小学数学一年级上册（人教版2024）《计数单位视角下的简单加、减法》单元课时教案

小学数学一年级上册（人教版2024）《计数单位视角下的简单加、减法》单元课时教案

一、课程背景与教学设计理念

本设计针对人教版义务教育教科书·数学一年级上册第四单元《11～20的认识》第3课时（新教材编排体系中将传统“10加几与相应减法”及“十几加几、减几”整合为一课时）。基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与运算”领域核心素养要求，本课并非孤立的计算技能训练课，而是学生首次在“十进位值制”正式概念下进行的算理贯通课。教学设计的逻辑起点锁定在核心概念——【计数单位】。本课旨在打通“数的认识”与“数的运算”之间的壁垒，实现从“认识11~20”到“运算11~20”的自然延展。设计严格遵循“三会”导向，以“相同计数单位个数的加减”为学科本质，以“操作表征—图像表征—符号表征”为认知阶梯，以“幼小衔接”阶段的注意力特征与具象思维特征为心理依据，力求在每一处细节体现学科逻辑与儿童逻辑的高度统一。

二、新授课标题

【优化后标题】小学数学一年级上册（人教版2024）《计数单位视角下的简单加、减法》课时教案

三、学情精准画像与教学决策

（一）知识储备基线

学生已完成1~10的加减法及11~20各数的认识，能够熟练数数、读数和写数，知道“10个一是1个十”，初步接触计数器上的个位与十位。但此时学生对“位值”的理解尚处于前结构阶段，多数学生能机械记忆“十位是1表示一个十”，但在运算情境中极易回落到“数字表象”而非“单位表象”。【非常重要】【高频易错点】

（二）思维特征诊断

一年级学生正处于皮亚杰理论中的前运算阶段向具体运算阶段过渡期。面对“11+2”这类算式，部分学生会采用“接着数”的策略（11、12、13），此策略虽能求得正确结果，但无法迁移至后续更大的数域，且无法解释“为什么个位相加而十位不变”。【核心障碍】在于学生看不见“11”是由“1个十和1个一”构成的，将两位数视为一个整体符号，缺乏将数拆解为计数单位组合的意识和能力。

（三）教学对策锚点

针对上述基线，本设计确立两大教学支点：其一，将小棒和计数器的使用从“验证结果”升维为“表征算理”，强制要求学生每一步计算都必须对应操作动作；其二，引入“单位语言”强制规范——课堂禁用“11加2等于13”这种纯数字描述，必须表述为“1个十和1个一，加上2个一，等于1个十和3个一，也就是13”。【课堂红线】

四、教学目标层级分解

（一）核心素养综合目标

1.【数感与运算能力】在具体情境中，理解“十加几及相应减法”与“十几加几、减几（不进位、不退位）”的算理，能熟练口算；体会数的认识与数的运算具有高度一致性，均为计数单位的累加与递减。【核心】【高频考点】

2.【量感与模型意识】通过摆小棒、拨计数器，直观感知“十”作为一个不可拆分的新单位在运算中的整体性，初步建立“相同单位相加减”的运算通则。【难点突破】

3.【推理意识与符号意识】经历“情境—操作—图示—算式”的抽象过程，能用自己的语言解释算法多样性背后的算理一致性，认识加、减法各部分名称。【一般】

（二）思政与情感目标

借助“古人计数”“传统算盘”等微素材渗透中华优秀传统数学文化，感悟劳动人民的智慧；在小组合作“互当小老师”环节中培养倾听、质疑、欣赏他人的学术品格。

五、教学重难点的精准锁定与破局策略

【重点】

掌握10加几与相应减法的计算规律；掌握十几加几（不进位）、十几减几（不退位）的计算方法，并能正确、熟练口算。【高频考点】

【难点】

深度理解“相同数位上的数相加减”的本质是“相同计数单位个数的相加减”；能够将两位数自主分解为“几个十和几个一”进行组合运算。【核心瓶颈】

【重难点一体化突破路径】

以“计数单位”为唯一主线，将小棒（捆与根）与计数器（十位与个位珠子）作为思维外显化的双轨工具。每一道例题均执行“三步骤强制程序”：第一步，用工具摆出原始数；第二步，执行合并或拆分动作；第三步，用单位语言描述过程。严禁跳步。

六、教学准备矩阵

教师教具：磁性计数小棒（演示用大号）、十档计数器（双色珠）、PPT动态课件（含小棒聚拢与散开动画）、板贴字卡（加数、和、被减数、减数、差、计数单位）。

学生学具：每人一套小棒（20根，皮筋捆好10根一捆）、每人一台学具计数器（十位与个位清晰）、学习任务单（含基础练习与闯关游戏）。

七、教学实施过程（核心篇幅）

（一）唤醒与联结——从“数的组成”走向“运算准备”（预设5分钟）

【活动1】对口令：猜数背后的单位

师：我们先玩一个“你说我猜”的游戏。请一位同学在心里想好一个11~20之间的数，然后告诉大家这个数是由几个十和几个一组成的，其他同学猜这个数是多少。

生1：1个十和3个一。

生齐：13！

师：为什么这么快就猜到了？

生：因为1个十是10，3个一是3，合起来就是13。

【设计意图】本环节不仅是对旧知的简单回顾，更是对“计数单位组合法”的强化预热。教师刻意使用“合起来”这一动词，为后续加法运算埋下语义伏笔——加法就是把计数单位合并起来。

【活动2】冲突导入

师：（出示11根散乱小棒）请快速说出这是多少？

生：11根。

师：怎么数的？

生：我是1根1根数的。

师：有没有更快的办法？

生：可以捆成1捆，就是1个十，还剩1根，是11。

师：如果老师想让你在这个基础上再添上2根，你能一眼看出是多少吗？

（部分学生面露难色，部分学生开始尝试心算）

师：今天我们就来学习，当数字变大了、超过了10以后，怎样既快又准地算加法和减法。

（板书课题，但此处板书为新标题，略）

（二）探究与建模（上）——10加几与相应减法：凸显“十”作为整体单位的不可拆分性（预设12分钟）

【任务1】看图列式，强制使用“单位语言”描述

出示例4情境图：左边1捆小棒（10根），右边3根小棒。

师：你能根据这幅图写出三道算式吗？

生独立书写后汇报：10+3=13，13-3=10，13-10=3。

【非常重要的教学介入点】

师追问：为什么10+3等于13？不是等于103？不是等于4？

生1：因为10就是1个十，3就是3个一，1个十和3个一放在一起就是13。

师：（板书）1个十+3个一=13。

师：那13-3呢？你是怎么想的？

生2：13就是1个十和3个一，减去3个一，剩下1个十，就是10。

师：减去3个一，为什么十位上的1没有被减？

生2：因为减的是个位上的3个一，十位上的1个十没有动。

【核心概念确立】

教师利用板贴将小棒图抽象为单位示意图：在十位区域画一个“十”字标记，个位区域画3个小圆点。通过视觉对比，使学生直观感知：10是一个整体单位（一捆），不能拆开；3是3个零散单位。加法的本质是“单位合并”，减法的本质是“单位拆分”。

【任务2】规律发现与模型迁移

小组活动要求：每组任意选取一个11~19之间的数，用小棒摆出“1捆+几根”的结构，并写出对应的三个算式。

小组1（选12）：10+2=12，12-2=10，12-10=2。

小组2（选15）：10+5=15，15-5=10，15-10=5。

小组3（选18）：10+8=18，18-8=10，18-10=8。

师：观察黑板上的算式，你发现了什么规律？

生1：10加几就等于十几。

生2：十几减几就等于10。

生3：十几减10就等于几。

师：为什么会有这样的规律？根本原因是什么？

生4：因为十几里面本来就是1个十和几个一，加上几个一还是1个十和更多的几个一；减掉几个一就回到了1个十；减掉1个十就回到了几个一。

【深度辨析】此处必须避免学生仅停留在“看尾数”的浅层记忆。教师需反复追问“为什么”，将规律扎根于计数单位操作经验中。【难点第一层次突破】

（三）探究与建模（下）——十几加几（不进位）与十几减几（不退位）：从“整十加几”走向“任意十几加几”（预设13分钟）

【任务3】计数器上的位值战争

出示例5计数器动态图：第一个计数器十位1珠、个位1珠（11），动画演示个位添上2珠。

师：你能用算式记录这个过程吗？

生：11+2=13。

师（强力追问）：为什么是十位不动，只动个位？如果老师加的不是2个一，而是2个十，还能在个位上拨吗？

生：不能！2个十要在十位拨，十位就变成3个十，是30。

师：太棒了！看来，加的时候，必须看清楚加在哪个数位上，和谁的单位相同，才能加在一起。

【非常重要】【核心认知转折】

此处教师引入“计数单位好朋友”概念：个位上的数字只能和个位上的数字做朋友（相加或相减），十位上的数字只能和十位上的数字做朋友。不同单位的数不能直接合并。

【任务4】多种算法呈现与优化

问题：13-2=？

预设生1（接着数）：13、12、11。

预设生2（拆分法）：13是1个十和3个一，减去2个一，剩下1个十和1个一，是11。

预设生3（想加算减）：因为11+2=13，所以13-2=11。

师：这几种方法你最喜欢哪一种？为什么？

（学生辩论，教师不强制统一，但需指出：拆分法最直接反映了数的组成，是今后学习所有加减法的基础；接着数在数字大时容易出错；想加算减需要非常熟练加法。）

【算法优化导向】本课虽不强制唯一算法，但教师需通过板书权重、示范频率，有意识引导学生倾向于“依据数的组成（计数单位）进行计算”的策略，此为学科本质所在。

【任务5】认识各部分名称——让术语承载概念

在充分理解算理后，教师正式引入加数、和、被减数、减数、差的名称。

【教学策略】不以死记硬背为目标，而是通过“找朋友”游戏巩固：教师说“被减数”，学生指算式最前面的数；教师说“减数”，学生指减号后面的数。将术语与算式结构位置强关联。

（四）巩固与内化——分层练习，暴露迷思（预设8分钟）

【基础层】看得懂的算理

任务单第一关：圈一圈，算一算。

出示小棒图（1捆+6根）与（2根），要求学生先圈出合并过程，列式并口答。

【综合层】脱离学具，表象操作

任务单第二关：想一想，填一填。

15-4=（），我是这样想的：15是（）个十和（）个一，减去4个一，剩下（）个十和（）个一，也就是（）。

【非常重要】【高频错例预判】

教师巡视重点捕捉两类典型错误：

错误A：十位参与加减。如13+2=33（将十位的1与个位的2直接拼接）。

错误B：减法中减数与个位数字大小关系导致混乱。如15-3=？学生可能会从十位借位，虽得12但算理错误。

针对错误A，立即调用计数器进行认知冲突调解：十位1颗珠子能变成3颗吗？为什么不能？

针对错误B，强调本课范围“不退位”，个位够减，无需惊动十位。

【拓展层】编题游戏——我是小考官

同桌合作：一人用计数器拨出一个十几的数，然后说出“增加几个一”或“去掉几个一”，另一人列式计算并交换角色。

此环节将机械练习转化为社交互动，符合一年级注意力周期短、偏好游戏的特点。

（五）联结与迁移——跨学科视角下的数感浸润（预设3分钟）

【跨学科融合点】音乐中的节奏与数学中的单位

师：今天我们学了，只有相同计数单位的数才能直接加减。其实音乐里也有这样的规律。

教师播放四三拍节奏音频，引导学生拍手：第一拍强（十位），第二、三拍弱（个位）。

师：强拍就像十位，弱拍就像个位。我们不能把强拍和弱拍混在一起数，就像我们不能把十位和个位直接加一样。

【设计意图】这是全课设计的点睛之笔。通过艺术学科的通感迁移，将枯燥的算理规则上升为一种秩序美、结构美。同时回应新课标“跨学科主题学习”要求，绝非生硬拼盘，而是寻找学科间共同的形式因——单位的层级性与不可混淆性。

（六）总结与反思——让思维可视化（预设4分钟）

师：这节课我们没有背任何口诀，但是却算得又快又准。你的秘密武器是什么？

生1：我记住了，十几就是1个十和几个一。

生2：加几个一，个位就加几；减几个一，个位就减几，十位不用动。

师（升华）：其实啊，你们已经发现了数学里一个非常重要的法则——【相同单位才能相加减】。以后我们学更大的数，学小数、分数，都要用到这个法则。

八、板书设计逻辑架构

黑板左侧（生成区）：

核心例题区：10+3=13，13-3=10，13-10=3。

单位解析区（图文对照）：1个十+3个一=13；1个十+3个一-3个一=1个十。

黑板右侧（抽象区）：

11+2=13——个位：1+2=3，十位不动。

13-2=11——个位：3-2=1，十位不动。

术语区：加数+加数=和；被减数-减数=差。

【难点图谱】板书右侧底部以红笔标注心形警示：不同单位，不能直接加减！

九、作业设计

（一）基础性作业（必做）

完成课本第81页“做一做”，要求每题在旁边用“画图”或“写组成”的方式留下思考痕迹，禁止只写答案。

（二）实践性作业（选做）

“家庭计数员”：协助家长数出20个以内的物品（如花生、积木），尝试用“10个一堆”的方式摆放，并向家长提出一个加法问题或减法问题，记录在口算本上。

（三）长周期浸润作业（跨学科）

寻找生活中像“一捆小棒”这样，把10个东西包在一起更方便的例子（如一打鸡蛋、一包铅笔、一盒彩笔）。下节课分享。【一般】

十、课堂生成性资源预判与应对

预判1：学生提出“10+3=13，那10+13呢？”

应对：充分肯定问题的价值，但不展开讲授。教师利用计数器演示10+13——十位加十位，个位加个位，得23，点明“这超出了我们今天学的范围，但规则是一样的，都是相同单位相加”。

预判2：学生在减法中提出“13-1=12，那