湖北黄冈市蕲春县2025-2026学年七年级下学期期中随堂测试数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页湖北黄冈市蕲春县2025-2026学年七年级下学期期中随堂测试数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在平面直角坐标系中，点一定在（

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.化简的结果是

（

）A.5 B.-5 C.±5 D.253.下列说法中正确的是（）A.1的平方根是1 B.的平方根是

C.的立方根是 D.的立方根是4.根据下列表述,能确定位置的是()A.南偏西 B.某图书馆3层

C.城市中心广场 D.东经,北纬5.若点Q在第二象限，且点Q到x轴的距离为5，到y轴的距离为6，则点Q的坐标为（

）A. B. C. D.6.下列命题是真命题的是（）A.一个锐角的余角小于这个角 B.任何非零数的平方都是正数

C.两直线垂直，同位角互补 D.是无理数7.估计在哪两个相邻整数之间（

）A. B. C. D.8.如图，，，则（

）

A. B. C. D.9.若点A的坐标为，，轴，那么点B的坐标为（

）A. B. C.或 D.或10.如图，直线，，则下列正确个数为（

）①；②；③；④

A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。11.是关于x，y的二元一次方程，则

．12.点在x轴上，则点P的坐标为

．13.已知，其中m为正整数，则m的值为

．14.方程组的解是

．15.将一正方体铁块完全浸入圆柱形玻璃杯水中,水位升高了15mm.如果玻璃杯内部的底面半径90mm,那么正方体的棱长为

mm.(取3)三、计算题：本大题共2小题，共20分。16.计算：(1)

(2)

17.求下列各式中的x(1)

(2)

四、解答题：本题共7小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题5分)如图，点D、E、F分别是三角形的边上的点，，求证：．

19.(本小题15分)

已知一个正数的平方根分别是和，的立方根为．(1)求n的值；(2)求这个正数；(3)求的平方根．20.(本小题10分)

已知关于x，y的三个方程：①；②；③．(1)请从上述方程中任选两个，组成一个二元一次方程组；(2)求（1）中二元一次方程组的解．21.(本小题4分)如图，平分，交于点D，，交于点E，，交于点F，求证：．阅读下面的解答过程，并填空．证明：∵平分（已知），∴（①

），∵（已知），∴（②

），∴（等量代换），∵（已知），∴（③

），（④

），∴（⑤

）．22.(本小题10分)已知点．(1)若点Q在y轴上，试求点Q的坐标；(2)若点，且轴，试求点Q的坐标．23.(本小题10分)如图，点F在上，点G在上，且

(1)与平行吗？说明理由．(2)若，平分，求度数．24.(本小题16分)如图，若是由平移后得到的，且中任意一点经过平移后的对应点为，且，，．

(1)画出；(2)写出点的坐标；(3)求；(4)点P在x轴上，若，求点P坐标．

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】2

12.【答案】

13.【答案】4

14.【答案】

15.【答案】

16.【答案】【小题1】解：【小题2】解：

17.【答案】【小题1】解：解得【小题2】解：解得

18.【答案】证明：∵，∴，∴．

19.【答案】【小题1】解：∵的立方根为∴解得；【小题2】解：∵一个正数的平方根分别是和∴解得∴这个正数为；【小题3】解：，∴其平方根为．

20.【答案】【小题1】解：从三个已知方程中任选两个，可组成的二元一次方程组为：或或．【小题2】解：选择，由②可得，将代入①可得，解得，∴原方程组的解为；选择，将可得，可得，解得，将代入①中可得，，解得，∴原方程组的解为；选择，由①可得，将代入②可得，解得，∴原方程组的解为．

21.【答案】角平分线的定义两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同位角相等等量代换

22.【答案】【小题1】解：∵在y轴上，∴，解得∴∴；【小题2】解：∵，且轴，∴解得∴∴．

23.【答案】【小题1】解：，理由如下：∵，∴，∵，∴，∴；【小题2】解：∵，，∴，∵平分，∴，∵，∴．

24.【答案】【小题1】解：∵是由平移后得到的，且中任意一点经过平移后的对应点为，∴平移方式为向右