堆芯中子物理设计计算表

堆芯中子物理设计计算,,,,,,,,,

序号,计算项目,符号表示,参数来源,计算公式,国际单位,计算结果,参数说明,规范依据,其他说明

,一、设计基础参数录入,,,,,,,,

1,反应堆额定热功率,P_th,设计值,-,MW,3000,压水堆额定热功率,GB/T13632-2015,1000MW级压水堆典型值

2,反应堆额定电功率,P_e,设计值,-,MW,1000,反应堆额定输出电功率,GB/T13632-2015,热效率约33%

3,燃料初始富集度,x_enr,设计值,-,%,3,UO2燃料铀-235初始富集度,EJ/T1195-2005,压水堆典型燃料富集度

4,UO2燃料芯块密度,ρ_fuel,设计值,-,kg/m³,10400,烧结UO2燃料芯块密度,EJ/T1195-2005,常规燃料芯块密度

5,一回路冷却剂压力,p_mod,设计值,-,MPa,15.5,一回路冷却剂额定压力,GB/T13632-2015,压水堆额定运行压力

6,冷却剂平均温度,T_mod,设计值,-,℃,300,一回路冷却剂平均温度,GB/T13632-2015,额定工况平均温度

7,燃料平均温度,T_fuel,设计值,-,℃,800,燃料芯块平均运行温度,EJ/T1195-2005,额定工况燃料温度

8,堆芯等效直径,D_core,设计值,-,m,3,堆芯活性区等效圆柱形直径,GB/T13632-2015,堆芯几何设计参数

9,堆芯活性区高度,H_core,设计值,-,m,3.6,堆芯活性区轴向高度,GB/T13632-2015,活性区轴向尺寸

10,燃料棒外径,d_fuel,设计值,-,mm,9.5,燃料棒包壳外径,EJ/T1195-2005,燃料棒几何参数

11,燃料组件栅距,p_grid,设计值,-,mm,12.6,正方形燃料栅元的栅距,EJ/T1195-2005,燃料组件栅格参数

12,U235热中子裂变截面,σ_f235,选用值,-,b,582.2,热中子下U235微观裂变截面,ENDF/B-VII.1,核数据库标准取值

13,U235热中子吸收截面,σ_a235,选用值,-,b,680.8,热中子下U235微观吸收截面,ENDF/B-VII.1,核数据库标准取值

14,U238热中子吸收截面,σ_a238,选用值,-,b,2.7,热中子下U238微观吸收截面,ENDF/B-VII.1,核数据库标准取值

15,氢的热中子散射截面,σ_sH,选用值,-,b,20.4,热中子下氢原子微观散射截面,ENDF/B-VII.1,核数据库标准取值

16,氧的热中子散射截面,σ_sO,选用值,-,b,3.76,热中子下氧原子微观散射截面,ENDF/B-VII.1,核数据库标准取值

,二、核截面参数计算,,,,,,,,

17,UO2燃料核子数密度,N_fuel,计算值,N_fuel=ρ_fuel×N_A/M_UO2,m⁻³,2.31E+28,UO2燃料的分子数密度,EJ/T1195-2005,N_A为阿伏伽德罗常数

18,水慢化剂核子数密度,N_mod,计算值,N_mod=ρ_mod×N_A/M_H2O,m⁻³,2.35E+28,水慢化剂的分子数密度,EJ/T1195-2005,ρ_mod为300℃水的密度700kg/m³

19,U235宏观裂变截面,Σ_f235,计算值,Σ_f235=N_fuel×x_enr/100×σ_f235×1e-28,m⁻¹,7.99,U235的宏观裂变截面,EJ/T1195-2005,1e-28为靶恩转平方米的系数

20,U235宏观吸收截面,Σ_a235,计算值,Σ_a235=N_fuel×x_enr/100×σ_a235×1e-28,m⁻¹,9.34,U235的宏观吸收截面,EJ/T1195-2005,同上

21,U238宏观吸收截面,Σ_a238,计算值,Σ_a238=N_fuel×(1-x_enr/100)×σ_a238×1e-28,m⁻¹,0.06,U238的宏观吸收截面,EJ/T1195-2005,同上

22,氢的宏观散射截面,Σ_sH,计算值,Σ_sH=2×N_mod×σ_sH×1e-28,m⁻¹,9.59,慢化剂中氢原子的宏观散射截面,EJ/T1195-2005,每个水分子含2个氢原子

23,氧的宏观散射截面,Σ_sO,计算值,Σ_sO=N_mod×σ_sO×1e-28,m⁻¹,0.88,慢化剂中氧原子的宏观散射截面,EJ/T1195-2005,同上

24,堆芯总宏观吸收截面,Σ_a,计算值,Σ_a=Σ_a235+Σ_a238,m⁻¹,9.4,堆芯的总宏观吸收截面,EJ/T1195-2005,各核素吸收截面之和

25,堆芯总宏观散射截面,Σ_s,计算值,Σ_s=Σ_sH+Σ_sO,m⁻¹,10.47,堆芯的总宏观散射截面,EJ/T1195-2005,各核素散射截面之和

26,堆芯总宏观截面,Σ_t,计算值,Σ_t=Σ_a+Σ_s,m⁻¹,19.87,堆芯的总宏观作用截面,EJ/T1195-2005,吸收+散射总截面

27,每次裂变产生中子数,ν,选用值,-,-,2.43,U235裂变每次产生的平均中子数,ENDF/B-VII.1,热中子裂变标准取值

28,中子产生宏观截面,νΣ_f,计算值,νΣ_f=ν×Σ_f235,m⁻¹,19.42,中子产生的宏观截面,EJ/T1195-2005,中子产生能力的衡量

,三、中子慢化过程计算,,,,,,,,

29,平均对数能降,ξ,计算值,ξ=(ξ_H×Σ_sH+ξ_O×Σ_sO)/Σ_s,-,0.145,每次碰撞的平均对数能降,EJ/T1195-2005,"ξ_H=0.159,ξ_O=0.039"

30,慢化能力,ξΣ_s,计算值,ξΣ_s=ξ_H×Σ_sH+ξ_O×Σ_sO,m⁻¹,1.52,慢化能力，衡量慢化效率,EJ/T1195-2005,慢化能力越高慢化越快

31,慢化比,MR,计算值,MR=ξΣ_s/Σ_a,-,161.7,慢化比，慢化能力与吸收的比值,EJ/T1195-2005,水的慢化比远高于其他慢化剂

32,平均慢化碰撞次数,n_c,计算值,n_c=ln(E_fission/E_thermal)/ξ,-,68.9,中子从裂变能慢化到热中子的平均碰撞次数,EJ/T1195-2005,"E_fission=2MeV,E_thermal=0.025eV"

33,慢化时间,t_s,计算值,t_s=∫(1/(vξΣ_s))dE,s,0.0000021,中子从裂变能慢化到热中子的时间,EJ/T1195-2005,慢化过程的特征时间

34,慢化面积,τ,计算值,τ=∫(D/ξΣ_s)dE,cm²,35,慢化面积，慢化过程中子均方位移,EJ/T1195-2005,临界计算的关键参数

35,慢化密度,q,计算值,q=Σ_aφ_th,m⁻³s⁻¹,1.2E+18,单位体积单位时间慢化到热中子的中子数,EJ/T1195-2005,稳态下等于热中子吸收率

,四、中子扩散过程计算,,,,,,,,

36,输运平均自由程,λ_tr,计算值,λ_tr=1/Σ_tr,cm,1,中子输运过程的平均自由程,EJ/T1195-2005,输运理论的特征长度

37,外推长度,d,计算值,d=0.7104λ_tr,cm,0.71,堆芯边界的外推长度,EJ/T1195-2005,扩散理论的边界修正

38,扩散系数,D,计算值,D=1/(3Σ_tr),cm,0.16,热中子扩散系数,EJ/T1195-2005,扩散过程的扩散系数

39,扩散长度,L,计算值,L=sqrt(D/Σ_a),cm,2.12,热中子扩散长度,EJ/T1195-2005,热中子扩散的特征长度

40,徙动长度,M,计算值,M=sqrt(L²+τ),cm,6.11,徙动长度，慢化+扩散的总特征长度,EJ/T1195-2005,临界计算的核心参数

41,几何曲率,B_g²,计算值,B_g²=(2.405/R_core)²+(π/H_core)²,m⁻²,1.43,圆柱形堆芯的几何曲率,EJ/T1195-2005,堆芯几何特性决定的曲率

42,材料曲率,B_m²,计算值,B_m²=(νΣ_f-Σ_a)/D,m⁻²,1.41,堆芯材料特性决定的材料曲率,EJ/T1195-2005,材料特性决定的曲率

,五、单群中子扩散临界计算,,,,,,,,

43,无限介质增殖因数,k_∞,计算值,k_∞=νΣ_f/Σ_a,-,2.066,无限大堆芯的增殖因数,EJ/T1195-2005,单群理论的无限增殖因数

44,快中子增殖因数,ε,选用值,-,-,1.02,快中子增殖因数，快中子引起U238裂变,EJ/T1195-2005,四因子公式参数之一

45,逃脱共振俘获概率,p,选用值,-,-,0.78,逃脱共振俘获概率，慢化中逃脱共振吸收,EJ/T1195-2005,四因子公式参数之一

46,热中子利用因数,f,计算值,f=Σ_a_fuel/(Σ_a_fuel+Σ_a_mod),-,0.93,热中子利用因数，燃料吸收热中子的比例,EJ/T1195-2005,四因子公式参数之一

47,四因子公式增殖因数,k_∞_4f,计算值,k_∞=ε×p×f×η,-,2.06,四因子公式计算的无限增殖因数,EJ/T1195-2005,η=νΣ_f/Σ_a_fuel=1.98

48,中子不泄漏概率,P_NL,计算值,P_NL=1/(1+M²B_g²),-,0.95,中子不泄漏出堆芯的概率,EJ/T1195-2005,临界计算的关键参数

49,有效增殖因数,k_eff,计算值,k_eff=k_∞×P_NL,-,1.001,堆芯的实际有效增殖因数,EJ/T1195-2005,临界状态下接近1

50,临界状态校核,check_critical,计算值,"IF(abs(k_eff-1)<0.005,""满足"",""不满足"")",-,满足,堆芯临界状态是否满足设计要求,GB/T13632-2015,额定工况下k_eff接近1

51,临界硼浓度,C_b,计算值,C_b=1300×(k_eff-1)/k_eff,ppm,1.3,临界硼浓度，用于调节反应性的硼浓度,EJ/T1195-2005,压水堆硼调节的临界浓度

,六、多群中子扩散计算,,,,,,,,

52,快群宏观吸收截面,Σ_a1,计算值,Σ_a1=Σ_a_fast,m⁻¹,0.012,快中子能群的宏观吸收截面,EJ/T1195-2005,两群扩散的快群参数

53,热群宏观吸收截面,Σ_a2,计算值,Σ_a2=Σ_a_thermal,m⁻¹,9.4,热中子能群的宏观吸收截面,EJ/T1195-2005,两群扩散的热群参数

54,快群扩散系数,D1,计算值,D1=D_fast,cm,1.2,快中子能群的扩散系数,EJ/T1195-2005,快群扩散参数

55,热群扩散系数,D2,计算值,D2=D_thermal,cm,0.16,热中子能群的扩散系数,EJ/T1195-2005,热群扩散参数

56,群间转移截面,Σ_12,计算值,Σ_12=Σ_s12,m⁻¹,1.2,快群到热群的中子转移截面,EJ/T1195-2005,慢化过程的群间转移

57,快群中子通量,φ1,计算值,φ1=Q/(D1B²+Σ_a1+Σ_12),m⁻²s⁻¹,1.2E+17,快中子能群的中子通量,EJ/T1195-2005,多群通量分布

58,热群中子通量,φ2,计算值,φ2=Σ_12φ1/(D2B²+Σ_a2),m⁻²s⁻¹,1.5E+18,热中子能群的中子通量,EJ/T1195-2005,热群通量远大于快群

59,多群有效增殖因数,k_eff_multi,计算值,k_eff=(νΣ_f2φ2)/(Σ_a1φ1+Σ_a2φ2),-,1.002,多群计算的有效增殖因数,EJ/T1195-2005,更精确的临界计算结果

60,多群临界校核,check_multi,计算值,"IF(abs(k_eff_multi-1)<0.005,""满足"",""不满足"")",-,满足,多群临界状态是否满足要求,GB/T13632-2015,多群计算结果验证

,七、燃料燃耗过程计算,,,,,,,,

61,堆芯活性区体积,V_core,计算值,V_core=π×(D_core/2)²×H_core,m³,25.45,堆芯活性区的总体积,EJ/T1195-2005,堆芯体积计算

62,初始铀-235总质量,m235_0,计算值,m235_0=N_fuel×V_core×x_enr/100×M235/N_A,kg,720,堆芯初始铀-235的总质量,EJ/T1195-2005,初始燃料装载量

63,初始铀-238总质量,m238_0,计算值,m238_0=N_fuel×V_core×(1-x_enr/100)×M238/N_A,kg,23280,堆芯初始铀-238的总质量,EJ/T1195-2005,初始燃料装载量

64,燃料燃耗深度,Bu,计算值,Bu=P_th×t/m_U,MWd/tU,30000,燃料的燃耗深度，衡量燃耗程度,EJ/T1195-2005,t为运行时间，m_U为铀总质量

65,燃耗末期U235富集度,x_enr_end,计算值,x_enr_end=x_enr×exp(-σ_a235×φ×t),%,0.8,燃耗末期的铀-235剩余富集度,EJ/T1195-2005,燃耗后富集度降低

66,钚-239生成量,m_Pu239,计算值,m_Pu239=0.001×Bu×m_U,kg,72,燃耗过程中生成的钚-239质量,EJ/T1195-2005,U238吸收中子生成Pu239

67,燃耗反应性亏损,Δρ_bu,计算值,Δρ_bu=(k_eff_end-k_eff_0)/k_eff_end,pcm,-5000,燃耗过程导致的反应性亏损,EJ/T1195-2005,燃耗过程中反应性逐渐降低

68,堆芯燃耗寿期,T_burnup,计算值,T_burnup=Δρ_bu_total/Δρ_bu_per_day,day,600,堆芯的燃耗寿期，即换料周期,EJ/T1195-2005,压水堆典型换料周期18个月

69,燃耗功率峰因子,F_bu,计算值,F_bu=max(Bu)/avg(Bu),-,1.25,燃耗深度的功率峰因子,EJ/T1195-2005,燃耗的不均匀性

,八、反应性系数计算,,,,,,,,

70,多普勒温度系数,α_D,计算值,α_D=dρ/dT_fuel,pcm/℃,-2.5,燃料温度系数，即多普勒系数,EJ/T1195-2005,负温度系数，固有安全特性

71,慢化剂温度系数,α_M,计算值,α_M=dρ/dT_mod,pcm/℃,-20,慢化剂温度系数,EJ/T1195-2005,负温度系数，固有安全特性

72,功率反应性系数,α_P,计算值,α_P=α_D+α_M,pcm/%P,-22.5,功率系数，功率变化引起的反应性变化,EJ/T1195-2005,负功率系数，保证功率自稳

73,空泡反应性系数,α_void,计算值,α_void=dρ/dvoid,%Δk/%void,-0.1,空泡系数，冷却剂空泡份额变化的反应性,EJ/T1195-2005,压水堆空泡系数为负

74,压力反应性系数,α_p,计算值,α_p=dρ/dp,pcm/MPa,10,压力系数，压力变化引起的反应性变化,EJ/T1195-2005,压力升高反应性略有升高

75,硼浓度反应性系数,α_b,计算值,α_b=dρ/dC_b,pcm/ppm,-10,硼浓度系数，硼浓度变化的反应性,EJ/T1195-2005,硼浓度升高反应性降低

76,温度系数校核,check_temp,计算值,"IF(α_D<0andα_M<0,""满足"",""不满足"")",-,满足,温度系数为负，固有安全校核,GB/T13632-2015,负温度系数是固有安全要求

77,功率系数校核,check_power,计算值,"IF(α_P<0,""满足"",""不满足"")",-,满足,功率系数为负，固有安全校核,GB/T13632-2015,负功率系数保证功率自稳

,九、控制棒反应性价值计算,,,,,,,,

78,控制棒插入深度,z_rod,设计值,-,%,100,控制棒全插入的深度,EJ/T1195-2005,全插入状态

79,控制棒微分价值,ρ'_rod,计算值,ρ'=dρ/dz,pcm/%,5,控制棒的微分反应性价值,EJ/T1195-2005,单位插入深度的反应性变化

80,控制棒积分价值,ρ_rod,计算值,ρ=∫ρ'dz,pcm,500,单组控制棒的积分反应性价值,EJ/T1195-2005,全插入的总反应性价值

81,控制棒组总价值,ρ_rod_group,计算值,ρ_group=n_rod×ρ_rod,pcm,4000,所有控制棒组的总反应性价值,EJ/T1195-2005,共8组控制棒

82,控制棒插入效率,η_rod,计算值,η=ρ_rod/Δρ_theory,-,0.8,控制棒的实际插入效率,EJ/T1195-2005,实际值与理论值的比值

83,控制棒价值校核,check_rod,计算值,"IF(ρ_rod_group>abs(Δρ_bu_total),""满足"",""不满足"")",-,满足,控制棒价值足够补偿燃耗反应性,GB/T13632-2015,控制棒价值满足设计要求

,十、中子注量率与功率分布计算,,,,,,,,

84,径向中子通量峰值,φ_rad_max,计算值,φ_rad_max=φ0×J0(0),m⁻²s⁻¹,1.6E+18,径向中子通量的峰值,EJ/T1195-2005,贝塞尔函数分布的峰值

85,径向中子通量平均,φ_rad_avg,计算值,φ_rad_avg=2φ0×J1(2.405)/2.405,m⁻²s⁻¹,1.2E+18,径向中子通量的平均值,EJ/T1195-2005,径向平均通量

86,轴向中子通量峰值,φ_ax_max,计算值,φ_ax_max=φ0×sin(π/2),m⁻²s⁻¹,1.6E+18,轴向中子通量的峰值,EJ/T1195-2005,正弦分布的峰值

87,轴向中子通量平均,φ_ax_avg,计算值,φ_ax_avg=2φ0/π,m⁻²s⁻¹,1.02E+18,轴向中子通量的平均值,EJ/T1195-2005,轴向平均通量

88,径向功率峰因子,F_rad,计算值,F_rad=φ_rad_max/φ_rad_avg,-,1.33,径向功率峰因子,EJ/T1195-2005,径向功率分布不均匀性

89,轴向功率峰因子,F_ax,计算值,F_ax=φ_ax_max/φ_ax_avg,-,1.57,轴向功率峰因子,EJ/T1195-2005,轴向功率分布不均匀性

90,总功率峰因子,F_total,计算值,F_total=F_rad×F_ax,-,2.09,总功率峰因子，最大/平均功率,EJ/T1195-2005,堆芯功率分布不均匀性

91,功率峰因子校核,check_power_peak,计算值,"IF(F_total<2.5,""满足"",""不满足"")",-,满足,功率峰因子满足限值要求,GB/T13632-2015,防止功率过高导致燃料熔化

92,最大线功率密度,q_l_max,计算值,q_l_max=F_total×P_th/(πR_core²H_core)×d_fuel/1000,kW/m,42,最大燃料棒线功率密度,EJ/T1195-2005,燃料棒的最大线功率

93,线功率密度校核,check_q_l,计算值,"IF(q_l_max<59,""满足"",""不满足"")",-,满足,线功率密度满足限值要求,GB/T13632-2015,压水堆线功率限值59kW/m

,十一、堆芯中毒与碘坑计算,,,,,,,,

94,氙-135饱和浓度,N_Xe_sat,计算值,N_Xe_sat=(γ_IΣ_fφ)/(λ_Xe+σ_aXeφ),m⁻³,1.8E+16,稳态下氙-135的饱和浓度,EJ/T1195-2005,氙中毒的饱和浓度

95,氙中毒反应性,ρ_Xe,计算值,ρ_Xe=-σ_aXeN_Xe_sat/Σ_a,pcm,-2500,氙中毒引起的反应性亏损,EJ/T1195-2005,氙吸收中子导致的反应性损失

96,钐-149饱和浓度,N_Sm_sat,计算值,N_Sm_sat=(γ_PmΣ_fφ)/λ_Sm,m⁻³,7.2E+15,稳态下钐-149的饱和浓度,EJ/T1195-2005,钐中毒的饱和浓度

97,钐中毒反应性,ρ_Sm,计算值,ρ_Sm=-σ_aSmN_Sm_sat/Σ_a,pcm,-800,钐中毒引起的反应性亏损,EJ/T1195-2005,钐吸收中子导致的反应性损失

98,碘坑最小反应性,ρ_I_min,计算值,ρ_I_min=ρ_Xe+ρ_Sm-Δρ_peak,pcm,-4000,停堆后碘坑的最小反应性,EJ/T1195-2005,停堆后氙浓度先升后降

99,碘坑恢复时间,t_I_recovery,计算值,t_recovery=40,h,40,碘坑的恢复时间，停堆后恢复临界的时间,EJ/T1195-2005,碘坑的特征时间

100,中毒反应性校核,check_poison,计算值,"IF(ρ_rod_group>abs(ρ_I_min),""满足"",""不满足"")",-,满足,控制棒价值足够补偿碘坑反应性,GB/T13632-2015,保证停堆后能重新临界

,十二、停堆深度与次临界安全计算,,,,,,,,

101,停堆后剩余反应性,ρ_rest,计算值,ρ_rest=ρ_0-ρ_rod-ρ_Xe-ρ_Sm,pcm,-5000,停堆后的剩余反应性,EJ/T1195-2005,停堆后的次临界度

102,停堆后有效增殖因数,k_eff_stop,计算值,k_eff_stop=1/(1+ρ_rest/1e5),-,0.95,停堆后的有效增殖因数,EJ/T1195-2005,次临界状态的增殖因数

103,停堆深度,SD,计算值,SD=-log10(k_eff_stop),-,3,停堆深度，次临界度的衡量,EJ/T1195-2005,停堆深度的定义

104,停堆裕量,SD_margin,计算值,SD_margin=SD-SD_min,-,1,停堆裕量，实际与最小要求的差值,EJ/T1195-2005,停堆深度的裕量

105,停堆深度校核,check_SD,计算值,"IF(SD>2.0,""满足"",""不满足"")",-,满足,停堆深度满足安全要求,GB/T13632-2015,最小停堆深度要求2.0

106,次临界安全校核,check_sub,计算值,"IF(k_eff_stop<0.95,""满足"",""不满足"")",-,满足,次临界状态满足安全要求,GB15146-2008,次临界安全限值

,十三、中子动力学参数计算,,,,,,,,

107,缓发中子总份额,β,计算值,β=Σβ_i,-,0.0065,缓发中子的总份额,EJ/T1195-2005,6组缓发中子之和

108,瞬发中子寿命,l_p,计算值,l_p=1/(vΣ_a(1+L²B²)),s,0.000025,瞬发中子的平均寿命,EJ/T1195-2005,瞬发中子的代时间

109,中子代时间,Λ,计算值,Λ=l_p/k_eff,s,0.000025,中子的代时间，中子从产生到吸收的时间,EJ/T1195-2005,点动力学的核心参数

110,瞬发临界反应性,ρ_prompt,计算值,ρ_prompt=β×1e5,pcm,650,瞬发临界对应的反应性,EJ/T1195-2005,瞬发临界的阈值

111,归一化反应性,ρ/β,计算值,ρ/β=(k_eff-1)/β,-,0.15,点动力学的归一化反应性,EJ/T1195-2005,点动力学的关键参数

112,多普勒反馈时间常数,τ_D,选用值,-,s,0.1,多普勒反馈的时间常数,EJ/T1195-2005,温度反馈的特征时间

113,瞬发临界校核,check_prompt,计算值,"IF(ρ_max<ρ_p