2025-2026学年天津市河西区微山路中学高二（下）段考数学试卷（一）（4月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年天津市河西区微山路中学高二（下）段考数学试卷（一）（4月份）一、单项选择题：本大题共16小题，共48分。1.设函数f（x）满足，则f′（x0）=（）A.-2 B.-1 C.1 D.22.已知函数f（x）=lnx，导函数为f′（x），那么f′（2）等于（）A.- B.- C. D.13.设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（1-x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）A.f（x）有极大值f（-2）

B.f（x）有极小值f（-2）

C.f（x）有极大值f（1）

D.f（x）有极小值f（1）4.函数f(x)＝x3-ax2-bx+a2在x＝1处有极值10，则点(a，b)为（

）A.(3，-3) B.(-4，11)

C.(3，-3)或(-4，11) D.不存在5.曲线f（x）=ax-xlnx在点（1，f（1））处的切线与直线x+y=0垂直，则a=（）A.-1 B.0 C.1 D.26.已知函数f（x）=x3-2mx2+m2x在x=1处取得极大值，则m的值为（）A.1 B.3 C.1或3 D.2或-27.中国灯笼又统称为灯彩，主要有宫灯、纱灯、吊灯等种类.现有4名学生，每人从宫灯、纱灯、吊灯中选购1种，则不同的选购方式有（）A.34种 B.43种 C.3×2×1种 D.4×3×2种8.若的展开式中x6的系数为30，则a=（）A. B. C. D.29.甲、乙两人要在一排6个空座上就坐，若要求甲、乙两人每人的两旁都有空座，则不同的坐法有（）A.6种 B.3种 C.20种 D.12种10.王华有6张不同的邮票要分给A、B、C三个好朋友，其中A分得2张，B、C每人至少分得一张，则不同的分法有（）A.120种 B.210种 C.240种 D.360种11.的展开式中x2的系数为（）A.24 B.-24 C.-36 D.-4012.在（x+）n的展开式中，若仅有第5项的二项式系数最大，则展开式中系数最大的项是（）A.第3项 B.第4项 C.第2或第3项 D.第3或第4项13.设，则a5=（）A.7 B.-6 C.889 D.-714.在（x2-x-y）5的展开式中，含x4y2的项的系数为（）A.10 B.20 C.30 D.6015.已知离散型随机变量X的分布列如下表：X0123Pa5a若离散型随机变量Y=2X+1，则P（Y≥5）=（）A. B. C. D.16.设一组样本数据x1，x2，…，xn的方差为0.01，则数据10x1，10x2，…，10xn的方差为（

）.A.0.01 B.0.1 C.1 D.10二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。17.函数f（x）=lnx+x的图象在点（1，f（1））处的切线方程为______．18.函数的单调递减区间是

.19.已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围是

．20.在（x+y）（x-y）5的展开式中，x3y3的系数是______．21.将一枚硬币扔三次，设X为正面向上的次数，则P（0＜X＜3）=

.22.盒中有4个球，其中1个红球，1个绿球，2个黄球，从盒中随机取球，每次取1个不放回，直到取出红球为止，设此过程中取到黄球的个数为ξ，则P（ξ=0）=

，E（ξ）=

．三、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。23.(本小题14分)

求下列函数的导数：

（1）f（x）=x4-3x2-5x+6；

（2）f（x）=x2cosx；

（3）；

（4）f（x）=5ln（2x+1）.24.(本小题14分)

已知函数f（x）=ax2-（a+2）x+lnx．

（1）若x=1是函数的极值点，求a的值；

（2）若a≥1，求证：当x∈[1，e]时，f'（x）≥0，其中e为自然对数的底数．

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】D

12.【答案】D

13.【答案】D

14.【答案】C

15.【答案】A

16.【答案】C

17.【答案】2x-y-1=0

18.【答案】（0，1）

19.【答案】

20.【答案】0

21.【答案】

22.【答案】

；

1

23.【答案】4x3-6x-5

2xcosx-x2sinx

24.【答案】解：（1）因为，

所以2