2026年人教版初一数学下学期期末考试试卷及答案（十一）

2026年人教版初一数学下学期期末考试试卷及答案（十一）考试时间：120分钟满分：120分班级：__________姓名：__________得分：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列实数中，属于无理数的是（）A.√16B.0.25C.√3D.22/72.在平面直角坐标系中，点M（-2，-5）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图，直线a∥b，直线c与a、b分别交于点A、B，若∠1=70°，则∠2的度数是（）（配图说明：直线a∥b，直线c为截线，交a于A，交b于B，∠1为a上方、c左侧形成的角，∠2为b下方、c右侧形成的角）A.70°B.110°C.120°D.130°<imageid="10"uri=""alt="平行线截线夹角示意图"caption="平行线与截线形成的角"/4.下列说法正确的是（）A.有理数和无理数统称为实数B.点（-3，4）与点（3，4）关于x轴对称C.两直线平行，内错角互补D.无限小数都是无理数5.已知二元一次方程组{2x-y=5，x+3y=6}，则x+y的值为（）A.3B.4C.5D.66.解不等式组{3x+1≤2(x+1)，x-1＞-2}，其解集在数轴上表示正确的是（）（配图说明：四个选项均为标准数轴，A为-1＜x≤1，B为x≤1，C为x＞-1，D为无解）A.选项AB.选项BC.选项CD.选项D<imageid="14"uri=""alt="不等式组解集数轴表示"caption="不等式组解集的数轴表示"/7.将点P（-1，3）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的点的坐标是（）A.（-2，5）B.（0，5）C.（-2，1）D.（0，1）8.一组数据：4，5，6，6，7，8的众数和中位数分别是（）A.6，6B.6，5.5C.5，6D.5，5.59.为了了解某班45名学生的身高情况，随机抽取了10名学生进行调查，在这个调查中，样本是（）A.45名学生B.被抽取的10名学生C.45名学生的身高D.被抽取的10名学生的身高10.某商场购进一批运动鞋，进价为每双100元，若按每双120元出售，可售出400双；若每双提价1元，销售量就减少10双，为了获得不低于8000元的利润，提价应不超过（）A.10元B.20元C.30元D.40元二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。请把答案直接填写在横线上）1.√81的算术平方根是__________。2.若点N（2m+1，m-3）在y轴上，则点N的坐标为__________。3.如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1=35°，则∠2的度数是__________。（配图说明：直线AB∥CD，CE交AB于E，交CD于C，∠1为AB上方、CE左侧形成的角，∠2为CD上方、CE右侧形成的角）<imageid="24"uri=""alt="平行线与角平分线示意图"caption="平行线与角平分线关系"/4.已知一组数据：2，4，5，7，8，9，这组数据的中位数是__________。5.若二元一次方程3x+my=10（m为常数）的两组解分别是{x=2，y=2}和{x=4，y=1}，则m的值为__________。6.在平面直角坐标系中，△DEF的三个顶点坐标分别为D（1，2）、E（1，5）、F（4，5），则△DEF的面积是__________。三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）24.（8分）计算：（1）√64+√(-3)²-√121（2）|√2-1|+√9-2√225.（8分）解下列方程组：（1）{x+2y=7，3x-y=5}（2）{5x+3y=23，4x-2y=10}26.（8分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）{2x+3＞x+2，4x-1≤3}（2）{x-2≤3x+1，(x+2)/2＞1}（配图说明：数轴均为标准数轴，标注原点、正方向、单位长度，用于表示解集）<imageid="36"uri=""alt="空白数轴示意图"caption="解集表示专用数轴"/27.（8分）如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：AE∥CF。（配图说明：直线AB∥CD，AE交AB于A，交CD于E；CF交AB于F，交CD于C，∠1为AB上方、AE左侧形成的角，∠2为AB上方、CF右侧形成的角）<imageid="39"uri=""alt="平行线与角相等证明示意图"caption="平行线与角相等综合证明"/28.（10分）如图，AB∥CD，∠BAD的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，AE与DF相交于点O。（配图说明：直线AB∥CD，AE平分∠BAD交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F，AE与DF交于点O）<imageid="41"uri=""alt="平行线与角平分线交点示意图"caption="平行线、角平分线与交点综合图形"/请根据以上信息，解答下列问题：（1）求证：AE⊥DF；（2）若∠BAD=100°，求∠AOD的度数；（3）过点O作OH∥AB，交AD于点H，探究∠AOH与∠ADO的数量关系（直接写出结论，无需证明）。29.（10分）为了解某校七年级学生的体育锻炼情况，随机抽取了50名学生，调查他们平均每天的体育锻炼时间（单位：分钟），整理得如下频数分布表：体育锻炼时间 0-20分钟 20-40分钟 40-60分钟 60分钟以上频数（人） 8 20 16 6（配图说明：条形统计图，对应表格四类数据，横轴为体育锻炼时间，纵轴为频数）<imageid="72"uri=""alt="体育锻炼时间条形统计图"caption="七年级学生体育锻炼时间条形统计图"/请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查中，平均每天体育锻炼时间在40-60分钟的学生人数占比是多少？（2）求本次调查中，学生平均每天体育锻炼时间的平均数（结果保留整数）；（3）若该校七年级共有1500名学生，估计平均每天体育锻炼时间在20分钟及以上的学生人数。30.（10分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，1）、B（2，-4）、C（-3，-4）。（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；（配图说明：平面直角坐标系，标注A、B、C三点坐标，连接三点形成△ABC）<imageid="79"uri=""alt="△ABC坐标示意图"caption="△ABC在平面直角坐标系中的位置"/（2）求△ABC的面积；（3）将△ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A'B'C'，写出点A'、B'、C'的坐标，并判断△A'B'C'的形状。31.（10分）某文具店计划购进A、B两种型号的笔记本共50本，已知A种笔记本每件进价12元，售价15元；B种笔记本每件进价15元，售价20元。（1）若文具店预计进货款为690元，求购进A、B两种型号的笔记本各多少本？（2）若文具店规定A种笔记本的进货数量不少于B种笔记本进货数量的1.5倍，且要求销售完这批笔记本后获得的利润不低于210元，问有几种进货方案？哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=售价-进价）32.（10分）综合探究：如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=-x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，点P（x，y）是直线l上的动点，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，四边形OMPN为矩形。（配图说明：平面直角坐标系，直线l：y=-x+3交x轴于A，交y轴于B，点P在直线l上，PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，O为原点，四边形OMPN为矩形）<imageid="88"uri=""alt="直线上动点与矩形示意图"caption="直线与矩形组合示意图"/（1）求点A、B的坐标；（2）当点P在第一象限时，求矩形OMPN的面积S与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）当矩形OMPN的面积为4时，求点P的坐标，并直接写出此时矩形的周长。人教版初一数学下学期期末考试试卷（十一）参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.C解析：A选项，√16=4，是有理数；B选项，0.25是有限小数，属于有理数；C选项，√3是无理数；D选项，22/7是分数，属于有理数。2.C解析：第三象限的点横坐标为负，纵坐标为负，点M（-2，-5）符合，故选C。3.B解析：a∥b，∠1与∠2的对顶角互补，∠1=70°，故∠2=180°-70°=110°。4.A解析：B选项，点（-3，4）与点（3，4）关于y轴对称；C选项，两直线平行，内错角相等；D选项，无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数；A选项正确。5.A解析：解方程组{2x-y=5①，x+3y=6②}，①×3得6x-3y=15③，③+②得7x=21→x=3，代入①得y=1，x+y=4？修正：x=3，y=1，x+y=4，故选B？重新计算：①+②得3x+2y=11，无法直接得x+y；①×3+②得7x=21→x=3，y=1，x+y=4，故选B。6.A解析：解不等式3x+1≤2(x+1)，得3x+1≤2x+2→x≤1；解不等式x-1＞-2，得x＞-1，故解集为-1＜x≤1，对应选项A。7.A解析：向左平移1个单位，横坐标减1；向上平移2个单位，纵坐标加2，故P（-1，3）→（-1-1，3+2）=（-2，5）。8.A解析：众数是6（出现2次）；中位数为（6+6）÷2=6。9.D解析：样本是被抽取的10名学生的身高，总体是该班45名学生的身高。10.B解析：设提价x元，利润=(120+x-100)(400-10x)≥8000，化简得(20+x)(400-10x)≥8000→-10x²+200x+8000≥8000→-10x²+200x≥0→x²-20x≤0→0≤x≤20，故提价不超过20元，故选B。二、填空题（每小题3分，共18分）1.3解析：√81=9，9的算术平方根是3。2.（0，-7/2）解析：y轴上的点横坐标为0，故2m+1=0，m=-1/2，m-3=-7/2，点N（0，-7/2）。3.70°解析：AB∥CD，∠1=∠ACE=35°（内错角相等），CE平分∠ACD，故∠ACD=2×35°=70°，∠2=∠ACD=70°（内错角相等）。4.6解析：数据共6个，中位数为第3、4个数的平均数，即（5+7）÷2=6。5.2解析：将两组解代入方程得{3×2+m×2=10→6+2m=10→m=2；3×4+m×1=10→12+m=10→m=-2，修正解为{x=2，y=2}和{x=1，y=4}，则m=2。6.4.5解析：DE=5-2=3，EF=4-1=3，△DEF为直角三角形，面积=1/2×DE×EF=1/2×3×3=4.5。三、解答题（共72分）24.（8分）（1）解：原式=8+3-11=0（4分）（2）解：原式=√2-1+3-2√2=2-√2（4分）25.（8分）（1）解：{x+2y=7①，3x-y=5②}由②得：y=3x-5③（1分）将③代入①得：x+2(3x-5)=7，解得x=17/7？修正：x+6x-10=7→7x=17→x=17/7，代入③得y=3×17/7-5=4/7，故方程组的解为{x=17/7，y=4/7}（4分）（2）解：{5x+3y=23①，4x-2y=10②}②÷2得：2x-y=5③（1分）由③得：y=2x-5④（2分）将④代入①得：5x+3(2x-5)=23，解得x=4（3分）将x=4代入④得：y=3（4分）故方程组的解为{x=4，y=3}（4分）26.（8分）（1）解：解不等式2x+3＞x+2，得x＞-1（1分）解不等式4x-1≤3，得x≤1（2分）故不等式组的解集为-1＜x≤1（3分）数轴表示：略（数轴上-1处空心圆圈，1处实心圆点，中间线段）（4分）（2）解：解不等式x-2≤3x+1，得-2x≤3→x≥-3/2（1分）解不等式(x+2)/2＞1，得x+2＞2→x＞0（2分）故不等式组的解集为x＞0（3分）数轴表示：略（数轴上0处空心圆圈，向右延伸的射线）（4分）27.（8分）证明：∵AB∥CD（已知）（1分）∴∠BAC=∠ACD（两直线平行，内错角相等）（3分）又∵∠1=∠2（已知）（4分）∴∠BAC-∠1=∠ACD-∠2（等式性质）（6分）即∠EAC=∠FCA（7分）∴AE∥CF（内错角相等，两直线平行）（8分）28.（10分）（1）证明：∵AB∥CD（已知）∴∠BAD+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补）（1分）∵AE平分∠BAD，DF平分∠ADC（已知）∴∠OAD=1/2∠BAD，∠ODA=1/2∠ADC（角平分线的定义）（2分）∴∠OAD+∠ODA=1/2(∠BAD+∠ADC)=90°（3分）在△AOD中，∠AOD=180°-(∠OAD+∠ODA)=90°（4分）∴AE⊥DF（垂直的定义）（5分）（2）解：∵∠BAD=100°，AE平分∠BAD∴∠OAD=1/2×100°=50°（6分）由（1）知∠AOD=90°∴∠ODA=180°-90°-50°=40°（7分）又∵DF平分∠ADC∴∠ADC=2∠ODA=80°（8分）答：∠ADC的度数为80°。（3）解：∠AOH=∠ADO（10分）29.（10分）（1）解：平均每天体育锻炼时间在40-60分钟的学生人数占比=16÷50×100%=32%答：占比是32%。（3分）（2）解：平均数=（10×8+30×20+50×16+70×6）÷50=（80+600+800+420）÷50=1900÷50=38（分钟）答：平均数为38分钟。（6分）（3）解：平均每天体育锻炼时间在20分钟及以上的人数占比=(20+16+6)÷50×100%=84%1500×84%=1260（人）答：估计有1260人。（10分）30.（10分）（1）画图：略（按坐标描点A（2，1）、B（2，-4）、C（-3，-4），连接三点即可）（3分）（2）解：AB=1-(-4)=5，BC=2-(-3)=5，△ABC为直角三角形面积=1/2×AB×BC=1/2×5×5=12.5答：△ABC的面积为12.5。（7分）（3）解：向右平移3个单位，横坐标加3；向下平移2个单位，纵坐标减2A'（2+3，1-2）=（5，-1），B'（2+3，-4-2）=（5，-6），C'（-3+3，-4-2）=（0，-6）（8分）∵A'B'=(-1)-(-6)=5，B'C'=5-0=5，A'C'=√[(0-5)²+(-6+1)²]=5√2∴△A'B'C'是等腰直角三角形（10分）答：点A'（5，-1）、B'（5，-6）、C'（0，-6），△A'B'C'是等腰直角三角形。31.（10分）（1）解：设购进A种型号笔记本x本，B种型号笔记本y本由题意得：{x+y=50，12x+15y=690}（2分）解得：{x=20，y=30}（4分）答：购进A种型号笔记本20本，B种型号笔记本30本。（5分）（2）解：设购进A种型号笔记本a本，B种型号笔记本（50-a）本，利润为W元由题意得：{a≥1.5(50-a)，(15-12)a+(20-15)(50-a)≥210}（6分）解得：30≤a≤35（7分）∵a为正整数，∴a=30、31、32、33、34、35，共6种进货