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高三数学第高三数学第②当时，令，则．．由（Ⅱ）知在上单调递增，所以．所以．所以在上单调递减．在上单调递减．所以，即当时，．综上，当时，．（20）解：（Ⅰ）由题设得解得．所以的方程为．（Ⅱ）由在椭圆上，得．依题意可得直线的斜率存在，设方程为．则．由得，．由得，．由得．解得，．设，由得，．直线，的方程分别为：，．因为点不在直线上，所以．由得，．所以所以．因为，所以轴．又直线的斜率为，所以直线与直线的夹角的大小为，为定值．（21）（Ⅰ）数列的每个置换的前项和．当置换为时，．所以的最大值为．（Ⅱ）数列的一个置换：，存在，使得．对任意，数列，存在一个置换为：，存在，使得．（Ⅲ）必要性：因为数列为常数列，每个置换是常数列，存在，．充分性：“的以任意项为末项的所有置换中，都存在置换，使得．”称具有性质．由，得．又因为为偶数，为定值，所以数列的所有项的奇偶性相同．称具有性质．对具有性质的数列施加变换：若的所有项均为偶数，令；若的所有项均为奇数，令．得到数列．（1）若的所有项均为偶数，，则“具有性质”等价于“具有性质”．又因为，所以．且数列具有性质．（2）若的所有项均为奇数，，则“具有性质”等价于“具有性质”．又因为，所以，当且仅当时取等号．且数列具有性质．总之，对数列施加变换，数列保持性质和性质不变．对数列施加次变换后，得到常数列．常数列，经过次相反的变换：或者，每

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