五年级数学下册《公倍数和公因数》练习题

五年级数学下册《公倍数和公因数》练习题同学们，我们已经学习了公倍数和公因数的相关知识。这部分内容不仅是本学期的重点，也是今后解决更多数学问题的基础。掌握好公倍数和最小公倍数、公因数和最大公因数的概念与求法，能帮助我们更灵活地处理生活中的实际问题，同时也为分数的学习打下坚实的基石。下面，就让我们通过一些练习来巩固所学，查漏补缺，争取做到概念清晰、方法熟练、运用自如。一、核心概念回顾在开始练习之前，我们先简要回顾一下本单元的核心知识点，这将有助于我们更好地完成下面的题目：*公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。*公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。*求最小公倍数的方法：列举法、短除法等。*求最大公因数的方法：列举法、短除法等。二、基础巩固练习（一）填空题1.12的倍数有（至少写出5个）：（）；18的倍数有（至少写出5个）：（）；12和18的公倍数有（至少写出3个）：（）；它们的最小公倍数是（）。2.15的因数有：（）；20的因数有：（）；15和20的公因数有：（）；它们的最大公因数是（）。3.一个数既是8的倍数，又是12的倍数，这个数最小是（）。4.一个数既是36的因数，又是48的因数，这个数最大是（）。5.如果a和b是两个相邻的非零自然数，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（二）判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.两个数的公倍数一定比这两个数都大。（）2.两个数的公因数一定比这两个数都小。（）3.1是所有非零自然数的公因数。（）4.因为12÷3=4，所以12是倍数，3是因数。（）5.两个数的最小公倍数一定是它们最大公因数的倍数。（）（三）选择题（将正确答案的序号填在括号里）1.下面各组数中，公因数只有1的一组是（）。A.15和21B.12和18C.9和10D.24和362.a=2×3×5，b=2×3×7，a和b的最小公倍数是（）。A.6B.30C.42D.2103.两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36，这两个数可能是（）。A.6和12B.6和36C.12和18D.18和244.用长6厘米、宽4厘米的长方形纸片铺一个正方形，这个正方形的边长至少是（）厘米。A.6B.8C.12D.24（四）求下面各组数的最大公因数和最小公倍数1.18和272.15和353.8和114.20和30三、解决问题1.有两根彩带，一根长24分米，另一根长36分米。要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每小段最长是多少分米？一共可以截成多少段？2.五年级同学参加植树活动，按15人一组或18人一组都正好分完。五年级参加植树的同学至少有多少人？3.人民公园是1路和3路公交车的起点站。1路车每3分钟发车一次，3路车每5分钟发车一次。这两路公交车同时发车后，至少再过多少分钟又同时发车？4.一块长方形铁皮，长48厘米，宽36厘米。要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长最大是多少厘米？一共可以剪成多少块这样的正方形？5.有一些糖果，平均分给4个小朋友或6个小朋友都正好分完。这些糖果至少有多少颗？如果这些糖果的颗数在30到40之间，那么有多少颗？四、参考答案与提示（一）填空题1.12,24,36,48,60...；18,36,54,72,90...；36,72,108...；362.1,3,5,15；1,2,4,5,10,20；1,5；53.244.125.1；ab（或a×b）（二）判断题1.×（例如：2和4的公倍数4，等于其中一个数）2.×（例如：4和8的公因数4，等于其中一个数）3.√4.×（应该说12是3和4的倍数，3和4是12的因数）5.√（三）选择题1.C2.D（提示：最小公倍数是公有质因数与各自独有质因数的乘积）3.B、C（提示：可将选项中的数代入检验）4.C（提示：求6和4的最小公倍数）（四）求下面各组数的最大公因数和最小公倍数1.最大公因数：9；最小公倍数：542.最大公因数：5；最小公倍数：1053.最大公因数：1；最小公倍数：884.最大公因数：10；最小公倍数：60（五）解决问题1.提示：求24和36的最大公因数。最大公因数是12。一共可以截成：(24÷12)+(36÷12)=2+3=5段。2.提示：求15和18的最小公倍数。最小公倍数是90。至少有90人。3.提示：求3和5的最小公倍数。最小公倍数是15。至少再过15分钟。4.提示：求48和36的最大公因数。最大公因数是12。一共可以剪成：(48÷12)×(36÷12)=4×3=12块。5.提示：求4和6的最小公倍数。最小公倍数是12。至少有12颗。在30到40之间，12×3=36颗。五、温馨提示同学们，做完以上练习，是不是对公倍数和公因数的知识掌握得更牢固了呢？在解决问题时，要仔细审