平行四边形的面积

《平行四边形的面积》教学设计及教学反思博爱县松林小学吴丽平【教学目标】1、使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想；让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。2、通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力；创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。3、通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。【教学重点】掌握平行四边形面积计算公式。【教学难点】平行四边形面积计算公式的推导过程。【教具】两个完全一样的平行四边形、课件。【教学过程】一、创设情境，引入课题。1、复习旧知，为新知准备。我们学过的平面图形有哪些？你会计算它们的面积吗？（出示课件）2、故事引入，引出课题。课件出示：《熊爸爸的分配公平吗》熊爸爸过世后，给熊大和熊二分别留了一块地，熊大的是平行四边形，熊二的是长方形，但他们认为爸爸的分配不合理，都认为对方的地大，因此他们兄弟俩一直争持不下。争了好久都没结果，后来他们想到了森林里最聪明的吉吉国王。吉吉国王告诉他们，你们的爸爸是公平的，这两块地的大小是一样的。你们知道为什么吗？那么今天我们学习了平行四边形的面积之后，你就知道为什么了。板书课题：平行四边形的面积。【设计意图】：复习旧知，可加强新旧知识间的联系。以故事解决问题（绘本的形式）引出课题，不仅能激发学生学习的兴趣和求知欲，也可以培养锻炼学生的阅读能力。二、探究新知，操作实践（一）激发思维，寻求探究策略1.要比较这两个图形的面积，你都有哪些方法呢？（学生同桌讨论1分钟），谁想把自己的方法和大家分享？方法一：数方格方法二：将平行四边形转化为长方形2.学生数方格。（出示课本80页图，提示不满一格的按单元格计算），平行四边形和长方形分别是多少个面积单位？（24个）测量图形面积我们可以用数方格的方法，那计算学校平行四边形花坛的面积我们还以用数方格的方法吗？数方格的方法不是处处适用，我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽来计算，计算平行四边形面积是不是也有其他方法呢？能不能转化为我们已经学过图形的面积？3.学生动手操作（课件出示提示语：要注意前后的变化，什么变了什么没变，形状变了，大小没变）请同学们拿出学具，四人一小组。指名学生汇报展示。师：让我们共同来看看怎样把一个平行四边形转化为长方形，教师课件演示两种方法。方法一：沿着平行四边形的顶点作一条高，剪开，平移，拼成一个长方形。方法二：如果学生未说出第二种，师说明：实际上还有一种剪拼方法，沿着平行四边形的任意一条高剪开，平移后拼成一个长方形。无论哪种方法，我们都是把平行四边形转化成长方形。【设计意图】：学生通过小组合作交流，激发思维碰撞，找到解决问题更多更优的策略方法。培养了学生的合作意识和积极地探究精神。学生在动手操作的过程中，还要阅读课件的提示，认真进行探究。同时通过观察、阅读、思考，培养学生探究问题综合能力的提升以及转化思想的解决问题的能力。4.比较归纳，推导公式我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，提问：比较这两个图形，你发现了什么？（形状变了，大小没变）学生汇报：我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等这个长方形的宽与平行四边形的高相等因为：长方形的面积＝长×宽所以：平行四边形的面积＝底×高学生汇报公式，教师板书。同学们在心里默默的记记。再次回到课前的故事，让学生运用所学知识解释：为什么熊爸爸的分配是合理的？5.用字母表示公式（这部分内容可设计让学生自己阅读学习）如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式怎样表示？S=ah（学生说字母公式，师板书）【设计意图】：通过让学生自己阅读获得知识，不仅可以培养学生的阅读能力，也可以提升学生主动学习获取新知的意识。（二）实际应用一块平行四边形菜地底是100m，高是30m。这块菜地的面积是多少公顷？平均每公顷收小麦7吨，这块地共收小麦多少吨？学生自己解答。集体讲评。三、智力闯关这节课我们学习了平行四边形面积的计算方法，同学们掌握了没有，下面我们就进行智力闯关。（一）有空就填1.推导平行四边形的面积公式时，是沿着平行四边形的一条（）剪开，然后通过（），将平行四边形转化成一个长方形。2.将平行四边形转化成长方形后，图形的（）没变。长方形的长相当于平行四边形的（），长方形的宽相当于平行四边形的（）。3.一个平行四边形的底是4厘米，高是3厘米，这个图形的面积是（）。（二）明辨是非1.平行四边形的面积等于长方形的面积。（）2.平行四边形的底边越长，它的面积就越大。（）3.沿平行四边形的任意一条高剪开，可以拼成一个长方形，也可以拼成一个正方形。（）4.一个平行四边形的面积是24平方厘米，那么这个平行四边形的底是6厘米，高是4厘米。（）四、课堂反思。1.学生谈收获。2.师生共同总结。【设计意图】：通过总结，疏理知识，帮助学生深化知识的理解掌握，进一步建构完整的知识体系；另外，学生学会自我评价，互相评价，体验成功，增强学好数学的信心。同时，也可以让学生体会到“倾听”也是阅读的另一种形式，从别人的语言获取不一样的知识从而达到共勉。这也是阅读意识的一种培养。)五、拓展延伸。1、用木条做成一个长方形框，长8cm，宽6cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？说说你的想法。2、学校要建一个面积是12平方米的平行四边形花坛，请你帮学校设计一下，（要求底、高均为整米数）1）可以有几种方案？2）哪种方案更合理？【设计意图】：生活应用的拓展延伸，学生会更感兴趣；也充分考虑了学生的差异性，使不同的学生均能得到发展提高。同时，在解决问题中，引导学生进行有效的数学阅读也能提高学生分析问题解决问题的能力。【板书设计】：平行四边形的面积长方形的面积＝长×宽例1S=ah↓↓↓=6×4平行四边的面积＝底×高=24（平方米）↓↓↓Sah答：略S=ah【教学反思】：这节课我使用了多媒体教学课件，通过图文并茂，把静止的问题活动话，让学生通过自主阅读，激发了学生学习的积极性和主动性，这样引入新课，激发了学生的求知欲，同时还培养了学生良好阅读习惯，以及在数学中照样也需要阅读的意识。在本节课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证。让他们通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力；创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。，同时通过师生互动、