小学数学奥数竞赛解题思路与方法试题考试

小学数学奥数竞赛解题思路与方法试题考试考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果长和宽都增加5厘米，那么新长方形的周长比原来增加了多少厘米？A.20厘米B.40厘米C.60厘米D.80厘米2.甲、乙两人同时从同一点出发，沿同一条路跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑2米，经过多少秒后甲比乙多跑10米？A.5秒B.10秒C.15秒D.20秒3.一个数的25%是30，这个数的10%是多少？A.8B.10C.12D.154.一个直角三角形的三条边长分别是6厘米、8厘米和10厘米，它的面积是多少平方厘米？A.24B.30C.36D.405.把一根绳子对折后，再对折一次，然后剪断，剪开后共有多少段绳子？A.3段B.4段C.5段D.6段6.一个正方形的边长是4厘米，它的周长和面积分别是多少？A.周长16厘米，面积16平方厘米B.周长16厘米，面积64平方厘米C.周长32厘米，面积16平方厘米D.周长32厘米，面积64平方厘米7.甲、乙两数的和是50，甲数的20%等于乙数的30%，甲、乙两数分别是多少？A.甲20，乙30B.甲25，乙25C.甲30，乙20D.甲40，乙108.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？A.47.1B.94.2C.150.8D.188.49.一个数除以6余3，除以9余6，这个数最小是多少？A.9B.15C.21D.2710.把一根长1米的绳子平均分成5段，每段占这根绳子的几分之几？A.1/5B.1/4C.2/5D.1/3二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个数的50%是25，这个数是______。2.一个长方形的周长是30厘米，长是10厘米，宽是______厘米。3.一个直角三角形的两条直角边长分别是6厘米和8厘米，它的斜边长是______厘米。4.把一根绳子对折3次，每段绳子占这根绳子的______。5.一个正方形的边长是5厘米，它的周长是______厘米。6.一个数的20%是40，这个数的50%是______。7.甲、乙两数的和是60，甲数的30%等于乙数的25%，甲、乙两数分别是______和______。8.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的侧面积是______平方厘米。9.一个数除以5余2，除以7余3，这个数最小是______。10.把一根长2米的绳子平均分成8段，每段占这根绳子的______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个数的10%是10，这个数是100。（√）2.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是4厘米。（√）3.一个直角三角形的两条直角边长分别是5厘米和12厘米，它的面积是30平方厘米。（×）4.把一根绳子对折2次，每段绳子占这根绳子的1/4。（√）5.一个正方形的边长是7厘米，它的周长是28厘米。（√）6.一个数的30%是30，这个数的50%是50。（×）7.甲、乙两数的和是70，甲数的20%等于乙数的30%，甲、乙两数分别是28和42。（√）8.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是7厘米，它的侧面积是220平方厘米。（×）9.一个数除以4余3，除以6余3，这个数最小是15。（√）10.把一根长3米的绳子平均分成5段，每段占这根绳子的3/5。（×）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.一个数的20%是40，这个数的50%是多少？请说明解题思路。答：这个数是40÷20%=200，200的50%是200×50%=100。2.一个长方形的周长是28厘米，长是8厘米，宽是多少厘米？请说明解题思路。答：长方形的周长是（长+宽）×2，所以宽是（28÷2-8）=6厘米。3.一个直角三角形的两条直角边长分别是9厘米和12厘米，它的面积是多少平方厘米？请说明解题思路。答：直角三角形的面积是（9×12）÷2=54平方厘米。4.把一根长1米的绳子对折3次，每段绳子占这根绳子的几分之几？请说明解题思路。答：对折3次后，绳子被分成8段，每段占1/8。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.甲、乙两人同时从同一点出发，沿同一条路跑步，甲每秒跑4米，乙每秒跑3米，经过多少秒后甲比乙多跑10米？请说明解题思路。答：设经过x秒后甲比乙多跑10米，则4x-3x=10，解得x=10秒。2.一个数的25%是30，这个数的10%是多少？请说明解题思路。答：这个数是30÷25%=120，120的10%是120×10%=12。3.一个长方形的周长是32厘米，长是12厘米，宽是多少厘米？这个长方形的面积是多少平方厘米？请说明解题思路。答：宽是（32÷2-12）=4厘米，面积是12×4=48平方厘米。4.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是8厘米，它的侧面积和体积分别是多少？请说明解题思路。答：侧面积是2×3.14×5×8=251.2平方厘米，体积是3.14×5²×8=628立方厘米。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：新长方形的长是12+5=17厘米，宽是8+5=13厘米，周长是（17+13）×2=60厘米，原来周长是（12+8）×2=40厘米，增加了60-40=20厘米。2.B解析：设经过x秒后甲比乙多跑10米，则4x-3x=10，解得x=10秒。3.B解析：这个数是30÷25%=120，120的10%是120×10%=12。4.A解析：直角三角形的面积是（6×8）÷2=24平方厘米。5.B解析：对折2次后，绳子被分成4段。6.D解析：正方形的周长是4×4=16厘米，面积是4×4=64平方厘米。7.C解析：设甲数为x，乙数为y，则x+y=50，x×20%=y×30%，解得x=30，y=20。8.B解析：圆柱的侧面积是2×3.14×3×5=94.2平方厘米。9.C解析：这个数是满足除以6余3，除以9余6的最小数，即21。10.A解析：绳子被分成5段，每段占1/5。二、填空题1.50解析：这个数是25÷50%=50。2.5解析：宽是（30÷2-10）=5厘米。3.10解析：直角三角形的斜边长是√（6²+8²）=10厘米。4.1/8解析：对折3次后，绳子被分成8段。5.20解析：正方形的周长是5×4=20厘米。6.100解析：这个数是40÷20%=200，200的50%是100。7.30，30解析：设甲数为x，乙数为y，则x+y=60，x×30%=y×25%，解得x=30，y=30。8.150.8解析：圆柱的侧面积是2×3.14×4×6=150.8平方厘米。9.17解析：这个数是满足除以5余2，除以7余3的最小数，即17。10.1/8解析：绳子被分成8段，每段占1/8。三、判断题1.√2.√3.×解析：直角三角形的面积是（5×12）÷2=30平方厘米。4.√5.√6.×解析：这个数是30÷30%=100，100的50%是50。7.√8.×解析：圆柱的侧面积是2×3.14×5×7=220平方厘米。9.√10.×解析：绳子被分成5段，每段占1/5。四、简答题1.解题思路：先求出这个数，再求它的50%。答：这个数是40÷20%=200，200的50%是200×50%=100。2.解题思路：利用长方形的周长公式求出宽，再求面积。答：宽是（28÷2-8）=6厘米，面积是8×6=48平方厘米。3.解题思路：利用直角三角形的面积公式求面积。答：直角三角形的面积是（9×12）÷2=54平方厘米。4.解题思路：对折3次后，绳子被分成8段。答：对折3次后，绳子被分成8段，每段占1/8。五、应用题1.解题思路：设经过x秒后甲比乙多跑10米，列方程求解。答：设经过x秒后甲比乙多跑10米，则4x-3x=10，解得x=10秒。