的数字是4,则•表示的数是几？

⑶若输入数为m•表示的数为从当计算结果为。时，请求出。与/，之间的数量关系.

26.(2022•浙江•七年级开学考试)同学们都知道，|7-(-4)|表示7与-4之差的绝对值，实际上也可理解为

7与-4两数在数轴，所对的两点之间的距离.|7-4|也可理解为7与4两数在数轴，所对的原点之间的距

离.试探索：

⑴求.

⑵找出所有符合条件的整数弟使得卜-(-6)|+k-2|=8这样的整数是.

⑶由以上探索猜想对于任何有理数-,-1|+卜-5|是否有最小值？如果有写出最小值请尝试说明理由.如

果没有也要请尝试说明理由.

第一次月考卷

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一

项是符合题目要求的）

1.（2022•全国•七年级课时练习）当我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与

它具有相反意义的量宜接可以用负数表示.例：中国人很早开始使用负数，中国古代数学著

作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100

元.那么-80元表示（）

A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元

【答案】C

【分析】首先审清题意，明确"正''和"负”所表示的意义；再根据题意作答.

【详解】解：根据题意，收入100元记作+100元，则-80表示支出80元.

故选：C

【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解"正''和"负"的相对性，明确什么是

一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用

负表示.

2

2.（2022•河北廊坊•七年级期末）在一25%,0.0001,0,-（-5）,---+，负数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【分析】根据相反数和绝对值的定义化简后，再根据负数的定义判断即可.

22

【详解】解：-（-5）=5,-|--|=■>

J•J

29

・••在-25%,0.0001,0,-（-5）,T-^l中，负数有-25%,-||,共2个.

55

故选：B.

【点睛】本题考查了正数和负数，绝对值以及相反数，熟记相关定义是解答本题的关键.

3.（2022•全国•七年级专题练习）若。与1互为相反数，那么a+l=（）

A.-1B.0C.1D.-2

【答案】B

【分析】根据互为相反数的两数和为0,可得a+l=0即可.

【详解】解：•・•互为相反数的两数和为0，

，4+1=0,

故选B.

【点睛】本题考查相反数，掌握相反数的性质是解题关健.

4.（2022•湖南•茶陵县教育教学研究室模拟预测）2021年2月25R习近平总书记在全国脱

贫攻坚总结表彰大会上庄声宣告：“我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农

村贫困人口全部脱贫.〃用科学记数法表示9899万，其结果是（）

A.0.9899xlOBB.9.899x10?C.98.99xlO6D.9.899xlO6

【答案】B

【分析】科学记数法的表现形式为axlO"的形式，其中14时＜10,〃为整数，确定〃的值时，

要看把原数变成。时.，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数

绝对值大于等于10时，〃是正数，当原数绝对值小于1时〃是负数：由此进行求解即可得

到答案.

【详解】解：98997）=98990000=9.899xlO7

故选B.

【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义.

5.（2022•河北•涿州市双语学校七年级期末）某检修小组乘一辆汽车沿东西方向的公路检修

线路，约定向东为正，某天从人地出发到收工时行走记录（长度单位：千米）为：+15,

-2,+5,-1,+10,-3.则收工时，检修小组在A地在（）

A.东边24千米处B.西边24千米处

C.东边14千米处D.以上都不对

【答案】A

【分析】把行走记录相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，如果结果是正数则在

A地东边，是负数则在4地西边.

【详解】解：（+15）+[―2）+（+5）+（—1）+（+10）+（—3）

=15-2+5-1+10-3

=30-6

=24

.,•收工时在A地东边24千米处，

故答案为：A.

【点睛】本题考查了正负数的意义，以及有理数的加法运算，根据有理数的加法运算法则进

行计算是解题的关键.

6.（2022・全国•七年级课时练习）式子卜-2|+1的最小值是（）

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

【分析】当绝对值有最小值时，式子有最小值，进而得出答案.

【详解】解：当绝对值最小时，式子有最小值，

即|x-2|=0时，式子最小值为0+1=1.

故选：B.

【点睛】本题考查了绝对值的性质，任意数的绝对值为丰负数，即绝对值最小为0,进而求

得式子的最小值.

7.（2022•江苏•泰州中学附属初中七年级阶段练习）计算'2+2=•运+3x3京;3=（）

A.2〃？+/B.m2+3nC.2"'+3九D.2m+3n

【答案】D

个〃个

【分析】根据乘法的含义.可得：一；02m,根据乘方的含义，可得：?丁一

3S据此求解即可.

小个〃个

【详解】解：-2+2+--.+2+3x3x---x3=2m+3"'

故选：D.

【点睛】此题主要考查了有理数的乘法、布.理数的乘方，解答此题的关键是要明确乘法、乘

方的含义.

8.（2022,浙江•七年级专题练习）若|制=5,|〃|=2,且小〃异号，则向■川的值为（）

A.7B.3或-3C.3D.7或3

【答案】A

【分析】先根据绝对值的性质得出加=±5,〃=±2,再结合加、〃异号知"?=5、〃=-2或〃?

=-5、〃=2,继而分别代入计算可得答案.

【详解】解：：=5,|川=2,

/.m=±S,n=±2,

又,：m、〃异号，

，加=5、〃=-2或〃?=-5、〃=2,

当〃?=5、〃=-2时，=-（-2）|=7；

当〃?=-5、〃=2时，\m-n|=|-5-2|=7；

综上-的值为7,

故选：A.

【点睛】本题考查了自理数的减法和绝对值，解题的关键是确定〃h〃的值.

9（2022•河北秦皇岛•七年级期末）计算（―的结果是（)

1

A.B.C.-1D.1

2525

【答案】A

【分析】先确定运算结果的符号，再把除法运算化为乘法运算，再计算即可.

【详解】解：

，肘IT

故选A

【点睛】本题考查的是有理数的乘除混合运算，掌握“有理数的乘除混合运算的运算顺序”

是解本题的关键.

10.(2022•湖南永州•七年级期中)规定两正数。"之间的一种运算，记作：(。力)，如果/=人，

那么例如2』，则(2,8)=3.那么(指七卜()

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

【分析】根据新定义运算的法则，求出〈的多少次方等于白即可.

381

【详解】解：因为工=(!)4,

oI3

所以易14,

故选：B.

【点睛】本题考查了乘方的运算和新定义运算，解题关键是准确理解新定义运算，熟练运用

乘方的意义求解.

11.(2022•浙江•七年级专题练习)若〃一卜3)「c--(-4)2,贝ij一[°一(〃—c)]

的值为()

A.-39B.7C.15D.47

【答案】D

【分析】利用乘方的意义化简各式，确定出，7,〃，c的值，原式去括号后代入计算即可求出

值.

【详解】解：由题意得：a=-(-2)2=-4,/?=-(-3)'=-(-27)=27,c=-(-4『=-16,

.,・一,—(〃—(?)]

=-〃+(7)

=-a+b-c

=-(-4)+27-(-16)

=4+27+16

=47

故选：D

【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的乘方法则和去括号法则是解题

的关键.

12.（2022・全国•七年级课时练习）对于有理数〃、b,有以下几种说法，其中正确的说法个

数是（）

①若匕=0,则。与人互为相反数；②若a+AVO,则。与b异号；③a+〃＞0,则。与》

同号时,则。＞0,b＞0；④⑷＞向且。、b异号,则介力＞0；（S）\a\＜b,则a+QO.

A.3个B.2个C.1个D.0个

【答案】A

【分析】根据相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，若。+〃=0,移项可得s功，

满足相反数的定义，故。与〃互为相反数，可判定①；

举一个反例满足"AVO,可以取。与〃同时为负数满足条件，但。与。不异号，可判定②：

根据条件可得a+b大于0,且。与》同号，可得a与b只能同时为正，进而得到。、b大于0,

可判定③；举一个反例，例如-3,b=2,满足条件，但是“S=-1VO,可判定④；

由|〃|＜从所以〃＞0,所以。+。＞0,可判定⑤.

【详解】解：①若。+力=3,贝1」。=-》，即。与人互为相反数，故①正确；

②若“+6V0,若〃=-1,〃=-2,〃+2=-3Vo，但是〃与〃同号，故②错误；

（3）a+b＞0,若。与。同号，只有同时为正，故。＞0,b＞0,故③正确；

④若|。|＞闻，且。，。尹号，例如4=-3,b=2,满足条件，但是a+Z?=TVO,故④错

误.

⑤由|a|V力，所以相＞0,所以＞〃＞0,故⑤正确；

则正确的结论有①③⑤，共3个.

故选:A.

【点睛】此题考查了有理数的加法运算，热练掌握有理数的加法运算法则是解本题的关键.

13.（2022•山东滨州•七年级期末）已知人〃互为相反数，e的绝对值为3,加与〃互为倒数，

贝IJ货+f—9〃加的值为（）

A.1B.3C.0D.无法确定

【答案】C

【分析】由〃、。互为相反数，可得。+〃=（）.由e的绝对值为3,可得同=3,所以/=9.由

，〃与〃互为倒数，可得〃"=1.所以手+/-9〃〃?=4+9-9=0.故选C.

【详解】解：由己知得：・•・〃、b互为相反数,

a+b=O,

•••e的绝对值为3,

・•,Id=3，

••/=9,

•••加与〃互为倒数，

nm=1,

/.•^+/-9/W/=-+9-9=0,

33

故选C.

【点睛】本题主要考查知识点为：相反数的定义、倒数的定义、绝对值的性质，平方的性质.熟

练掌握相反数的定义、倒数的定义、绝对值的性质，平方的性质，是解决此题的关键.

14.（2022•河南•延津县清华园学校七年级阶段练习）正方形纸板A8CD在数轴上的位置如

图所示，点4。对应的数分别为1和0,若正方形纸板A8C。绕着顶点顺时针方向在数轴

上连续无滑动翻转，则在数轴上与2022对应的点是（）

c_B

——DLL----------->

-2-101234

A.DB.CC.BD.A

【答案】C

【分析】分析出前几次点对应的数值，找到规律，即可求解.

【详解】由图可知，A-k/）-（）

旋转一次：B-2

再旋转一次：C-3

再旋转一次：。-4

再旋转一次：A-5

依次循环

发现：4、B、C、。四个点依次循环，

•.•2022=4x505+2

.•.2022对应的点为8

故选：C.

【点睛】此题主要考行数轴上点的规律探索，解题的关犍是理解题意并找到点的运动轨迹.

二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）

15.（2022•江苏•泰州市姜堰区南苑学校七年级）如图所示数轴，则数a,b,-a,-〃中最

小的是.

0b

【答案】4

【分析】根据〃力在数轴上的位置确定a,b的符号及它他的绝对值即可得出答案.

【详解】解：由图可知aVOVA,且|勿>|。|,

-b<a<-a<b,

:.最小的是功，

故答案为：动.

【点睛】本题主要考杳实数的大小比较，关键是要能根据。力在数轴上的位置确定出口"在

数轴上的位置.

16.(2022•河南郑州•七年级期末)请你在心里任意想一个两位数，然后把这个数的十位数字

与个位数字相加，再用原来的两位数减去它们的和，会得到一个新数，然后重复上面的过程，

把新的两位数的十位数字与个位数字再相加，用新的两位数减去这个和，一直这样重复下去,

直到所得的数不再是两位数为止，则最终你得到的数字是.

【答案】9

【分析】可任意选几个两位数，根据题意进行操作，从而可得出结果.

【详解】解：当心里想的一个两位数是12时,则：121+2)=9,

当心里想的一个两位数是21时,则：21-(2+1)=18,18-(1+8)=9,

当心里想的一个两位数是35时,则：35-(3+5)=27,27-(2+7)=18,18-(1+8)=9,

故最终得到的数是：9,

故答案为：9.

【点睛】本题考查了数字的变化规律，解题的关键是理解清楚题意，多列几个数进行求证.

17.(2022・全国•七年级课时练习)已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千

克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元.圆圆在该快递公司寄一件8千克的物

品，需要付费元.

【答案】19

【分析】根据题意列出算式，计算求值即可.

【详解】解：,•,圆圆在该央递公司寄一件8千克的物品，超过了5T克，

•.・需付费13+(8—5)x2=13+6=19(元)，

故答案为：19.

【点睛】本题考查有理数的混合运算，读懂题意，准确判断付费标准是解决问题的关键.

18.(2022•全国•七年级课时练习)一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，

第一次跳动到0A的中点、处，第二次从A1点跳动到。A1的中点A：处，第三次从A2点跳

动到0A2的中点A,处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点0的距离为

P....、

（）AJA»A?AIAx

【答案】［

【分析】根据题意分析可得：每次跳动后，到原点。的距离为跳动前的一半.

【详解】解：依题意可知，第n次跳动后，该质点到原点。的距离为《，

・••第5次跳动后，该质点到原点。的距离为表.

故答案为

【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应

找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.

三、解答题（本题共8道题，19・21每题6分，22・25每题8分，26题10分，满分60分）

19.（2022•全国•七年级单元测试）把下列各数：—（叫，卜3|,0,-1-,1.5

⑴分别在数轴上表示出来：

IIIIIIIIIII»

-5-4-3-2-1012345

【答案】（1）见解析

（2）见解析

【分析】（1）根据有理数在数轴上对应的点解决此题.

（2）根据正数整数、负教的定义解决此题.

（1）

-（叫=-4,|-3|=3

，一（+4）,卜3|,0,一1.5在数轴上表不为：

7

一(+4)01.5|-3|

j_।_।_1_I•11_I——►

-5-4-3-2-1012345

(2)

【点睛】本题主要考查负数、整数和正数的意义，熟练掌握负数、整数、正数的意义是解决

本题的关键.

20.(2021•内蒙古•通辽市科尔沁区木里图学校七年级期中)计算题：

(1)(-2)2+(4-7)^|-|-1|

117313

⑵——力(一48)

126424

【答案】(1)1(2)2

【分析】(1)先算乘方和括号里面，再算除法，然后相加即可；

(2)利用乘法的分配率求解即可；

(1)解：(-2)2+(4-7)+；-卜1|

=4-3-^--1

2

=4-2-1

=1；

117313

⑵解：(―--+4--^)X(-48)

126424

=-44+56-36+26

=-80+82

=2；

21.(2022・全国•七年级专题练习)在下面给出的数轴中，点A表示1,点3表示-2,回答

下面的问题：

BA

IIIJIIII

-5-4-3-2-1012

(1)4、B之间的距离是

⑵观察数轴，与点4的距离为5的点表示的数是：；

⑶若将数轴折叠，使点A与-3表示的点重合，则点3与数—表示的点重合；

⑷若数轴上M、N两点之间的距离为2012(M在N的左侧)，且M、N两点经过(3)中折

叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：M.

【答案】⑴3

(2)-4或6

(3)0

(4)-1007,1005

【分析】(1)根据两点间的距离公式即可得到结论；

(2)分所求点在点4的左边和右边两种情况解答；

(3)根据中心对称列式L算即可得解：

(4)根据中点的定义求出MN的一半，然后分别列式计算即可得解.

(1)

4、8之间的距离是"(-2)|=3.

故答案为：3；

(2)

(2)与点4的距离为5的点表示的数是：1-5=7或1+5=6.

故答案为：-4或6：

(3)

则A点与・3重合，则对称点是g(l-3)=-1,则数8关于-1的对称点是：0.

故答案为：0；

(4)

由对称点为-1，且M、N两点之间的距离为2012在N的左侧)可知，

M点表示数T-LX2012=-1007,N点表示数一l+,x2012=1005.

22

故答案为：-1007,1005.

【点睛】本题考查了数轴的相关知识，解答此题的关键是利用了数轴上两点间的距离，中点

计算公式，注意分类讨论思想与数形结合思想的应用.

22.(2022・全国•七年级专题练习)某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人

实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产展与计划量相比情况如下表(增加的辆

数记为正数，减少的记为负数，单位：辆)

星期一二三四五六0

增减-57-3410-9-25

根据记录回答：

⑴本周六生产了多少辆摩托车？

⑵本周总生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？

⑶产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？

【答案】⑴241辆（2）21辆⑶35辆

【分析】（1）平均数加上增减的数即可得到周六生产的数量.

（2）将所有的增减量相加，若为正则增加，若为负则减少.

（3）即求增加数量最多的一天减去减少数量最多的一天.

（1）解：本周六生产数量=250-9=241（辆）；

（2）解：-5+7-3+4+10-9-25=-21,所以减少了21辆.

（3）解：增量最多的是星期五，减量最多的是星期日，

，产量最多的一天比产量最少的一天多生产10-（-25）=35（辆）.

【点睛】本题考查有理数的混合运算，难度不大，解题的关键是读懂题意.

23.（2022•山东青岛•七年级阶段练习）在解决数学问题的过程中，我们常用至『'分类讨论"

的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题（I勺过程，请仔细阅读，并解答问题

【提出问题】三个有理数mb,。满足曲c>0,求应+g+忖的值.

abc

【解决问题】解：由题意，得，，仇C三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负

数，

①mb,。都是正数，即〃>（）,/7>0,c>0时，

则揖抵百=—+-+-=14-1+1=3;

abcabc

②当小b,。中有一个为正数，另两个为负数时，

不妨设。>0，〃<O,c<0,

则回+回+@，+心+2£=1+（-1）+（一］）=-1

abcabc

综上所述，忖+皆同值为3或一1

abc

【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：

⑴三个有理数小b,C满足必c<0,求应+回+目的值；

abc

abcfabc

（2）若a,b,。为三个不为0的有理数，且口f+向+同=-1，求网的值.

【答案】⑴・3或1（2）1

【分析】（1）仿照题目给出的思路和方法，解决（1）即可：

（2）根据已知等式，利用绝对值的代数意义判断出。，c中负数有2个，正数有1个，

判断出。林的正负，原式利用绝对值的代数意义化简计算即可.

（1）解：,：abc<0,

・・・〃，Ac•都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，

①当a,b,c都是负数，即〃<0,h<0,cvO时，

则：回+©+©=』+必+二=_一_]=_3;

abcabc

②a,b,c有一个为负数，另两个为正数时，不妨设a<0,〃>0,c>0,

则揖雪@=W+2+£=_]+|+I=|；

abcabc

综上所述，@+回+且值为-3或1.

ahc

abc.

（2）解：•・•〃，Ac为三个不为0的有理数，且讨+同+讨=一，

・••小b,c中负数有2个，正数有1个，

・'.abc>0,

abc_abc_1

\abc\abc'

【点睛】本题主要考查了绝对值的意义、分类讨论的思想方法.能不重不漏的分类，会确定

字母的范围和字母的值是关键.

24.（2022・全国•七年级课时练习）某超市购进10箱樱桃，若以每箱净重5千克为标准，超

过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下（单位：千克）：-0.3、-0.2、

-0.1、-0.4、-0.3、+0.1、-0.3、0、-0.3、—0.2,

⑴求这10箱樱桃的总净重量是多少千克？

⑵若每箱樱桃的进价为480元，超市原计划把这些樱桃全部以零售的形式出售，为保证超

市仍然能获利50%,那么樱桃的售价应定为每千克多少元？

⑶若第一天超市以（2）中的售价售出了50%的樱桃后，经超市进行商讨研究后，将剩余的

樱桃每3千克一盒经过包装后再投入到超市销售，每盒售价为500元，包装成本费为每盒

10元，人工费不计，最终全部售出.请计算该超市实际销售樱桃的总利润比原计划销售樱

桃的总利润多多少元？

【答案】⑴48千克（2）150元⑶多320元

【分析】（1）求出称重记录的数据之和，再与标准重量用加，即为总净重量；

（2）按照获利50%的标准求出销售额，除以数量，即为单价；

（3）求出超市实际销售樱桃的总销售额和原计划销售樱桃的总销售额，再进行计算即可.

(1)解：-0.3-0.2-0.1-0.4-0.3+0.1-0.3-0.3-0.2=-2(千克)