分数除法工程问题课件六年级上册数学人教版

《工程问题》人教版六年级数学上册复习旧知（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？360÷12=30（米）

工作总量÷工作时间=工作效率360÷18=20（天）工作总量÷工作效率=工作时间复习旧知（3）两列火车同时从相距450千米的两城相对开出，一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行90千米，经过几小时两车可以相遇？

450÷(60+90)=3(小时）路程÷（速度和）=相遇时间一项工程，4天完成，平均每天完成几分之几？口答下列各题，并说出所用到的数量关系式。

工作效率=工作总量÷工作时间工作总量工作时间工作效率

工作时间=工作总量÷工作效率工作总量工作效率工作时间

二、创设情境，设疑导入某村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？某村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？估一估，大约要几天？为什么？1、求合修的时间，需要知道什么条件？

2、怎么计算合修时间？3、公路全长是不知道的，怎么办？

10天、15天、20天?假设公路的全长72千米、36千米、100千米选一个当做公路全长来求一下吧某村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？假设全长为72千米一队效率：72÷12=6（千米）二队效率：72÷18=4（千米）两队合修时间：72÷（6+4）

=7.2(天)假设全长为100千米一队效率：100÷12=（千米）二队效率：100÷18=（千米两队合修时间：100÷（+）

=7.2(天)假设全长为36千米一队效率：36÷12=3（千米）二队效率：36÷18=2（千米）两队合修时间：36÷（3+2）=7.2(天)假设全长为1一队效率：1÷12=二队效率：1÷18=两队合修时间：1÷（+）

=7.2(天)假设公路的全长都是先分别求出两队的工作效率，再用工作总量÷两队工作效率和=两队合修时间在假设时，我们还可以把公路的全长假设为一个具体数学，还可以假设成单位1某村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？1÷

（天）答：两个队一起修路，天能修完。

工作总量一队的工作效率二队的工作效率两个队的效率和1、比较两种方法，它有什么相同点，有什么不同点？注意：解决工程问题时工作总量和工作效率要统一，要么都是具体的数量，要么都用分率表示。相同点：两种方法所用数量关系相同不同点：工作总量假设为具体数时，工作总量和工作效率是一个数量工作总量看作单位1时，工作效率是几分之一，是一个分率。思考：四、小结建模，策略优化讨论思考：1、同学们各自假设的道路总长不同，但答案都是7.2天，说明什么？2、在道路总长发生变化的时候，哪些量在变，哪些量没有变？说明完成时间和道路总长没有关系。每队每天修这条路的“几分之几”没有变。工作总量不知道的情况下，可以把工作总量看成单位1，用工作总量÷工作效率和=合作时间，这类问题统称为“工程问题”两队合作，几天能种完？①300÷（8+10）……（

）

②300÷（300÷8+300÷10）……（

）③300÷……（）

④1÷（300÷8+300÷10）……（

）⑤1÷

……（

）下列算式正确吗?为什么？√××√×注意：解决工程问题时工作总量和工作效率要统一，要么都是具体的数量，要么都用分率表示。1．甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？

1÷（

＋）=1÷=（小时）2．某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？

1÷（

＋）=1÷=（小时）如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？只用我的车运，3次就能运完。这批货物，只用我的车运，6次才能运完。

1÷（+）=2(次)