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第九章压杆稳定§9-1压杆稳定性的概念钢板尺：一端固定 一端自由F称为临界压力FF<FcrF>FcrF§9-2细长压杆的临界压力

欧拉公式一、两端铰支细长压杆的临界压力FFWxlWFFFwFFWxl两端铰支细长压杆临界压力的欧拉公式Fcr二、其它杆端约束条件下细长压杆的临界压力FcrFcrFcrFcrFcrFcrFcrFcrFcrFcrFcr例9-1：图示结构，①、②两杆截面和材料相同，为细长压杆。确定使载荷F为最大值时的θ角（设0<θ<π/2）。②①F②①F②①F§9-3压杆的临界应力及临界应力总图一、压杆的临界应力压杆的长细比压杆的柔度计算压杆的临界应力的欧拉公式二、欧拉公式的适用范围经验公式在推导欧拉公式时,使用了挠曲线的近似微分方程在推导该方程时,应用了胡克定律。因此，欧拉公式也只有在满足胡克定律时才能适用：欧拉公式的适用范围：满足该条件的杆称为细长杆或大柔度杆对A3钢，当取E=206GPa，σp=200MPa,则所以，只有压杆的长细比λ≥100时，才能应用欧拉公式计算其临界压力。当压杆的长细比λ＜λ1时，欧拉公式已不适用。直线公式式中a、b是与材料性质有关的系数。在工程上，一般采用经验公式。在我国的设计手册和规范中给出的是直线公式和抛物线公式。下面考虑经验公式的适用范围：经验公式的适用范围对于塑性材料：对于λ＜λ2的杆，不存在失稳问题，应考虑强度问题经验公式中，抛物线公式的表达式为式中 也是与材料性质有关的系数，可在有关的设计手册和规范中查到。三、临界应力总图小柔度杆中柔度杆大柔度杆§13-4压杆的稳定性计算稳定性条件：式中 ------压杆所受最大工作载荷

------压杆的临界压力

------压杆的规定稳定安全系数式中 为压杆实际的工作稳定安全系数。例9-2：图示圆截面压杆d=40mm，σs=235MPa。求可以用经验公式σcr=304-1.12λ(MPa)计算临界应力时的最小杆长。F例题9-3：空压机活塞杆由45＃制成。

s＝350MPa，p＝280MPa，E＝210GPa。L＝703mm，d＝45mm，Fmax＝41.6kN，规定安全系数nst＝8～10。试校核其稳

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